【题目编号】MC1-0875
【题目】已知某接收机的天线输入阻抗为 50Ω，灵敏度指标为 2μV，则功率电平相应为：
【答案】A
[A]-107dBm
[B]0.02dBm
[C]-103dBm
[D]-113dBm
考点速览
条件与上一类题相同：天线输入阻抗五十欧，灵敏度指标两微伏，问功率电平，答案是负一百零七分贝毫瓦。与一微伏的情形相比，电压翻了一倍，功率就变成四倍，分贝数正好高出约六分贝。这道题的价值在于把"电压倍比"与"分贝差"的对应关系钉死，练熟之后同类题可以心算。
先把电压口径定下来
题干说"灵敏度指标为两微伏"，没有说"在端口测得"，按行业惯例这是信号源电动势。五十欧源阻抗对五十欧输入阻抗，两端匹配，端口上实际电压是电动势的一半，也就是一微伏。功率有两条等价算法：按端口电压一微伏平方除以五十欧，或者按电动势两微伏平方除以二百欧。两式必然给出同一个结果，验算时可以互相印证。口径一旦定错，后面算得再工整也是错的，所以这一步值得多花十秒。
算式与数量级
先算功率：一微伏的平方是一乘十的负十二次方，除以五十欧，得到二乘十的负十四次方瓦。一毫瓦是十的负三次方瓦，所以这是二乘十的负十一次方毫瓦。取常用对数：二的对数约零点三零一，减去十一得负十点六九九，乘十就是约负一百零七分贝毫瓦，答案选 A。回看数量级：负一百零七分贝毫瓦比负一百一十三分贝毫瓦高出六分贝，恰好是电压翻倍的代价，与前面的判断吻合。
电压倍比对应多少分贝
分贝是比值的对数，电压比要用二十倍对数。电压变成两倍是六分贝，三倍约九点五分贝，四倍是十二分贝，十倍是二十分贝，一百倍是四十分贝。反向看：电压减半是负六分贝，减到十分之一是负二十分贝。功率比用十倍对数，所以同样的倍数在功率上总是电压分贝数的两倍：功率两倍是三分贝，四倍是六分贝，十倍是十分贝。很多人在灵敏度题目里把两个系数弄混，记住"电压二十、功率十"这一条就不会乱。
逐项辨析
选项 A 的负一百零七分贝毫瓦与计算一致，是正确项。
选项 B 的零点零二分贝毫瓦，是把电压的数值原样当成毫瓦数写下来的产物，量纲都不对；两微伏是电压，与零点零二毫瓦之间没有任何换算关系，这种选项专门用来抓粗心。
选项 C 的负一百零三分贝毫瓦，比正确答案高约六分贝，对应电动势约四微伏，也就是把端口电压一微伏又当成电动势再翻一倍的结果，口径连错两层。
选项 D 的负一百一十三分贝毫瓦恰好是一微伏电动势的答案，相当于把本题电压减半之后再套公式，方向正好相反。
四个选项其实构成了一条链：减半、正确、翻倍、量纲错。理清口径，这条链一眼就断。
三个锚点一起记
把常见取值编成一组锚点最省事：零点五微伏电动势等于负一百一十九分贝毫瓦，一微伏电动势等于负一百一十三分贝毫瓦，两微伏电动势等于负一百零七分贝毫瓦，四微伏等于负一百零一分贝毫瓦。相邻两档之间电压差一倍，分贝数差六。如果按端口电压计，对应的分贝毫瓦数值分别是负一百一十三、负一百零七、负一百零一，整条线整体上移六分贝。用电压电平写则是负六、零、六、十二分贝微伏，同样是六分贝一档，规律非常整齐。
灵敏度不是噪声底
最后分清两个常被并列的数字。灵敏度是在规定带宽、规定调制和规定输出判据下，能"听得清"的最小输入电平；最小可辨信号描述的是噪声底本身，通常比灵敏度低二十到三十分贝，测量时不要求听得懂，只要求能从噪声里分辨出来。灵敏度之所以比噪声底高那么多，是因为判据要求在输出端达到一定的信噪比。两微伏电动势这类指标属于前者，不要拿它去和噪声底比较，也不要把两者当成同一件事的两个说法。
应试要点
五十欧、电动势口径下记住三档：一微伏负一百一十三分贝毫瓦，两微伏负一百零七分贝毫瓦，四微伏负一百零一分贝毫瓦。电压每翻一倍，分贝数加六；换成端口电压口径，整条线再加六。
