【题目编号】MC2-0762
【题目】关于同轴电缆特性阻抗，以下说法正确的是：
【答案】AB（多选题）
[A]外导体的内径与内导体的外径之比越大，特性阻抗越高
[B]绝缘介质的介电常数越小，特性阻抗越高
[C]外屏蔽层越致密，特性阻抗越高
[D]电缆的外径越粗，特性阻抗越高
考点速览
这道题考同轴电缆特性阻抗由什么决定。特性阻抗是传输线的固有参数，同轴电缆的阻抗只由内外导体的直径比与绝缘介质的介电常数两个因素决定，与电缆长度、屏蔽层编织疏密、外径的绝对大小都没有直接关系。四个选项正好分成两组：A、B 是公式里的变量，C、D 是凭直觉想当然的干扰项。
特性阻抗公式：一个比值加一个介电常数
在内外导体之间填满均匀介质的理想同轴电缆，特性阻抗由下式给出：Z 零等于一百三十八除以相对介电常数的平方根，再乘以（外导体内径与内导体外径之比）的常用对数。式中 D 是外导体的内径，d 是内导体的外径，两者都是直径；ε r 是绝缘介质的相对介电常数，常用对数以十为底。它还有一个等价写法：Z 零等于六十除以相对介电常数的平方根，再乘以同一比值的自然对数。两式只差一个换算系数，一百三十八约等于六十乘二点三零三，而二点三零三正是常用对数与自然对数之间的换算系数。
为什么这里出现的是比值而不是绝对尺寸？从传输线的等效电路看，特性阻抗等于单位长度电感与单位长度电容之比的平方根。同轴电缆单位长度的电容主要由导体间距与介质介电常数决定，间距越大电容越小；单位长度电感主要由导体的绝对尺寸与磁导率决定，变化相对和缓。两者一比，决定阻抗的主要是"电容随几何怎样变"，而电容随外径与内径之比按对数变化，于是阻抗也随这个比值的对数缓慢增长。这解释了公式里的对数关系：阻抗随直径比增长很慢，比值翻一倍并不意味着阻抗翻一倍。
公式里比值越大，意味着内导体相对更细，或者内外导体之间的距离相对更大，对数项随之增大，特性阻抗升高；比值越小，阻抗越低。
介电常数：把空气换成聚乙烯会怎样
公式里的另一个变量是相对介电常数，它出现在分母的平方根上，所以介电常数越小，特性阻抗越高。空气的相对介电常数约为一点零零零六，工程上按一算；实心聚乙烯约为二点二六；发泡聚乙烯约一点五上下；聚四氟乙烯约二点一。
用具体数字体会一下。用空气做介质时，要做到五十欧需要内外径比约为二点三，要做到七十五欧需要约三点五。换成实心聚乙烯，分母那一项变成一点五左右，同样的内外径比下阻抗要降三成多，工程上就得把内外径比加大到三点几，才能把五十欧找回来。这就是实心聚乙烯电缆的内导体看起来特别细、绝缘层相对厚的原因——尺寸不是随意定的，而是被这条公式锁住的。
介质还通过另一个参数体现自己的存在：速度因子（velocity factor），即电磁波在电缆中的传播速度与真空中光速之比，等于相对介电常数平方根的倒数。实心聚乙烯介质的速度因子约零点六六，发泡聚乙烯约零点八，空气绝缘的电缆接近一。速度因子直接影响电缆的电长度，进而影响天线调谐与相位馈电的计算，选电缆时不能只看阻抗。
再看两组常见情形，"比值决定"这件事会更清楚：一条按比例整体放大、内外径比不变的电缆，特性阻抗分毫不变，只是损耗更低、功率容量更大；把屏蔽层从稀疏编织换成密编织，几何与介质都没动，阻抗同样不变。
逐项辨析
选项 A 正确。直径比增大使公式里的对数项增大，阻抗随之升高，这个判断成立，而且在任何介质下都成立，与介电常数无关。
选项 B 正确。介电常数减小使分母的平方根变小，阻抗随之升高。极端情形就是空气绝缘：介电常数接近一，同样的几何尺寸下阻抗最高。
选项 C 错误。外屏蔽层的编织疏密影响的是屏蔽效能与信号泄漏，它让电缆更能抵抗外部干扰、更少向外辐射，却不改变内外导体的直径比，也不改变介质介电常数，因此不进公式，特性阻抗不变。稀疏编织的电缆阻抗不会更低，密编织的也不会更高。
选项 D 错误。电缆外径粗细本身不决定阻抗。如果外径加粗的同时内导体按同比例加粗，比值不变，阻抗不变；只有外径加粗而内导体不动、比值随之增大时，阻抗才升高。起作用的始终是那个比值，不是外径的绝对数字。
五十欧与七十五欧的来历
业余电台与测试仪器几乎统一使用五十欧，这不是随便挑的数。同轴电缆能承受的最大功率在特性阻抗约三十欧附近达到最优，单位长度衰减最小则出现在约七十七欧附近。五十欧正好落在两者之间，兼顾功率容量与传输损耗，成了射频系统的事实标准。七十五欧更接近损耗最低点，因此电视接收、视频信号与部分测量场合一直沿用七十五欧。
阻抗标准与电缆粗细是两件独立的事。五十欧的电缆可以从细如笔芯的 RG-58 到粗如手指的 RG-213，甚至更粗的硬馈管，它们的特性阻抗都约五十欧，差别在损耗、功率容量与机械强度。选型时先确定阻抗要与系统一致，再按损耗、弯曲半径、防水与预算决定粗细与介质形式。
应试要点
背两个方向：内外导体直径比越大，阻抗越高；介质介电常数越小，阻抗越高。反过来说，内导体相对越细、介质越接近空气，阻抗越高。屏蔽层致密程度与电缆外径的绝对大小都和特性阻抗无关，见到这两类说法直接排除。本题选 A、B。
