【题目编号】MC1-0788
【题目】业余条件下测试天线增益的典型方法如下图所示。用场强表或接收机接收设置在远处同一地点，最大辐射方向朝向自己的半波偶极天线（上）和待测天线（下）的信号。调整送至两副天线的射频功率 Po 和 P，使收到的场强相同。则，待测天线的增益 dBd 值为：
【答案】A
[A]10 log(Po/P)
[B]10 log(P/Po)
[C]P - Po
[D]10 log(P-Po)
考点速览
本题考天线增益（antenna gain）的定义与业余条件下的实测方法：用一副半波偶极天线作参考，通过“等场强法”反推待测天线的增益，并写出以 dBd 为单位的表达式。它属于天线与传输线板块的基础题，dBd、dBi、10 log 功率比这些概念在 B 类题库里反复出现。把这道题的推导吃透，下一题 dBd 与 dBi 的换算就水到渠成。
原理与依据
天线增益衡量的是：输入功率相同时，天线在最大辐射方向上的辐射功率密度，比参考天线在同样条件下高出多少倍。它描述的是“定向能力”——把能量集中到某个方向的能力，而不是天线凭空多造出能量。天线是无源器件，增益再高也不可能让总辐射功率超过输入功率，它只是把本来会散到别处的能量收拢到主瓣方向。半波偶极天线结构简单、方向图规则，是业余测量里最常用的参考基准，把它在最大方向上的增益定为 0 dBd。
比较法（也叫替代法）的做法是：把半波偶极和待测天线先后架在同一个测试场，远处固定一点放场强表或接收机，两副天线的最大辐射方向都对准接收点。先给偶极喂功率 Po，记下接收场强；再给待测天线喂功率 P，调整到接收场强与刚才相等。场强相等，意味着接收点收到的功率密度相等，而功率密度正比于“输入功率乘增益”的乘积。于是 Po 乘偶极增益等于 P 乘待测增益，写成 Po × G_d = P × G_t，其中 G_d 是参考偶极增益，G_t 是待测天线增益。移项得到 G_t / G_d = Po / P。
把增益用分贝表示，就是对功率比取常用对数再乘 10：dBd = 10 log(Po/P)。待测天线若比偶极更集中能量，它只需更小的功率 P 就能在远处打出同样场强，此时 Po/P 大于 1，增益为正，符合直觉。功率比用 10 log 而不是 20 log，是因为分贝定义里功率正比于场强或电压的平方，本题处理的是功率比。
增益的数量级也有直观参照：半波偶极是 0 dBd，三单元八木天线大约 5 到 6 dBd，十几单元的定向阵列能到 15 dBd 上下。做测试时心里先有个谱，测出的数明显离谱，比如偶极测出 20 dBd，多半是操作或读数出了问题。
逐项辨析
选项 A 正确：10 log(Po/P)，分子是参考偶极功率 Po，分母是待测天线功率 P，方向正确。
选项 B 错误：10 log(P/Po) 把分子分母颠倒了，算出来是参考偶极相对待测天线的增益，方向反了。一副增益为 +6 dBd 的天线按这个式子会得出 −6 dBd。
选项 C 错误：P − Po 是两个功率的线性差，量纲是瓦特，而增益是无量纲的比值，二者不能划等号；它连对数都没取，连量纲都不对。
选项 D 错误：10 log(P−Po) 是对两个功率之差取对数。对数符号里必须是无量纲的比值，两个功率相减既无物理意义，也得不到增益。
易混淆点
最容易错的是功率比的方向。判据只有一条：谁更集中能量、谁用更少的功率达到同样场强，增益就是“另一副天线的功率除以它自己的功率”，参考偶极固定放分子。另一个常错点是 10 log 与 20 log 的用法：功率比用 10 log，电压或场强比用 20 log，本题是功率比，所以系数是 10。还有一个易混点是把“增益”和“输入功率”混为一谈：增益是天线自身的定向属性，输入功率是馈给天线的量，测试里 P 越小只说明待测天线越集中能量，不说明它“发射能力弱”。
应试要点
记住“增益大的天线用功率少”，dBd 直接写 10 log(Po/P)。选项里一旦出现 P−Po、或对数里套功率差，一律排除；出现分子分母颠倒的 10 log(P/Po) 也排除。
