【题目编号】MC2-1234
【题目】在下列调制方式中，施加特定频率和特定幅度的调制信号可使某一对边带消失的是：
【答案】AB（多选题）
[A]频率调制 FM
[B]相位调制 PM
[C]幅度调制 AM
[D]抑制载波双边带幅度调制 DSB
考点速览
这道双选题问：哪些调制方式在施加特定频率和特定幅度的调制信号之后，某一对边带会消失。答案同样是频率调制和相位调制。题干里的"某一对"是关键字——不是全部边带一起没，而是指定阶数的那一对边带单独归零，其余边带照旧存在。
这与载波分量消失是同一套机制的两个部位。载波分量对应零阶项，第 n 对边带对应 n 阶项。既然零阶项可以过零，n 阶项自然也可以过零，只是零点位置各不相同。
边带谱的排布与各阶零点
单频调制的角度调制信号，频谱由载波和对称分布在它两侧的一对对边带组成。第 n 对边带距离载波 n 倍调制频率，幅度正比于第一类贝塞尔函数的 n 阶项 Jn 在调制指数 m 处的取值。载波本身是零阶项。
贝塞尔函数每一阶都是振荡衰减的曲线，各自有一串零点。零阶项的第一个零点在调制指数约二点四附近；一阶项的第一个零点在约三点八附近；二阶项在约五点一附近；三阶项在约六点四附近。把这些数字排开看，规律很清楚：阶数越高，第一个零点所需的调制指数越大，实现起来也越容易受限于发射机的频偏能力。
调制指数是可控的。对频率调制，用最大频偏除以调制频率；对相位调制，用调制信号幅度对应的相位偏移量。给定调制频率，把幅度调到让调制指数正好落在某一阶函数的零点上，那一对边带就消失了。剩下的边带还在，载波也可能还在——只是其中一对被"挖"掉了。
逐项辨析
选项 A 频率调制对。它的频谱各阶边带分别服从对应阶数的贝塞尔函数，调制指数连续可调，因此可以让指定阶数的那一对边带落到零点上。这是角度调制频谱的固有性质，与具体电路无关。
选项 B 相位调制对。它与频率调制在数学上互为积分和微分，频谱的边带幅度同样按各阶贝塞尔函数分布，只是调制指数的表述方式不同。所以"某一对边带消失"这件事，相位调制一样能做到。
选项 C 幅度调制不对。传统幅度调制在单频调制下的频谱只有三根谱线：载波，以及距离载波正负一个调制频率处的上边带与下边带。边带幅度由调制深度决定，调制深度从零到一的范围内，边带幅度从零单调增长到载波幅度的一半，中途不经过零点再回来。要让下边带归零，那已经变成单边带的做法了，不属于传统幅度调制；而"某一对边带"这种说法在它只有一对边带的频谱里也没有落脚点。
选项 D 抑制载波双边带幅度调制不对。它去掉了载波，但上下两个边带同时存在且成对出现，边带幅度同样随调制深度单调变化，不存在让某一对边带单独归零的机制。它的名字里"双边带"三个字本身就在说明边带是成对保留的。
三根谱线与一排谱线：两类调制的频谱形状
把两类调制的频谱并排比一比，这道题的判别线就出来了。
幅度调制类的频谱是稀疏的：载波一根，上下边带各一根，最多三根，间距等于调制频率，边带幅度随调制深度单调变化，没有振荡，没有零点往返。单边带是从这三根里砍掉一根，双边带是砍掉中间那根，本质上都是对同一组谱线做取舍。
角度调制类的频谱是密集的：载波加正负两侧各一串边带，理论上无限延伸，第 n 对边带的幅度按 n 阶贝塞尔函数随调制指数上下振荡，反复过零。边带之间还会互相抵消，所以调制指数变化时，总功率在载波与各边带之间重新分配，但总功率保持不变——这也从侧面说明为什么角度调制是恒包络的。
频谱形状的差别决定了能做什么操作。稀疏谱线只能整体取舍，做不到"这一对消失、那一对保留"；密集谱线才谈得上按阶数挑选。
一张频谱图上能看出的门道
有条件用频谱仪观察时，边带幅度随调制指数的起伏非常直观。慢慢加大调制信号幅度，可以看到边带一根根涨落，某些位置会短暂地塌下去变成零，而载波也在一路起伏。这种边带功率来回搬运的现象，根子在于角度调制是恒包络的：总功率固定，只在载波和各阶边带之间分配。
这带来一个常被误解的推论。有人以为把某一对边带"挖掉"能减小带宽，实际上边带幅度过零只是那一对暂时很低，调制指数继续变化它还会回来，而且更高阶的边带正在同步长起来。角度调制的带宽主要由最大频偏和调制频率共同决定，想要窄带就得从这两个量入手，不能指望在频谱上找个零点做文章。
应试要点
判据一条：角度调制的载波与各阶边带幅度都按贝塞尔函数随调制指数振荡，可以各自过零；幅度调制类的谱线只有三根，幅度随调制深度单调变化，没有过零往返。因此"使某一对边带消失"只可能出现在频率调制和相位调制里。
顺手记一组零点位置：零阶约二点四、一阶约三点八、二阶约五点一、三阶约六点四。数字不必背得精细，记住"阶数越高、所需调制指数越大"这条趋势就够了。
