【题目编号】MC1-0778
【题目】自由空间中甲乙两电台相距 100km，均使用增益为 0dBi 的天线工作于 145MHz。如果发射方的功率为 1W，则接收方可获得约-115.6dBm 的信号功率。现发射方将功率降低为 0.25W，则接收方的信号功率变为：【提示：自由空间中无线电波的路径损耗 L =32.4 + 20log(d) +20log(f)；其中，d 为发射方与接收方之间的距离（km），f 为工作频率（MHz）】
【答案】A
[A]-121.6dBm
[B]-125.1dBm
[C]-135.6dBm
[D]-129.6dBm
考点速览
这道题考无线电链路预算（link budget）里最基本的功率电平换算。题干给定 1 W 发射时接收方得到约 -115.6 dBm 的信号功率，问发射功率降到 0.25 W 后读数变成多少。它不要求重算整条链路的每个环节，只要求认清一条对数规则：功率降到四分之一等于下降 6 dB。分贝（decibel，dB）在业余无线电里无处不在，发射功率、天线增益、馈线损耗、信号报告全都离不开它，把 dB 与 dBm 的换算练熟，是后面一连串信号强度题的地基。
原理与依据
先厘清两个单位。dBm 是绝对功率单位，定义为 P(dBm) = 10·lg(P/1 mW)，即以 1 毫瓦为基准的分贝数。1 W 等于 1000 mW，所以 1 W = 10·lg1000 = 30 dBm；0.25 W 等于 250 mW，0.25 W = 10·lg250 ≈ 23.98 dBm，约 24 dBm。两者相减，发射功率正好降了 6 dB。
dB 是相对比值单位，描述两个功率的倍数关系：10·lg(P2/P1)。功率减半是 -3.01 dB，记作 -3 dB；降到四分之一是 -6.02 dB，记作 -6 dB。这个"3 dB"近似来自 10·lg2 ≈ 3.010，工程上普遍把 2 倍记作 3 dB。由此可得一张功率倍率表：×2 对应 +3 dB，×4 对应 +6 dB，×10 对应 +10 dB，×100 对应 +20 dB；反向则是 -3、-6、-10、-20 dB。
分贝之所以用对数，是因为通信系统里功率跨度极大，从微瓦到千瓦相差十几个数量级，用对数能把乘除变成加减，把巨大的动态范围压缩成几十个 dB 的小数字，人眼、人耳对光和声音的感知也恰好接近对数规律。链路预算的思路就是接收功率等于发射功率加发射天线增益、减路径损耗、再加接收天线增益，全程只做加减。题目里发射与接收天线都是 0 dBi，路径损耗与天线增益在功率变化前后都不变，属于常量。自由空间传播是线性系统，接收功率与发射功率严格成正比，发射端降 6 dB，接收端就跟着降 6 dB，直接从基准读数 -115.6 dBm 里减掉 6 dB 即可，无需知道路径损耗的具体数值。
逐项辨析
正确选项是 -121.6 dBm。计算式：-115.6 dBm - 6 dB = -121.6 dBm。dBm 是对数电平，dB 是对数差，两者可以直接相加，这也是对数单位最方便的地方。
其余三项错在把"功率变化"错误套成别的损耗量。选项 -125.1 dBm 相当于降了 9.5 dB，这是自由空间中频率从 145 MHz 改成 435 MHz（3 倍频）带来的路径损耗增量 20·lg3 ≈ 9.54 dB，与功率降到四分之一无关。选项 -135.6 dBm 相当于降了 20 dB，这是距离变为 10 倍时的路径损耗增量。选项 -129.6 dBm 相当于降了 14 dB，这是距离变为 5 倍时的增量 20·lg5 ≈ 13.98 dB。命题者把几种常见的 20·lg 变化量混在一起，考的是能否分清"功率比"与"路径损耗随距离、频率的变化"是两回事。
易混淆点
最容易混的是 dBm、dB、dBW 三者。dBm 以 1 mW 为基准，dBW 以 1 W 为基准，两者差 30 dB（0 dBW = 30 dBm）。dB 单独出现时永远是相对量，前面必须有一个基准才表示绝对电平。做题先看问的是"绝对功率"还是"功率变化"：问变化就用 dB 做加减，问读数就用 dBm 记结果。
另一个高频混淆点是"功率降为四分之一"容易被误当成"降 3 dB"。减半才是 3 dB，四分之一是减半再减半，即 6 dB，可以把四分之一拆成两次减半来验证。还要注意 dBm 数值越负功率越小：-121.6 dBm 比 -115.6 dBm 低 6 dB，对应功率只有原来的四分之一，别把负数的大小关系看反。
应试要点
记住三个硬数字：功率减半 -3 dB、功率四分之一 -6 dB、功率十分之一 -10 dB。本题 1 W → 0.25 W 是四分之一，-6 dB，接收端 -115.6 - 6 = -121.6 dBm，选 A。遇到功率变化题先写倍率，再换算成 dB，最后在 dBm 读数上直接加减。
