【题目编号】MC1-0989
【题目】一个电阻为 R 的负载中流过的电流为 I。关于负载两端的电压 U 及负载所消耗的功率Ｐ，以下描述正确的是：（“x＾m”表示“x 的 m 次方”）
【答案】A
[A]U=I×R； P=I＾2×R
[B]U=I×R； P=I×R
[C]U=R / I；P=R / I＾2
[D]U=R / I；P=R / I
考点速览
这道题与上一题互补，考的是已知流过负载的电流 I 和负载电阻 R，求负载两端电压 U 与消耗功率 P。核心公式是欧姆定律的电压形式，即电压等于电流乘电阻，以及焦耳热功率形式，即功率等于电流平方乘电阻。这两个式子在工程里用得极多，例如根据导线电流和线阻估算发热损耗、按负载电流选保险丝规格。
原理与依据
欧姆定律两边同乘电阻，就得到电压等于电流乘电阻。已知电流和电阻时，电压就是两者的乘积，单位仍是伏特。这是本题电压项的唯一正确写法，含义直白：电流越大、电阻越大，为维持这个电流所需的电压就越高。
电功率的通用式是功率等于电压乘电流，把电压等于电流乘电阻代入，得到功率等于电流平方乘电阻。这个式子常被称为焦耳定律在纯电阻负载上的功率表达，它揭示了一个重要规律：电流流经电阻时，发热功率与电流的平方成正比、与电阻成正比。也就是说电流翻一倍，发热功率变成原来的四倍；电流增加到三倍，发热变成九倍。输电线路、熔断器、导线载流量计算里反复出现这个平方关系，正是因为发热对电流极其敏感。
用一组具体数字验证：二安电流流过十欧电阻，电压等于二乘十、得二十伏；功率等于二的平方乘十，即四乘十、得四十瓦。再用功率等于电压乘电流交叉核对，二十伏乘二安同样得四十瓦，两式一致。这个平方关系解释了为什么导线过载一点点，温度会急剧上升。
逐项辨析
选项 A：电压等于电流乘电阻，功率等于电流平方乘电阻，两项都与推导一致，正确。
选项 B：电压对，但功率错写成电流乘电阻。电流乘电阻的量纲是安培乘欧姆，结果是伏特、是电压，不是瓦特，把它当功率在量纲上不成立，错误。
选项 C：电压写成电阻除以电流，分子分母写反了，电流越大电压应当越高，此式反而越小；功率写成电阻除以电流平方，量纲和方向都不对，错误。
选项 D：电压同样写成电阻除以电流，方向颠倒；功率写成电阻除以电流，既不是功率量纲、形式也不对，错误。
易混淆点
要分清功率等于电流平方乘电阻与功率等于电压平方除以电阻两个平方形式。已知电流和电阻时用前者，平方在电流上、乘电阻；已知电压和电阻时用后者，平方在电压上、除电阻。两者本质都是功率等于电压乘电流的变形，切不可混搭成电流乘电阻或电压除以电阻之类。另一个要区分的是电功与电功率：焦耳定律求功时还要再乘时间，得到的是瓦时；本题问功率，不带时间。
应试要点
记住：电压等于电流乘电阻，功率等于电流平方乘电阻。电流翻倍则发热功率变四倍，这是平方关系的直接后果。做题时先做量纲校验，功率的单位必须是瓦特，用电流乘电阻冒充功率的选项直接排除。
