【题目编号】MC2-0638
【题目】短截线滤波器有时也叫分支线滤波器（coax stub），是利用馈线制作的带通或带阻滤波器，时有见于业余无线电比赛设施中。对于这种滤波器，以下描述正确的有：
【答案】AB（多选题）
[A]40 米波段的 1/4 波长（电长度）末端短路同轴电缆：通过 40 米和 15 米信号，短路 20 米和 10 米波段的谐波
[B]40 米波段的 1/4 波长（电长度）末端开路同轴电缆：通过 20 米和 10 米信号，短路 40 米和 15 米波段的谐波
[C]40 米波段的 1/2 波长（电长度）末端短路同轴电缆：通过 40 米和 15 米信号，短路 20 米和 10 米波段的谐波
[D]40 米波段的 1/2 波长（电长度）末端开路同轴电缆：通过 20 米和 10 米信号，短路 40 米和 10 米波段的谐波
考点速览
这道题考查短截线滤波器（又称分支线滤波器，coax stub）的通阻特性，属于传输线滤波器这一块，稍有计算。题干说明它是用同轴馈线做成的一段带通或带阻滤波器，常见于业余比赛设施。题目给出四根不同长度、不同终端的同轴电缆，要判断各自通哪些波段、短掉哪些谐波。解题靠的是传输线上“长度换阻抗”的规律。
短截线如何用长度换阻抗
一段无耗传输线，终端接阻抗后，输入端看进去的阻抗随线的电长度周期性变化。对终端短路的线，输入端阻抗是纯电抗，表达式为 jZ0 乘以 tan(βl)；对终端开路的线，输入端阻抗为负 jZ0 乘以 cot(βl)。这里 Z0 是电缆的特性阻抗，βl 是电长度（用弧度表示）。短截线通常并联在馈线上，当它在输入端呈开路（阻抗极高）时，对主馈线几乎无影响，信号照常通过；当它呈短路（阻抗接近零）时，把对应频率的信号短路到地，这个频率就被“短路掉”、不能通过。
电长度随频率成正比变化。一根物理长度固定的电缆，在某基准频率下是一段波长，频率翻倍后电长度也翻倍。判断一根短截线在哪些频率“开路、哪些频率“短路”，就看它的电长度落在什么位置：短路终端的线在电长度为四分之一波长、四分之三波长（即奇数倍四分之一波长）处呈开路；在半波长、整波长（即半波长的整数倍）处呈短路。开路终端的线正好反过来。
逐项辨析
选项 A 描述四十米波段四分之一波长、末端短路的电缆。这根线的物理长度等于七 MHz 上的四分之一电波长。在四十米波段，电长度恰为四分之一波长，短路终端使它输入端开路，信号通过；频率升到二十米波段（十四 MHz，二倍），电长度变成半波长，短路终端使其输入端短路，二十米谐波被短掉；再升到十五米波段（二十一 MHz，三倍），电长度是四分之三波长，短路终端又使输入端开路，信号通过；到十米波段（二十八 MHz，四倍），电长度是整波长，再次短路，十米谐波被短掉。于是这根线通过四十米和十五米、短掉二十米和十米，选项 A 正确。
选项 B 描述四十米波段四分之一波长、末端开路的电缆。开路终端让规律反转：在四十米波段电长度四分之一波长处，开路终端使输入端呈短路，四十米信号被短掉；二十米波段电长度半波长处呈开路，信号通过；十五米波段四分之三波长处又短路；十米波段整波长处又开路、通过。所以这根线通过二十米和十米、短掉四十米和十五米，选项 B 正确。
选项 C 说四十米波段二分之一波长、末端短路的电缆“通过四十米和十五米、短路二十米和十米”，错误。二分之一波长短路终端的线，在基准频率下电长度是半波长，短路终端使它输入端仍呈短路，四十米基波本身就被短掉了，根本谈不上通过四十米。
选项 D 说四十米波段二分之一波长、末端开路的电缆“通过二十米和十米、短路四十米和十米”，既与规律矛盾又自相矛盾：开路终端的半波长线在基准频率处输入端呈开路，四十米应当通过而不是被短路；同一选项又把十米既说成通过又说成短路，逻辑不能自洽，错误。
易混淆点
最容易记反的是短路终端与开路终端“谁在四分之一波长处开路”。记住短路终端线在奇数倍四分之一波长处开路、半波长整数倍处短路；开路终端线正相反。一个形象记法是：短路终端线在四分之一波长处把“短路”翻成“开路”，像一面四分之一波长的反射镜把终端阻抗倒了个个。
另一个易混点是“短路该频率”的措辞。题目里“短路二十米和十米波段的谐波”指的是把这两个频率的信号短路到地、不让它们通过，而不是把这两个波段接通。短截线是并联在馈线上的，短路意味着对主通道的这个频率呈现旁路，信号被旁路掉。
应试要点
抓两个锚点：四十米四分之一波长短路线，在四十米（一倍）和十五米（三倍）通过、在二十米（二倍）和十米（四倍）被短掉；换成开路终端，通阻正好对调。凡提到“二分之一波长”的选项，都要警惕——半波长短路线在基频处是短路的、基波通不过，这类选项基本可判错。
