【题目编号】MC1-0850
【题目】若一部业余无线电台以 FM 方式发射时的射频输出功率为 N 瓦，电源效率约为 80%，则 每发射 10 秒钟所消耗的电能约为：
【答案】A
[A]0.0000035×Ｎ（千瓦小时）
[B]0.0768 /Ｎ（千瓦小时）
[C]0.0022×Ｎ（千瓦小时）
[D]220 / Ｎ（千瓦小时）
考点速览
这道题算的不是功率，是电能：发射十秒钟到底从电源取走了多少能量。题目给了射频输出功率和电源效率，要求把瓦特换算成千瓦小时。两个动作必须做对——先用效率把输出功率换算成输入功率，再把焦耳换算成千瓦小时。四个选项的量纲和数量级差别很大，算清第一步就能筛掉两个。
从输出功率倒推电源取用的功率
电源效率的定义是射频输出功率与电源输入功率之比。效率约八成，意味着电源每送出五份能量，只有四份变成射频从天线发出去，剩下一份变成了热量。要算输入的功率，应该是射频输出功率除以效率，不是乘以效率：输入功率等于 N 除以零点八，得一点二五 N 瓦。
这一步是本题最容易翻车的地方。效率小于一，除以它得到的结果一定大于原来的输出功率，方向对；若乘上零点八，算出来的输入功率反倒比输出功率还小，等于说发射机发出去的能量比从电源拿走的还多，违反能量守恒。选项 C 与 D 都带着电压，与效率方向无关，可以先放一边。
焦耳、瓦时、千瓦小时怎么换
功率乘时间是能量，一点二五 N 瓦持续十秒，得十二点五 N 瓦秒，也就是十二点五 N 焦耳。电能表用的是千瓦小时，换算关系要记牢：一小时等于三千六百秒，一千瓦等于一千瓦，所以一千瓦小时等于一千瓦乘三千六百秒，等于三百六十万焦耳，写成科学计数法是三点六乘十的六次方焦耳。
把十二点五 N 焦耳除以三百六十万，得三点四七乘十的负六次方乘 N，约等于零点零零零零零三五乘 N 千瓦小时。选项 A 就是这个数。
顺带认识一下中间那一站：一千瓦小时等于一千瓦时，所以十二点五 N 焦耳先化成瓦时是零点零零三四七 N 瓦时。少了最后除以一千这一步，数字就会大三个数量级。
逐项辨析
选项 A 正确。先按效率把输出功率换算成输入功率一点二五 N 瓦，乘十秒得十二点五 N 焦耳，再除以三百六十万焦耳每千瓦小时，得到零点零零零零零三五乘 N 千瓦小时，与选项完全吻合。
选项 B 错误。零点零七六八除以 N 让电能与功率成反比，功率越大耗电反而越少，物理上讲不通。真实关系是电能在功率之外还乘上了时间，与功率成正比，不可能落在分母上。
选项 C 错误。零点零零二二乘 N 相当于把 N 乘十秒、再乘零点八、然后除以三千六百，两头都错了：效率被乘在输出功率上（应该除以效率），焦耳只换算到了瓦时就收手（还差除以一千这一步），结果比正确答案大了约六百倍。
选项 D 错误。二百二十除以 N 把电压这个量扯了进来，可题干根本没有给供电电压，也不需要它。十秒耗电只与输出功率、效率、通电时间有关，与电压无关；即便硬凑一个量纲，这个式子也不成能量。
数量级直觉：十秒到底耗多少电
拿一百瓦的调频电台代入，输入功率一百二十五瓦，发射十秒耗能一千二百五十焦耳，折合零点零零零三五千瓦小时，也就是约零点三五瓦时。同样是这一百瓦，连续发射一小时才零点一二五千瓦小时。民用电价按每千瓦小时几角钱算，一次十秒的通联花掉的电费小到可以忽略。这个数量级说明，业余电台的用电成本主要不在发射耗电上，而在于供电电源本身的效率与待机功耗。
应试要点
记住三步走：输出功率除以效率得输入功率；输入功率乘秒数得焦耳；焦耳除以三百六十万得千瓦小时。效率永远在分母上，一千瓦小时等于三百六十万焦耳，六位小数是常态，看到零点零零二二这种三位小数的选项就可以直接排除。
