【题目编号】MC1-0759
【题目】已知某天线的增益为 3.85dBd，馈入的功率为 10W，其等效全向辐射功率（e.i.r.p）为：
【答案】A
[A]40W
[B]13.85W
[C]38.5W
[D]100W
考点速览
这道题考等效全向辐射功率（e.i.r.p.，equivalent isotropically radiated power）的算法，要连着做两次换算：一次把以半波偶极子为基准的增益换成以各向同性天线为基准的增益，一次把分贝值换成线性功率比。题目给出三点八五 dBd 的天线增益与十瓦的馈入功率，四个选项分别对应正确的换算、把分贝与瓦数直接相加、把分贝当线性倍数，以及误用十分贝等于十倍。
分贝是功率比的对数
分贝（decibel，dB）不是绝对功率单位，而是两个功率之比取常用对数再乘十，写作十乘以（功率二除以功率一）的常用对数。用对数刻度表示比值，是因为无线电系统的功率跨度常常跨越十几个数量级，用加减代替乘除更便于心算与工程描述。
记住几个换算节点，绝大多数功率题都能心算。三分贝对应功率比约一点九九五，约等于两倍；六分贝对应约三点九八一，约等于四倍；九分贝约八倍；十分贝正好十倍；二十分贝正好一百倍。反过来，把功率比换成增益就是十乘以该比值的常用对数。
等效全向辐射功率的定义是把天线的方向性折进去后的等效功率：馈入功率乘以天线相对各向同性天线的增益倍数。它描述的是"如果换成一个各向同性的理想点源，需要多大功率才能在该方向上产生同样的场强"。功率限值、覆盖计算、干扰评估里常见这个量。
dBd 与 dBi：那二点一五分的差别
增益的基准不同，数值就不同。dBi 以理想各向同性天线（isotropic antenna）为基准，dBd 以半波偶极子（half-wave dipole）为基准。半波偶极子本身相对各向同性天线是有方向性的：把它的功率方向图在整个空间上积分再平均，得到的相对增益约一点六四倍，换成分贝是十乘以一点六四的常用对数，约二点一五分贝。所以同一副天线的两个读法差一个固定量：dBi 等于 dBd 加二点一五，反过来 dBd 等于 dBi 减二点一五。
这二点一五分不是损耗，也不是天线性能变了，纯粹是"标尺零点"不同造成的数值差。对应的功率比是一点六四倍，心算时可以粗略当作"dBd 换成 dBi 大约要乘一点六四那个倍数"。
本题正踩在这个换算上：等效全向辐射功率以各向同性天线为基准，所以增益必须先换成 dBi 再算线性倍数。三点八五加二点一五正好等于六点零零 dBi，这个数字凑得极为整齐，显然是出题人有意设置的节点。六分贝对应功率比约三点九八，四舍五入就是四倍，于是十瓦馈入功率的等效全向辐射功率等于十乘三点九八，约三十九点八瓦，取整为四十瓦。
从这里也能看出工程上一个常用的近似：天线增益每提高三分贝，等效全向辐射功率翻一倍；提高六分贝，连翻两番，变成四倍。
逐项辨析
选项 A（四十瓦）正确。三点八五 dBd 换成 dBi 是六点零零，对应的线性增益约三点九八，乘以十瓦馈入功率约得三十九点八瓦，四舍五入即四十瓦。
选项 B（十三点八五瓦）错误。这个数字是把三点八五直接加到十瓦上得到的，等于把分贝当成瓦特做加法，量纲根本不同。若把三点八五误当作 dBi 去算，十的零点三八五次方约二点四三，十乘二点四三约二十四点三瓦，也对不上这个候选值，可见它没有对应任何一条正经的换算路径。
选项 C（三十八点五瓦）错误。这是把三点八五当成线性倍数直接乘十瓦的结果，犯了把分贝值当倍数用的典型错误。三点八五分贝对应约二点四倍，绝不是三点八五倍。
选项 D（一百瓦）错误。十瓦乘十等于一百瓦，等于按"十分贝就是十倍"来算，而本题的增益换算下来只有六分贝，对应约四倍。把六分贝当成十分贝，结果就高到一百瓦。
易混淆点：e.i.r.p. 与 e.r.p.
两个量只差一个基准。等效全向辐射功率以各向同性天线为基准，等效辐射功率（e.r.p.，effective radiated power）以半波偶极子为基准。同一个系统，用后者表示比用前者表示小约二点一五分贝，换算成倍数就是小约一点六四倍。题目给 dBd 求 e.i.r.p.，要先加二点一五；若题目给 dBi 求 e.r.p.，则要先减二点一五，方向正好相反。
实际工作中还要看清法规与设备说明用的是哪个基准。限制条件里写的是发射功率还是等效辐射功率、以各向同性天线还是半波偶极子为基准，直接影响合规判断与覆盖估算，两个基准混用会带来一点六倍的偏差。
应试要点
固定流程：先把 dBd 加二点一五换成 dBi，再把分贝除以十、取十的幂得到线性增益，乘以馈入功率。心算节点是三分贝约两倍、六分贝约四倍、十分贝整十倍。本题三点八五 dBd 等于六 dBi，十瓦乘四约四十瓦，答案锁定四十瓦。
