【题目编号】MC1-0760
【题目】已知某天线的增益为 5.15dBi，馈入的功率为 10W，其有效辐射功率（e.r.p）为：
【答案】A
[A]20W
[B]51.5W
[C]10W
[D]15.15W
考点速览
这道题考有效辐射功率（e.r.p，effective radiated power）的计算，正好和上一题 e.i.r.p 互为镜像。上一题是从 dBd 往 dBi 加 2.15，这一题是从 dBi 往 dBd 减 2.15。两题合在一起，把“全向基准”与“偶极基准”之间的 2.15 分贝关系来回考了一遍。核心是分清问的是 e.r.p 还是 e.i.r.p，再决定加还是减。
原理与依据
有效辐射功率 e.r.p 以半波偶极天线为基准，等效全向辐射功率 e.i.r.p 以全向天线为基准。因为半波偶极比全向天线在最大方向强 1.64 倍，即 2.15 分贝，所以同一个天线增益，用 dBi 表示要比用 dBd 表示大 2.15 分贝。反过来，dBi 换算成 dBd 就是减 2.15。
本题给出增益 5.15dBi，要算 e.r.p，基准是半波偶极，所以先折成 dBd：5.15 减 2.15 等于 3.0dBd。分贝转倍数的公式是 10 的（分贝数除以 10）次方，3 分贝对应的功率倍数是 10 的 0.3 次方，约等于 2.0 倍。于是 e.r.p 等于 10 瓦乘以 2，约 20 瓦。
这里顺便验证一下上一题的对称性：同一副天线，如果 e.r.p 是 20 瓦（相对偶极），那么 e.i.r.p 就是 20 瓦再乘 1.64 倍，约 32.8 瓦，对应 15.15dBi 增益、10 瓦发射的情况，逻辑自洽。这种互相验算能帮你确认加减方向没有搞反。
逐项辨析
选项 A 是 20 瓦，正确，10 乘 2 的结果。
选项 B 是 51.5 瓦。这是把 5.15 当成线性倍数直接乘 10，漏掉了“分贝要换算成倍数”和“dBi 要先折成 dBd”两步，错。
选项 C 是 10 瓦。这是忽略了天线增益，把 e.r.p 当成发射机功率本身。天线只要有增益，辐射功率就会被定向增强，不会原封不动，错。
选项 D 是 15.15 瓦。这是把 5.15 当成“加 5.15 瓦”来算，即 10 加 5.15。分贝是乘除不是加减，且方向还是往大加，与“dBi 折 dBd 要减 2.15”完全相反，错。
易混淆点
最核心的混淆就是 e.r.p 与 e.i.r.p 用哪个基准。口诀“全向大、偶极小”：e.i.r.p 相对全向天线数值更大，用 dBi；e.r.p 相对半波偶极数值更小，用 dBd。问 e.i.r.p 就补 2.15 分贝，问 e.r.p 就扣 2.15 分贝。
另一个易混点是 3 分贝对应 2 倍的记忆。功率每 3 分贝翻一倍，每减 3 分贝减半。本题 3dBd 正好是 2 倍，答案 20 瓦干净利落，不必背精确的对数表。
延伸理解
再补一张分贝与倍数的对照表：1 分贝约 1.26 倍，2 分贝约 1.58 倍，3 分贝约 2 倍，6 分贝约 4 倍，10 分贝正好 10 倍。本题 3dBd 落在 3 分贝这个整锚点上，倍数就是 2 倍，10 瓦乘 2 得 20 瓦，干净利落。还可以用上一题的结论反向核对：这副天线增益折成 dBi 是 5.15，那么 e.i.r.p 应是 10 瓦乘 3.27 倍约 33 瓦，而 e.r.p 是 20 瓦，两者相差 1.64 倍、即 2.15 分贝，与 dBi、dBd 的定义完全自洽。双向验算能帮你确认加减方向没有搞反。
把 e.r.p 与 e.i.r.p 的换算关系再彻底理一遍：同一个天线，e.i.r.p 恒比 e.r.p 大 2.15 分贝，因为全向基准比偶极基准弱 2.15 分贝。所以 e.r.p 换算 e.i.r.p 要乘 1.64，e.i.r.p 换算 e.r.p 要除以 1.64。本题从 dBi 出发、目标是 e.r.p，所以要减 2.15 分贝，方向一步都不能错。记住“全向大、偶极小”四个字，永远不会把加减搞反。
最后验证一遍：三分贝对应两倍、五点一五分贝对应三点二七倍，两者相差一点六四倍，恰好是 dBi 与 dBd 的基准差，逻辑闭环，答案无误。
三分贝对应两倍功率，是本题最核心的换算锚点，看到三分贝直接乘以二即可，不必现场查对数。
应试要点
四步走：先看问的是 e.r.p 还是 e.i.r.p；e.r.p 用 dBd、e.i.r.p 用 dBi；dBi 与 dBd 相差 2.15；分贝转倍数用 10 的（分贝除以 10）次方。本题 5.15 减 2.15 得 3，10 的 0.3 次方约 2，10 瓦乘 2 得 20 瓦。51.5、15.15 这类把分贝当加减乘直接搬的，全部排除。
