【题目编号】MC1-0238
【题目】在 70 厘米波段中，爱好者经常在 438-440MHz 展开话音通信。这也是 IARU 第 3 区波段 规划中的一个多模式共用细分频段。假设一部业余电台正以 FM 方式在该频段参与通联，发 射带宽小于 20kHz 并且频率容限优于±2kHz，则该电台的主载波设置范围可以是：
【答案】A
[A]从 438.012MHz 至 439.988MHz
[B]从 437.988MHz 至 439.988MHz
[C]从 438.012MHz 至 440.012MHz
[D]从 437.988MHz 至 440.012MHz
考点速览
同样是 438 至 440 兆赫的话音细分频段，发射方式换成调频，发射带宽小于二十千赫，频率容限优于正负两千赫，问主载波可设范围。答案是从 438.012 兆赫至 439.988 兆赫。与单边带那道题相比，关键差别只有一个：调频的载波在频谱正中间，两侧各占半个带宽。
调频信号的占用带宽与必要带宽
调频信号的频谱以载波频率为中心左右对称。按卡森带宽（Carson's rule）估算，占用带宽约等于最大频偏与最高调制频率之和的两倍。业余常用的窄带调频把最大频偏限制在几千赫以内，话音最高频率按三千赫上下计，占用带宽通常落在十几千赫。
管理上用的对应概念是必要带宽（necessary bandwidth），指保证信息以规定质量传输所需的最小带宽。国际频率管理用一串代号描述发射特性，常见的窄带调频话务写作 16K0F3E：16K0 表示十六点零千赫，F 表示调角，3 表示模拟单路，E 表示电话。题目放宽到小于二十千赫，正好覆盖这类设备的正常上限以及指标略有超差的机器。
信道间隔一般取得比占用带宽更宽，相邻信道才不会互相压制。二十五千赫与十二点五千赫两种间隔在业余设备上都能见到：间隔宽，邻道干扰小，同样一段频谱里能排下的信道数也少。带宽与间隔的这层关系，是频段规划里最常被引用的算术，也是"二十千赫"这个上限值的来路。频段边界的计算依据是信号实际可能占据的整段频谱，所以对调频要把二十千赫按两侧各十千赫摊开，再叠上容限。
半个带宽加容限的算法
下边界：主载波以下还有十千赫的信号，再留两千赫容限。438 兆赫加 0.010 再加 0.002，得 438.012 兆赫。
上边界：440 兆赫减 0.010 再减 0.002，得 439.988 兆赫。
两端合起来，主载波范围就是从 438.012 兆赫至 439.988 兆赫，跨度 1.976 兆赫。落在频段之外的余量是二十四千赫，正好等于二十千赫带宽加两倍的两千赫容限。这笔账可以当尺子：频段两兆赫宽，扣掉二十千赫信号宽度，再扣掉两端各两千赫容限，剩下的才是载波能自由挪动的空间。
把两个端点并排看一遍更清楚：下端点等于 438 兆赫加十千赫再加两千赫，上端点等于 440 兆赫减十千赫再减两千赫。加减的先后次序不重要，要紧的是下端点用加、上端点用减，两个方向都指向频段内部。凡是把这段算术做反的选项，端点必然落到频段外面去。
逐项辨析
选项 A 正确，两个端点都是"从频段边界向里退半个带宽再加一个容限"。
选项 B 的下限 437.988 兆赫低于 438 兆赫。它的算法是把半个带宽与容限从下边界往外减，方向反了，等于让信号有一半露在频段之外。
选项 C 的下限正确，上限 440.012 兆赫却高于 440 兆赫，错误出在上边界做了加法。上边界只能做减法。
选项 D 上下两端分别用了向外的减法与加法，结果是两侧同时越界，与正确答案相差二十几千赫。
把四个选项的端点排在一起看，错的三个都是把该加的地方减了、该减的地方加了，越界总量恰好二十四千赫——正是二十千赫带宽与两端各两千赫容限之和。
易混淆点：容限该向内加还是向外加
频率容限是发射机可能偏离的量，所以"留余量"的含义是把可用范围往频段里面收缩，而不是往外扩张。判据很朴素：算出的主载波范围必须整个落在题目给出的频段之内。凡是下限低于频段下界、或者上限高于频段上界的选项，无论数字看起来多么对称，都是把余量算错了方向。调频题还多一层容易忽略的地方——带宽要拆成两半，只在单侧留半个带宽就够，不去拆就会把范围算得过于保守。
应试要点
调频居中，两端各退半个发射带宽加一个容限。二十千赫带宽配正负两千赫容限，在 438 至 440 兆赫上的结果就是 438.012 与 439.988 兆赫。记住"退"这个字：退到频段里面才算留余量。检查时用区间宽度核对——两兆赫减二十千赫再减四千赫，得 1.976 兆赫。
