【题目编号】MC3-1220
【题目】有源器件可将输入的单频信号变换为波形偏离正弦或余弦形状的复杂周期信号，从而生成谐波等全新频率成分。这是一种非线性变换。下面哪些场景包含这种变换？
【答案】ABC（多选题）
[A]二极管检波电路输出信号的大小正比于输入射频信号的幅度
[B]二极管环形调制器利用输入音频信号线性改变本振信号的振幅
[C]二极管整流电路将输入交流电转换为与之相应的脉动直流电
[D]流过发光二极管（LED）的正向电流与限流电阻的阻值成反比
考点速览
题目先把判据说清楚了：器件把输入的单频信号变成波形偏离正弦或余弦形状的复杂周期信号，于是生成谐波一类全新的频率成分。满足这条的才叫非线性变换。四个场景里，前三项都是二极管的非线性运用，第四项看上去也出现了二极管，考察的却是一个普通的电阻分压关系。
「生成新频率」是它的身份证
非线性器件的伏安特性可以写成幂级数，一次项之外还留着平方项、立方项。把单频信号代入，平方项通过二倍角关系产出两倍频率与直流，立方项产出三倍频率。原本频谱上孤零零的一根谱线，被拆成了一串等间隔的谱线。
反过来看，如果器件严格线性，输出频谱里只能出现输入已有的频率。增益可以变，相位可以变，频率的位置绝不会动。所以判断是不是非线性变换，只要问一句：输出里有没有输入中不存在的频率。
检波与整流：把交流「掰」成单向
二极管整流电路是最好懂的一例。交流电在正负半周方向相反，二极管只让一个方向导通，输出变成单向脉动直流。单向脉动里既有直流成分，又有丰富的交流谐波成分，这些谐波在输入的正弦交流里原本并不存在。整流由此成为非线性变换的教科书例子。
二极管检波电路是整流的近亲，只是目标不同。它让射频调幅波通过二极管，再用电容把射频成分旁路掉，留下的包络就是音频。对调幅波而言，包络的起伏对应调制信息；从频谱上看，输入端是载波加边带，输出端却出现了音频频率成分，频率位置发生了搬迁。选项里说输出信号大小正比于输入射频信号的幅度，讲的正是这种包络检波的特征，而包络能够被取出来，前提就是二极管的非线性。
环形调制器：二极管组成的乘法器
四只二极管首尾相接围成一个环，两只变压器分别把音频信号与本振信号接入，音频信号在这里起到的作用是改变本振信号的振幅——本振被音频「乘」了一遍。线性电路做不出乘法，只有非线性器件才能完成两个信号相乘这个动作，而相乘的结果必然是频率的加减：输出包含本振与音频的和频、差频，也就是双边带信号。
同一套结构在发射端就是调制器，在接收端换成本振频率不同的情形就是混频器（mixer）。变频级把射频搬移到中频，靠的是同一个频率加减的机制。
逐项辨析
选项 A 成立。二极管检波器的输出正比于射频输入幅度，这是包络检波的工作描述，而检波过程本身依赖二极管的非线性特性，输出端出现了输入中不存在的音频与直流成分，属于非线性变换。
选项 B 成立。环形调制器用音频信号去改变本振振幅，本质是两个信号相乘，输出产生和频与差频等全新频率成分，是非线性变换的典型代表。
选项 C 成立。整流把交流变成单向脉动直流，脉动直流含有直流分量与各次谐波，这些成分在输入交流中并不存在，属于非线性变换。
选项 D 不成立。发光二极管串一只限流电阻，正向电流与限流电阻的阻值近似成反比，这是欧姆定律在电阻上的分配关系，是线性电路的行为，不会产生任何新的频率成分。发光二极管自身的伏安特性固然是弯曲的，但本题描述的场景只是用限流电阻限定电流大小，既没有把某个单频信号变换成复杂周期波，也没有派生出谐波的环节，与题目给定的定义对不上。
检波、整流、混频是一家人
三者都靠非线性器件完成频率的搬运。混频是把信号的频谱整体搬到另一个频段，输出含和频与差频；检波是把载波附近的频谱搬到零频附近，取出调制信息；整流是把交流的双向摆动压成单向，产出直流与谐波。目标不同，用的滤波器不同，背后的非线性机制完全一致。
也正因如此，一只二极管在不同电路里可以身兼数职。装在天线口旁边是检波器，装在电源里是整流器，装进环形结构就是调制器或混频器。它们的共同前提是二极管工作在弯曲的伏安特性上，而不是被当作理想开关或理想电阻。一旦输入信号幅度大到让二极管进入深度导通或反向击穿，输出的谐波成分反而更加丰富，非线性程度也随之加深。
考场上认电路，先认它想让什么频率出现。输出端如果出现了输入里没有的频率，这个电路一定含有非线性器件；如果输出频率与输入频率一一对应，只有幅度或相位在变，那它就是一个线性网络，哪怕里面装了二极管也是如此。
应试要点
题眼是「新频率成分」。看见二极管先问一句：它在这里是做乘法、做单向导通，还是仅仅当一只电阻参与分压？乘法与整流都出频率，纯电阻分压不出频率。
