【题目编号】MC1-0720
【题目】天线振子的端点效应、信号的相移等因素影响电磁波沿振子传播的速度。修整天线时，我们应考虑振子的实际长度会因此略短于计算值。这就是所谓的“缩短系数”。其经验值为：
【答案】A
[A]0.95
[B]1.05
[C]0.707
[D]1.414
考点速览
这题考天线振子的缩短系数（shortening factor，也称 velocity factor），即修整半波偶极、垂直天线时，实际物理长度要比理论电气长度略短、需要乘的那个经验系数。它直接影响算多长、剪多长的实操，是制作天线必过的第一道算术关，也常和后面几道计算题一起出。
原理与依据
按理想模型，半波长偶极每一臂长度等于四分之一自由空间波长。但真照这个数去剪，谐振频率会偏低，需要再剪短一点才准。原因有两个：一是端点效应（end effect），振子末端电流并不严格为零，末端与周围空间之间存在电容，等效于把电气长度拉长了一小段，末端电荷在那里聚集、产生边缘电容；二是电磁波沿有限直径导体的传播速度略低于真空光速，使得同样物理长度对应的电气长度偏长。
把这两个因素合并，工程上用一个小于 1 的系数去修正：实际物理长度等于理论电气长度乘以缩短系数。对普通粗细的裸铜导线、铝管振子，缩短系数经验值取 0.95 左右，也就是说照理论算出的长度再打九五折，才是要剪的实际长度。这是大量实测归纳出来的经验值，不是精确物理常数，导线越粗、越接近管状结构，端点效应越明显，系数还会略小于 0.95。
缩短系数在公式里的位置是乘在理论长度之前：物理长度等于 K 乘以理论电气长度，K 通常取 0.95。这里的 K 有的教材记作缩短系数，有的记作速度因子，命名并不统一，但数值和用法一致。对振子而言，缩短的根源主要是端点效应；对馈线而言，速度下降的根源是介质介电常数。两者都让实际长度比自由空间计算值短，只是幅度不同，振子只短百分之五左右，电缆则短百分之三十五左右，这正是 0.95 与 0.65 两个数并存的原因。
这个系数直接落到制作流程里。比如要做一支 14.2 兆赫的半波偶极，自由空间每臂约 75 除以 14.2 约 5.28 米，乘 0.95 后约 5.02 米。实际制作时还要遵循宁长勿短的原则：先按公式略留余量把线剪长一点，再一边测驻波一边逐步剪短，因为剪短了无法再接长，只能报废重来。
逐项辨析
选项 A 的 0.95 正确。它与前一条半波偶极每臂 71.3/f 正好能对上：自由空间每臂 75/f，乘 0.95 得到 71.25/f，约等于 71.3/f。
选项 B 的 1.05 错误，方向反了。缩短系数必须小于 1（物理长度短于电气长度），若乘 1.05 会把振子做长，谐振频率更低，与略短于计算值的事实矛盾。
选项 C 的 0.707 错误。0.707 是根号二分之一，常出现在正弦波有效值等于峰值乘以 0.707 等场合，与天线缩短无关，属于拿别的常数来干扰。
选项 D 的 1.414 错误。1.414 是根号二，与峰值和有效值换算有关，同样大于 1，不可能作为缩短系数。
易混淆点
缩短系数最容易和馈线的速度因子搞混。两者数值不同、对象不同：缩短系数作用于天线振子，经验值约 0.95；速度因子作用于同轴电缆，聚乙烯介质约 0.65。前者反映端点效应与导体传播变慢对天线长度的影响，后者反映介质介电常数对电缆中波速的影响。做题时看到 0.95 想天线振子，看到 0.65 想馈线电缆，两个数别记反。
应试要点
天线缩短系数记 0.95，方向是越做越短。凡是大于 1 的选项（1.05、1.414）都可直接排除，0.707 是有效值常数来捣乱，也排除。
