【题目编号】MC1-1301
【题目】用万用表的电阻档测量一个电路。最开始，电表指示电路的阻值很小。但是随着测量时 间的延长，测量值却变得越来越大。这是因为：
【答案】A
[A]这个电路两端可能存在一个很大的电容
[B]万用表出了故障
[C]这个电路两端可能存在一个很大的电感
[D]这个电路中存在一个周期性的交流电压
考点速览
题目说用万用表电阻档测一段电路，刚接上时指示的阻值很小，测的时间越长读数越大。这个读数随时间单调变大的走向，就是解题的全部线索。选项给了一个大电容、万用表故障、一个大电感、一个周期性交流电压。要在四条里选对，得先弄清电阻档到底量的是什么，再看哪一类元件会让它随时间变化。
电阻档量的是电流，读数跟着电流走
电阻档的核心还是欧姆定律。表内电池提供电压，被测对象与表内限流电阻串在一起，流过回路的电流由总电阻决定。表头是磁电式机构，指针偏转角与流过表头的电流成正比，刻度盘只是把这个电流按总电阻换算成欧姆数印出来。所以说到底，指针表量的是电流，读数是被换算过的结果。
回路电流由两件事决定：表内固定的那部分电阻，和被测对象呈现出来的电阻。表内部分是恒定的，读数随时间变，只能是被测对象呈现的等效阻抗在变。这就是本题的入口——去找一个随通电时间而变的元件。
电容充电让等效阻抗一路变大
电容器两端电压不能突变。表笔刚搭上那一瞬，电容上还没有电荷、端电压为零，对表内电池来说它近似于一条短路线，回路电流很大，表针指向很小的阻值。电荷一点一点往极板上堆，电容端电压升高，与表内电池的电压差越来越小，充电电流按指数规律衰减。对表内电池来说，这个电容呈现的等效阻抗一路上升，读数自然越来越大。等电容充到接近表内电池电压，电流趋近于零，阻值读数趋向很大甚至接近无穷大。容量越大，这个过程拖得越长，肉眼看得越清楚。
充电快慢由时间常数（time constant）决定。时间常数等于回路总电阻与电容量的乘积，单位是秒。表内电阻通常在几千欧到几十千欧的量级，配上几十微法以上的电容，时间常数就有零点几秒到数秒，正好落在能看清指针爬升的范围里。若电容只有几十皮法，过程在一瞬间结束，人就看不出来了。
逐项辨析
选项 A 正确。大电容接入瞬间近似短路，随后充电电流衰减，恰好表现出先小后大的读数走向，与题目现象完全吻合。
选项 B 错。万用表故障造成的是读数不准、乱跳、调不到零或者干脆不动，不会对每一个测量对象都表现出同一种平滑、可重复的时间规律，更不会只在测某一段电路时才出现。
选项 C 错。电感的暂态规律与电容正好相反。电感里的电流不能突变，刚接通时电流从零开始上升，表针先指很大的阻值，随后电流增大、读数逐渐减小，最终稳定在线圈直流电阻对应的很小的数值上。题目描述的是由小变大，方向反了。
选项 D 错。电路上若真有周期性交流电压，指针会被反复推来推去，读数呈现抖动、摆动，或者停在不合理的位置，不会是一条单调上升的曲线。交流成分越强，指针晃得越厉害。
电容与电感的暂态正好相反
把这两个元件放在一起记最省事。电容是电压不能突变，接上的一瞬间等于短路，随后电流衰减、等效阻抗上升，读数由小变大；电感是电流不能突变，接上的一瞬间等于断路，随后电流建立、等效阻抗下降，读数由大变小。两条曲线形状相同、方向相反。考场上只要抓住读数往哪个方向走，就能判定被测对象是容性还是感性，剩下的选项自然排除。
应试要点
电阻档读数随时间单调变大，说明被测对象是电容；随时间变小并最终稳定在一个小阻值，说明是电感。判据一句话：电压滞后就找电容，电流滞后就找电感。记住表内电池与反向刻度这两个前提，任何测电阻却测出随时间变化的现象，都能顺着电流走一遍推出来。
