Post

MC2-0785-关于电磁波的波阻抗 Z,以下描述正确的是

MC2-0785 考电磁波波阻抗的定义与远场性质。波阻抗是传播中电场强度与磁场强度在空间的比值,传到远场后趋于自由空间本征阻抗约三百七十七欧,此时两个场量可互相推算;它描述的是空间里的波,与天线馈电点的输入阻抗、失配反射不是一回事,故答案为 AB。

题库解析 阅读 0 点赞 0 评论 0

【题目编号】MC2-0785

【题目】关于电磁波的波阻抗 Z,以下描述正确的是:

【答案】AB(多选题)

[A]在电磁波的传播过程中,电场 E 和磁场 H 在空间的比值称为波阻抗 Z

[B]随电磁波传向远方,Z 逐渐趋于常数。此时 E 和 H 可以相互推算而出

[C]无线电波从馈线进入发射天线的馈电点时遇到的阻碍即为波阻抗 Z

[D]无线电波从馈线进入发射天线的馈电点时遇到的反射即为波阻抗 Z

考点速览

这道题考电磁波波阻抗(wave impedance)这个概念,属于电磁场理论里对"波"本身的描述,而不是对电路端口的描述。题目把波阻抗的定义和远场性质,与天线馈电点的输入阻抗、失配反射混在一组选项里,正是常见的设错手法。四个选项两项对、两项错,错的两项属于同一类概念的张冠李戴。

波阻抗是场量之比,量纲就是欧姆

平面电磁波(plane wave)在空间传播时,同一位置同时存在电场强度 E 与磁场强度 H,两者方向互相垂直,也都垂直于传播方向,大小成固定比例。这个比例就叫波阻抗 Z,写作 Z 等于 E 除以 H。

量纲上很好验证:电场强度的单位是伏每米,磁场强度的单位是安每米,两者相除得伏每安,正是欧姆。所以自由空间里的波阻抗是一个以欧姆为单位的数,不是无量纲的比值。

自由空间(vacuum)中这个数是常数,称为自由空间本征阻抗(intrinsic impedance),记作 Z 下标零,等于真空磁导率与真空介电常数之比的平方根。代入真空磁导率四派乘十的负七次方亨每米、真空介电常数约八点八五四乘十的负十二次方法每米,算出约三百七十六点七欧,工程上写作三百七十七欧,也写作一百二十派欧。

如果波不是在真空而是在某种介质里传播,本征阻抗等于三百七十七除以该介质相对介电常数的平方根。相对介电常数越大,波阻抗越低。这条关系在讨论电缆绝缘材料、天线罩材料时都用得上。

近场与远场:为什么传远了才趋于常数

"随电磁波传向远方,Z 逐渐趋于常数"这句话藏着一个前提:远场。

紧贴辐射源的区域叫近场(near field),大致在距离小于六分之一波长(即波长除以二派)的范围之内。近场里电场与磁场的分布取决于源的形状与距离:电小天线(尺寸远小于波长的天线)周围的场以电场为主,波阻抗很高,性质偏电容性;小环天线周围以磁场为主,波阻抗很低,性质偏电感性。这些比值随测量点到源的距离剧烈变化,既不是常数,也谈不上由一个场量推算另一个。

离开源足够远之后进入远场(far field,也叫辐射场),随距离高次衰减的感应场分量已经可以忽略,剩下的辐射场呈局部平面波性质。此时波阻抗收敛到三百七十七欧这个常数,电场与磁场之间有了确定的比例,测出其中一个就能按定义算出另一个。这正是远场测量的便利:电磁兼容测试里常用一个场探头测电场,再由波阻抗换算出磁场或功率密度。

远场还有一个好用的推论:功率密度等于电场强度平方除以波阻抗,也等于磁场强度平方乘波阻抗。既然波阻抗是常数,测一个场量就等于同时知道了另一个场量与功率密度。

逐项辨析

选项 A 正确。它给出的正是波阻抗的定义——电磁波传播过程中电场强度与磁场强度在空间的比值,也就是 Z 等于 E 除以 H。这与教科书里的标准表述一致,量纲也对得上欧姆。

选项 B 正确。它描述的是远场性质:电波传向远方后波阻抗逐渐趋于常数,电场与磁场因此可以互相推算。三百七十七欧是自由空间这个介质本身的固有属性,与源的功率、频率、形状都无关,远场测量因此可以只测一个场量。

选项 C 错误。它说的"无线电波从馈线进入发射天线馈电点时遇到的阻碍",指的是天线馈电点的输入阻抗(input impedance),也就是天线作为负载呈现给馈线的复阻抗,含电阻分量与电抗分量。那是电路端口层面的量,与电磁波在空间中电、磁两场如何配比没有关系。同轴电缆的特性阻抗五十欧、天线馈电点阻抗几十欧,与自由空间波阻抗三百七十七欧差了一个量级,正说明它们不是同一种东西。

选项 D 错误。把反射当成波阻抗,混淆程度更深。馈线与天线阻抗不匹配时会产生反射,描述这件事的量是反射系数(reflection coefficient)与电压驻波比(VSWR,voltage standing wave ratio),它们刻画的是失配程度与驻波深浅,不是波阻抗。反射是一种现象,波阻抗是一个比值,两者不是一回事。

四个阻抗各管一段

这几个概念缠在一起,是因为它们都以欧姆为单位。波阻抗是场与场之比,管的是"波",自由空间远场约三百七十七欧;特性阻抗(characteristic impedance)是传输线本身的参数,管的是"线",只由导体几何与介质决定,同轴电缆常见五十欧与七十五欧;输入阻抗是某个端口看进去的等效阻抗,管的是"端口",随频率与天线结构变化;辐射电阻(radiation resistance)把辐射出去的功率等效成一个电阻,管的是"能量",用于计算辐射效率。

判据可以浓缩成四个词:波阻抗看"场",特性阻抗看"线",输入阻抗看"端口",辐射电阻看"能量"。选项里一旦出现"馈线进入天线馈电点"这样的措辞,它讲的一定是端口层面的阻抗或匹配问题,不可能是在说波阻抗。

应试要点

两句话锁定本题:波阻抗等于电场比磁场,是电磁波本身的本征参数;传到远场后它趋于自由空间本征阻抗约三百七十七欧,电场与磁场可以互相推算。凡是把波阻抗说成馈电点的阻碍或馈电点的反射的,都是用电路概念冒充空间波概念,直接排除。正确项为 A、B。

继续阅读

全部归档