【题目编号】MC1-0995
【题目】有阻值分别为 R1 和 R2 的两个负载。R1 的阻值是 R2 的 N 倍。把它们串联后接到电源上，则以下描述正确的是：（“x＾m”表示“x 的 m 次方”）
【答案】A
[A]R1 两端的电压是 R2 的 N 倍，R1 消耗的功率是 R2 的 N 倍
[B]R1 两端的电压是 R2 的 1/N，R1 消耗的功率是 R2 的 1/N＾2
[C]R1 两端的电压与 R2 的相同，R1 消耗的功率是 R2 的 1/N
[D]R1 两端的电压与 R2 的相同，R1 消耗的功率是 R2 的 N＾2 倍
考点速览
这道题考的是串联电路里电压与功率的分配规律，与上一道串联题互为补充。题干给出两个电阻 R1 与 R2，R1 的阻值是 R2 的 N 倍，串联后接电源，要求判断两者的电压关系和功率倍数。考点核心是串联分压：电流相同的前提下，电压与电阻成正比，功率也与电阻成正比。
原理与依据
串联电路电流处处相等，设回路电流为 I。根据欧姆定律，R1 两端的电压等于电流乘 R1，R2 两端的电压等于电流乘 R2。因为电流相同，电压之比就等于电阻之比，即 R1 的电压是 R2 的 N 倍。这就是串联分压的定量规律：电阻越大的元件分到的电压越高，且严格按阻值比例分配。
功率方面，功率等于电流平方乘电阻。既然电流相同，功率同样与电阻成正比，R1 的功率是 R2 的 N 倍。值得注意，本题电压成 N 倍、功率也成 N 倍，两者恰好一致，原因在于电压和功率在串联、电流恒定的条件下都与电阻成正比。
用一组数字验证：设 R2 为十欧、R1 为三十欧，即 N 等于三，串在一百二十伏电源上。总电阻四十欧，电流等于一百二十除以四十、得三安。R2 的电压等于三乘十、得三十伏，R1 的电压等于三乘三十、得九十伏，正是三十伏的三倍；R2 的功率等于九十瓦，R1 的功率等于三的平方乘三十、得二百七十瓦，也是九十瓦的三倍。电压和功率的倍数一致，都是 N 倍。
串联分压在电子电路里直接对应分压器和电位器的原理。两个电阻串联跨接在电源上，从两电阻的连接点对地取电压，得到的是按阻值比例缩小的电压，这就是电阻分压器。万用表、收音机里调节电压用的电位器，本质上就是一个动臂位置可变的电阻分压器。理解了"电压按阻值正比分配"，就明白为什么电位器动臂位置决定输出电压大小，也印证了本题电压成 N 倍的结论。
逐项辨析
选项 A：R1 两端的电压是 R2 的 N 倍，R1 消耗的功率是 R2 的 N 倍。电压按阻值正比分压，功率随电阻成正比，两项都正确，正确。
选项 B：电压写成 R2 的 1/N，方向反了，串联时阻值大者分压应更高，错误；功率的 1/N² 也错。
选项 C：电压写成与 R2 相同，这只有在两电阻阻值相等时才成立，本题 R1 是 R2 的 N 倍，电压不可能相同，错误；功率的 1/N 也错。
选项 D：电压同样误写成相同，错误；功率的 N² 倍也错。
易混淆点
串联分压与并联分流是两个最易混的对称规律。串联时电流相同，电压与电阻成正比；并联时电压相同，电流与电阻成反比。本题考的是串联的电压分配，判据是"电流相同"。另一个易错点是电压成 N 倍与功率成 N 倍在本题恰好一致，别误以为电压和功率总是同倍数——只有在串联、电流恒定时两者才都与电阻成正比，若换到别的电路结构结论就不同。
应试要点
记串联分压的核心：串联电流相同，电压按阻值正比分配，电阻大者分压大、耗电大，都是 N 倍。本题是串联，看到"电压是 N 倍"选它，看到"电压相同"或"电压 1/N"排除，功率锁定 N 倍。
