【题目编号】MC1-0988
【题目】将一个电阻为 R 的负载接到电压为 U 的电源上。关于负载中的电流 I 及负载所消耗的功率Ｐ，以下描述正确的是：（“x＾m”表示“x 的 m 次方”）
【答案】A
[A]I=U/R； P=U＾2/R
[B]I=U/R； P=U/R
[C]I=R/U； P=U＾2×R
[D]I=R/U； P=U×R
考点速览
这道题考的是欧姆定律与电功率最基础的换算：已知电阻 R 和它两端的电压 U，求电流 I 与功率 P。它是整个电学计算题的起点，后续的串并联、倍数关系、电压百分比变化题都从这里一步步推出来。题干用"x^m 表示 x 的 m 次方"提示了平方记法，正确答案的功率项是电压的平方除以电阻，这也暗示了功率与电压的二次方关系。
原理与依据
欧姆定律（Ohm's law）是一条实验规律，表述为流过导体的电流与导体两端的电压成正比、与导体的电阻成反比，写成公式是电流等于电压除以电阻。电流的单位是安培，电压的单位是伏特，电阻的单位是欧姆，三者之间的换算关系是整个电路计算的基础。给定电压和电阻，电流就是电压除以电阻，这是本题电流项的唯一正确答案。
电功率的通用定义式是功率等于电压与电流的乘积，单位是瓦特。瓦特的含义可以直接从单位看出来：一瓦特等于一伏特乘一安培，也就是单位时间内转移的电能。把欧姆定律代入功率定义式，消去电流，就得到功率等于电压的平方除以电阻。也就是说，已知电压和电阻时，功率等于电压平方除以电阻，这是纯电阻负载下最常用的功率表达式。
用一组具体数字验证：一个十二伏电源接一个二十四欧的电阻，电流等于十二除以二十四，得零点五安；功率等于十二的平方除以二十四，即一百四十四除以二十四，得六瓦。再用功率等于电压乘电流交叉核对，十二伏乘零点五安同样等于六瓦，两式完全一致。这个例子说明平方关系不是凭空出现的，而是从两个基本式联立推导出来的必然结果。
逐项辨析
选项 A：电流等于电压除以电阻，功率等于电压平方除以电阻，两项都与推导一致，正确。
选项 B：电流对，但功率错写成电压除以电阻。电压除以电阻的量纲是伏特除以欧姆，结果恰好是安培、是电流，不是瓦特，把它当成功率在量纲上就站不住脚，错误。
选项 C：电流把分子分母写颠倒了，写成电阻除以电压。电流应当随电压增大而增大、随电阻增大而减小，此式方向完全相反；功率写成电压平方乘电阻，量纲是伏特平方乘欧姆，也不是瓦特，错误。
选项 D：电流同样写成电阻除以电压，方向颠倒；功率写成电压乘电阻，量纲是伏特乘欧姆，也不等于瓦特，错误。
易混淆点
最容易出错的是功率里平方到底落在哪。已知电压和电阻时是电压平方除以电阻，平方在电压上、除以电阻；已知电流和电阻时才是电流平方乘电阻，平方在电流上、乘以电阻。两个式子都源于功率等于电压乘电流，只是代入的欧姆定律形式不同。判断办法很直接：先看题目给了哪个量，给了电压和电阻就用电压平方除以电阻，给了电流和电阻就用电流平方乘电阻。另一个要区分的是电功率与电能：功率是单位时间的做功快慢，单位瓦特；电能是功率乘以时间，单位瓦时或千瓦时，两者不可混用。
应试要点
记两条硬判据：电流等于电压除以电阻，功率等于电压平方除以电阻。做选项判断时先做量纲检查，功率的单位必须是瓦特，凡是用电压除以电阻、电压乘电阻冒充功率的选项一律排除。
