【题目编号】MC1-0779
【题目】自由空间中的甲电台在 145MHz 联络相距 100km 的乙电台并获得信号报告 S8。如果两电台的距离增至 500km，则信号报告变为：【提示：收信机信号强度指示从 S1 至 S9 每级增加 6dB】
【答案】A
[A]略低于 S6
[B]略高于 S6
[C]略低于 S5
[D]略高于 S4
考点速览
这道题考自由空间传播损耗（free space path loss）与收信机 S 表读数的换算，是信号强度估算里的典型计算题。题干给出一个参照点：145 兆赫、相距 100 公里、收到 S8，然后改变距离，问 S 表怎么变。核心工具就两条：自由空间损耗与距离的平方成正比，以及 S 表每格相差 6 分贝。
原理与依据
在自由空间里，电波能量均匀向四周扩散，功率密度随距离的平方衰减，即距离翻倍信号弱到四分之一。换算成分贝，距离变为原来的 n 倍时，路径损耗增加 20 乘 log10(n) 分贝。本题距离从 100 公里增加到 500 公里，是原来的 5 倍，损耗增加 20 乘 log10(5)，log10(5) 约 0.699，得 13.98 分贝，约 14 分贝。
S 表的刻度规则题干已给：S1 到 S9 每格增加 6 分贝。14 分贝除以每格 6 分贝，约 2.33 格。原来的 S8 往下掉 2.33 格，得到 8 减 2.33 等于 5.67，落在 S5 与 S6 之间、更靠近 S6。所以报告变为“略低于 S6”。
整个推演链条是：距离放大 5 倍 → 损耗加 14 分贝 → 强度降约 2.33 格 → S8 落到 S5.67 → 略低于 S6。其中“20 倍对数”这一步来自距离平方律，是最容易算错的地方。
逐项辨析
选项 A 正确：略低于 S6，对应 S5.67。
选项 B 错误：略高于 S6。S5.67 在 S6 之下而不是之上，方向说反了。
选项 C 错误：略低于 S5。S5.67 明显高于 S5，不会落到 S5 以下，损耗没那么大。
选项 D 错误：略高于 S4。S4 附近对应约 4 格降幅、24 分贝损耗，而本题损耗只有约 14 分贝、降 2.33 格，根本到不了 S4。
易混淆点
最容易错的是把“距离比”直接当“分贝数”或“格数”。距离 5 倍不等于 5 分贝，也不等于 5 格，必须先按 20 倍对数换算成 13.98 分贝，再按每格 6 分贝折成 2.33 格。跳过对数这一步，答案必然错位。
另一个易混点是“每格 6 分贝”的方向。距离变大、功率变小、损耗增加，S 读数往下掉；每 6 分贝掉一格。别把“损耗加 14 分贝”误当成“信号增强 14 分贝”。
延伸理解
S 表读数的完整背景值得说清。业余通联报告常用 RST 制，R 是可辨度、S 是信号强度、T 是音调，本题只动 S 这一项。S 表本质是收信机中频放大器的自动增益指示，S 每高一格，要求输入信号强 6 分贝，即电压约翻倍、功率约四倍。IARU 的技术建议把短波段 S9 标定为天线端五十微伏，超过 S9 的强信号用 S9 加若干分贝表示。记住 S 表是对数刻度、每格 6 分贝，是解这一组题的共同前提。
还可以建立一个心算锚点：距离 5 倍对应约 14 分贝、约 2.3 格，距离 10 倍对应 20 分贝、约 3.3 格，距离 2 倍对应 6 分贝、正好 1 格。把 5 倍、10 倍、2 倍这几个常用的距离比与对应的格数背下来，遇到改距离的题就能直接心算，不必每次都现场对数。
把本题的具体数字再走一遍完整心算，确保每个环节都站得住：距离比是五，二十乘零点七得十四分贝，十四除以六约二点三格，八减二点三得五点七，五点七在五与六之间、更靠近六。每一步的近似误差都不大，最终结论“略低于 S6”是稳的。这种逐段心算的方法，适用于这一组所有改距离、改频率、改功率的题。
应试要点
记两条硬数据：距离每变 10 倍、损耗加 20 分贝（变 5 倍加约 14 分贝，变 2 倍加约 6 分贝）；S 表每格 6 分贝。先算分贝、再除以 6 折格，最后从 S8 往下减。本题得 S5.67，选“略低于 S6”。
