【题目编号】MC1-0876
【题目】已知某接收机的天线输入阻抗为 50Ω，灵敏度指标为 1μV，则功率电平相应为：
【答案】A
[A]-113dBm
[B]-107dBm
[C]0.01dBm
[D]-103dBm
考点速览
这是一道折算题：接收机天线输入阻抗五十欧，灵敏度指标一微伏，问对应的功率电平是多少分贝毫瓦，答案是负一百一十三分贝毫瓦。计算本身只有两步，但要拿到正确答案，必须先弄清"一微伏"指的是哪里的电压——是信号源的开路电动势，还是接收机端口上的实际电压。这一步判错，结果会整整差六分贝。
两个常用的绝对电平刻度
分贝毫瓦（dBm）是以一毫瓦为基准的绝对功率电平：功率数值除以一毫瓦，取常用对数再乘十。一毫瓦本身是零分贝毫瓦，十毫瓦是十分贝毫瓦，一微瓦是负三十分贝毫瓦。用对数是因为接收机要面对的功率跨度极大，从千瓦级发射到十的负十四次方瓦级的微弱信号，线性写出来全是零，画不成图也说不清。分贝微伏（dBμV）则是以微伏为基准的电压电平，取二十倍常用对数，因为功率与电压是平方关系，电压比取二十倍对数才能与功率比的十倍对数在同一阻抗下对上号。
电动势、端口电压与匹配
测试接收机灵敏度时，标准信号发生器通过电缆接到天线座。发生器内部有五十欧的源电阻，接收机输入阻抗也标称五十欧，两端匹配。发生器面板上标的那个微伏，通常是电动势，也就是开路输出，它要由源电阻与负载电阻分压，接收机端口上实际只拿到一半。反过来，如果在端口上量到零点五微伏，就说明源电动势是一微伏。匹配条件下信号源能送出的最大可用功率等于电动势的平方除以四倍电阻，电阻取五十欧时分母就是二百欧；用端口电压算也等价，因为端口电压恰是电动势的一半，平方之后正好得到四分之一的量，除以五十欧结果一样。
一步步算出负一百一十三分贝毫瓦
把数值代进去：电动势一微伏等于一乘十的负六次方伏，平方是一乘十的负十二次方；除以二百欧，得到五乘十的负十五次方瓦。一毫瓦是一乘十的负三次方瓦，所以这份功率是五乘十的负十二次方毫瓦。取常用对数：五的对数约零点六九九，减去十二得到负十一点三零一，再乘十，就是约负一百一十三分贝毫瓦。答案选 A。也可以换一条路验算：端口电压零点五微伏，即五乘十的负七次方伏，平方得二点五乘十的负十三次方，除以五十欧，同样得到五乘十的负十五次方瓦。两条路殊途同归，这正是匹配网络把电压与功率关系固定下来的结果。
逐项辨析
选项 A 的负一百一十三分贝毫瓦与上式一致，是正确项。
选项 B 的负一百零七分贝毫瓦本身并不是错数，它是把一微伏当作端口上的实际电压、按平方除以五十欧算出来的。它对应的口径是"端口一微伏"或"电动势二微伏"，与本题的一微伏电动势差六分贝。换句话说，这个数在另一道题里就是标准答案，能不能选它，全看题干说的是哪里的电压。
选项 C 的零点零一分贝毫瓦，比一毫瓦还略大一点，属于毫瓦级功率；灵敏度是微伏级信号，对应的功率在十的负十四次方瓦上下，两者相差十几个数量级，量级上就不成立。
选项 D 的负一百零三分贝毫瓦，比正确答案高了十分贝，相当于功率大十倍。它既不是端口电压口径的结果（那应当差六分贝），也没有别的换算依据，是典型的数值干扰项。
为什么这类题总差六分贝
根源就在电压与功率的平方关系上。功率正比于电压的平方，电压翻一倍，功率变成四倍，换成对数就是六分贝。电动势与端口电压之间正好差一倍，于是两种口径算出的分贝毫瓦恰好相差六分贝。看到"输入阻抗五十欧"加"灵敏度多少微伏"这样的条件组合，先在心里问一句：这个电压是源的开路电动势还是负载上的电压？题目说"灵敏度指标"而又没有特别说明时，按惯例取电动势；题目说"在端口处测得"，那就是端口电压。定下口径再动笔，六分贝的坑就绕过去了。
应试要点
记两条锚点：五十欧系统里，一微伏电动势等于负一百一十三分贝毫瓦；一微伏端口电压等于负一百零七分贝毫瓦。两者相差六分贝，判据是"电动势还是端口电压"。
