【题目编号】MC1-1258
【题目】带通滤波器的“3dB 带宽”是指：
【答案】A
[A]在通带中心频率的两侧，通带响应下降 3dB 时两个频率之间的间隔
[B]输出信号相对于输入信号衰减 3dB 以上（含 3dB）时的频带宽度
[C]输出信号相对于输入信号衰减 3dB 以下（含 3dB）时的频带宽度
[D]滤波器维持 3dB 增益时的频带宽度
考点速览
这道题考带通滤波器（band-pass filter）的三分贝带宽。低通滤波器只有一个边界，带通滤波器有两个：中心频率两侧各有一个响应下降三分贝的频率点，这两点之间的间隔就是三分贝带宽。四个选项分别把带宽说成下降三分贝的两点之间、衰减超过三分贝的频段、衰减不超过三分贝的频段，以及维持三分贝增益的频段，考的是能不能分清带宽的基准与归属。
中心频率、上下边界与两种带宽说法
带通滤波器的幅频响应像一座小山包，中间最高，两侧迅速下落。山顶附近的频率叫中心频率，通常取上下两个三分贝点的几何平均值，工程上也常用算术平均值来近似。两个三分贝点里低的那一个叫下边界频率，高的叫上边界频率，两者之差就是通频带宽度。带宽有两种表述：绝对带宽就是这两个频率之差，单位是赫兹；相对带宽是绝对带宽与中心频率之比，用百分比表示，它才能说明这个滤波器是宽还是窄。同样是一百千赫的带宽，落在三点五兆赫上算宽，落在四百三十兆赫上就算很窄。两个三分贝点之间的跨度也可以用上下边界频率的比值来描述，比值越接近一，滤波器越窄。
逐项辨析
选项 A 给出的是标准定义：以通带响应为基准，在中心频率两侧各找到响应下降三分贝的频率点，再取两点之间的间隔。基准是通带、位置在中心频率两侧、算法是取间隔，三样都对，是本题的答案。
选项 B 把方向搞反，还把阻带的范围套到了带宽上。“衰减三分贝以上”描述的恰恰是被滤掉的那一大片频率：越往外衰减越大，这个集合向高低两端都没有边界，根本谈不上一个有限的宽度，用它当带宽只会得出无穷大。
选项 C 的毛病出在基准上。它把衰减量算成输出相对输入的比值，等于以输入电平为零分贝，再把衰减不超过三分贝的频段整段当作带宽。问题是无源滤波器本身就有插入损耗，通带里的衰减未必是零分贝，带内还可能有波动；一旦基准点取错，算出来的上下边界就整体偏移，得到的并不是规范意义上的三分贝带宽。
选项 D 提到的三分贝增益在无源滤波器里根本不存在。滤波器是选频网络，不是放大器，它不提供增益，只提供不同频率上的不同衰减。把增益写进带宽定义，等于把滤波器和放大器混为一谈。
用品质因数把带宽和选择性连起来
带通滤波器的有载品质因数与带宽之间有固定关系：Q 等于中心频率除以三分贝带宽。中心频率一定时，带宽越窄 Q 越高，邻频抑制越好，代价是通带内的群时延变化更剧烈，调制信号通过时波形容易被拖出振铃，数据模式下误码率会上升，语音信号听上去也会发闷。多级谐振回路级联能让曲线更接近矩形，矩形系数更小，选择性更好，但插入损耗随之增加，调试也变难。所以挑滤波器从来是在带宽、选择性、插损、时延之间做平衡，没有哪一项能无限优化。还有一条设计上的连带关系值得知道：多级级联时，为了保住总带宽不变，每一级的带宽都要预先放宽一些，级数越多，每一级要设计得越宽，这就是带宽缩减效应。
易混淆点
一个常见混淆是把截止频率与三分贝带宽画等号：低通只有一个三分贝点，叫截止频率；带通有两个三分贝点，它们夹出来的区间才叫带宽，报数值的时候必须说清是哪种。另一个混淆是分贝基准，凡是把“相对输入”的绝对衰减当成带宽判据的说法都要警惕，因为插入损耗和通带波动都会让这个基准偏离真正的通带电平。还有一个易错点是中心频率的算法，几何平均值才是严格定义，算术平均只在窄带时才够用。三分贝带宽与频谱管理里讲的必要带宽（necessary bandwidth）也不是一回事，后者是按发射类别规定的占用宽度，衡量的是发射信号本身的频谱形状，与接收滤波器的曲线形状没有对应关系。
应试要点
记住两句话：带通滤波器的两个三分贝点夹出带宽，基准是通带响应而不是输入电平；Q 等于中心频率除以三分贝带宽，带宽越窄 Q 越高、选择性越好、时延越难看。上下界无界的说法、以输入为基准的说法、谈增益的说法，都是干扰项。
