【题目编号】MC1-0932
【题目】正弦交流电压或电流的峰值（peak value）是指： （“x＾m”表示“x 的 m 次方” ）
【答案】A
[A]从零点算起的最大值
[B]一个周期内瞬时值的平均值乘以 2＾(1/2)
[C]负半周最大幅度与正半周最大幅度的平均值
[D]负半周最大幅度与正半周最大幅度的差值的二次方
考点速览
正弦交流电有峰值、有效值、平均值几个特征量，彼此很容易混。这道题只考峰值（peak value）的定义：从零点算起的最大瞬时值。交流电压或电流在正半周和负半周各有一个幅度最大的瞬间，两个方向的幅度大小相等、符号相反；说到峰值，指的就是这个从零线量起的最大幅度。
瞬时值、峰值与有效值
正弦量的一般表达式，是峰值乘以括号内角频率乘时间再加初相的正弦。峰值决定这条曲线的"高度"，是波形振幅的度量；瞬时值则随时间连续变化，任何一个时刻都对应一个具体数值。工程上更常用的是有效值（RMS，均方根值），它的定义是：让交流电与某一直流电分别通过相同电阻，在相同时间内产生相等的热量，这个直流电的数值就是该交流电的有效值。
两者之间的换算只对正弦波成立：有效值等于峰值除以根号二，约等于峰值的零点七零七倍；反过来峰值等于有效值乘以根号二，约等于一点四一四倍。家用市电标称二百二十伏说的是有效值，它的峰值约三百一十一伏，正负峰之间的峰峰值约六百二十二伏。选择元件耐压、考虑绝缘距离时必须按峰值来算，按有效值算会留不够余量。
平均值为什么会误导
选项里那个"乘根号二"的说法，在两层意义上都站不住。正弦波在一个完整周期内，正半周与负半周的面积互相抵消，瞬时值的代数平均值恰好为零，零乘以根号二仍然是零。若换成整流平均值，也就是把负半周翻正之后再求平均，结果约等于峰值的零点六三七倍，乘以根号二只有约零点九倍峰值，同样回不到峰值。平均值与峰值是两个各自独立的定义，其间并不存在题目所说的那种换算关系；根号二只出现在峰值与有效值之间。
逐项辨析
选项 A 说的是从零点算起的最大值，这正是峰值的定义，无论波形是否上下对称都成立，是唯一正确的表述。
选项 B 用周期平均值乘根号二来定义峰值。代数平均值为零，整流平均值乘根号二也不等于峰值，它借用了有效值换算式里的根号二，却用错了对象。
选项 C 取负半周最大幅度与正半周最大幅度的平均值。对标准正弦波，若把两个半周的最大幅度都按大小理解，两者的平均值在数值上确实等于峰值，可那只是算出来的巧合，不是定义；若按带符号的瞬时值理解，平均值又是零。换到上下不对称的波形上，这个算法立刻失效，所以它不能当定义用。
选项 D 取两个半周最大幅度之差的二次方。两个方向的最大幅度之差的绝对值为峰值两倍，再平方得到峰值四倍的平方，量纲变成电压的平方，成了与能量相关的量，而峰值必须具备电压量纲。这一项从量纲上就不成立。
峰值在工程上的用处
峰值不只是纸面上的定义。挑选电容、变容二极管和功放输出级的耐压时，看的是峰值而不是有效值。市电二百二十伏接上整流滤波电路，空载时滤波电容两端会充到接近峰值的三百一十一伏，按有效值去估耐压就会留不够余量。调幅波的包络峰值决定发射机末级是否过载，语音信号里峰值功率与平均功率相差常在十倍以上，这也是发射机标称功率习惯用峰值包络功率来衡量的原因。示波器上读出的通常是峰峰值，除以二才得到峰值，这一步换算在调试发射机时常被忘掉。
应试要点
主线只有一条：峰值是从零线量起的最大的那个瞬时值，单位与有效值相同，都是伏特或安培。正弦波换算式也只有两条：峰值等于有效值乘一点四一四，有效值等于峰值乘零点七零七。题目里一旦出现"取平均""乘根号二""平方"这类额外加工步骤，基本可以直接排除，峰值的定义不需要任何加工。
