【题目编号】MC1-0781
【题目】自由空间中的甲电台在 145MHz 联络相距 100km 的乙电台并获得信号报告 S8。如果双方改用频率 435MHz，则信号报告变为：【提示：收信机信号强度指示从 S1 至 S9 每级增加6dB】
【答案】A
[A]略高于 S6
[B]略低于 S5
[C]略低于 S6
[D]S7
考点速览
这道题换了一个变量，考频率对自由空间损耗的影响。参照点还是 145 兆赫、100 公里、S8，但这次距离不动，把工作频率从 145 兆赫提高到 435 兆赫。核心知识点是：自由空间损耗除了和距离的平方成正比，还和频率的平方成正比。频率提高到 3 倍，损耗就增加约 9.5 分贝。
原理与依据
自由空间传播损耗的完整表达式里，损耗正比于距离 d 的平方与频率 f 的平方之积。因此在距离不变的条件下，只看频率，损耗随频率的平方变化：频率变为 n 倍，损耗增加 20 乘 log10(n) 分贝。本题 435 除以 145 等于 3，正好 3 倍，损耗增加 20 乘 log10(3)，log10(3) 约 0.477，得 9.54 分贝，约 9.5 分贝。
S 表每格 6 分贝，9.54 分贝折合 9.54 除以 6 约 1.59 格。从 S8 往下减 1.59 格，得到 8 减 1.59 等于 6.41，落在 S6 与 S7 之间、更靠近 S6。所以报告变为“略高于 S6”。
为什么频率高了损耗会变大？直观理解是：频率越高、波长越短，同样的物理距离对应更多的波长数，而接收天线有效面积也随波长平方缩小，能量被“摊薄”得更厉害，链路预算随之变差。
逐项辨析
选项 A 正确：略高于 S6，对应 S6.41。
选项 B 错误：略低于 S5。本题只降 1.59 格，从 S8 到 S5 需要降 3 格、18 分贝，9.5 分贝远达不到 S5。
选项 C 错误：略低于 S6。S6.41 在 S6 之上，方向说反了。
选项 D 错误：S7。S7 意味着只降 1 格、6 分贝，而频率 3 倍带来 9.5 分贝损耗，比 1 格略多，所以不会是整好 S7，而是略低于 S7、略高于 S6。
易混淆点
最容易混的是把“频率 3 倍”记成“3 分贝”或“9 分贝”。频率用的是平方律加 20 倍对数，3 倍频率对应 20 乘 log10(3) 约 9.5 分贝，不是 3 也不是 9。这里和距离题是同一个 20 倍对数的套路，只是变量从距离换成频率。
另一个易混点是频率与传播的直觉。日常经验里“频率高覆盖远”的说法常指向直射与穿透，但自由空间损耗其实是频率越高损耗越大；高频能通远靠的是其他机制，不要和本题的自由空间损耗公式打架。
延伸理解
频率升高损耗增大的结论，在业余频段里有直观对照：同样功率与距离，145 兆赫的通联通常比 435 兆赫更省功率，因为 435 兆赫的自由空间损耗比 145 兆赫高约 9.5 分贝，相当于近两格。但实际通联里 435 兆赫的天线可以做得更小巧、增益更高、方向性更强，能把这部分损耗补回来一部分。理解“频率越高自由空间损耗越大”这条基线，再叠加天线增益等因素，才是完整的链路预算思路。
本题与距离题用的是同一个 20 倍对数，区别只在于变量从距离换成频率。距离与频率都以平方的形式进入自由空间损耗公式，所以都取 20 倍对数；而功率是能量本身，只取 10 倍对数。把“哪些量用 20 倍、哪些量用 10 倍”这个区分记牢，整套信号强度题就都通了。
记住 145 兆赫与 435 兆赫这两个业余波段的频率关系是三倍，对应的损耗差约九点五分贝、接近一点六格，这是一组可以直接背下来的实用数据，考试和实际选频都用得上。
应试要点
记住频率也走平方律：频率 n 倍、损耗加 20 乘 log10(n) 分贝。3 倍约 9.5 分贝、约 1.6 格。S8 减 1.6 格得 S6.4，选“略高于 S6”。看到 S5、S7 这类跨度明显不对的选项，直接排除。
