【题目编号】MC1-0996
【题目】已知 A、B 两个设备的工作电压相同，若 A 所消耗的电功率是 B 的 N 倍，则以下描述正确的是：（“x＾m”表示“x 的 m 次方”）
【答案】A
[A]A 的工作电流是 B 的 N 倍
[B]A 的工作电流是 B 的 N＾(1/2)倍
[C]A 的工作电流是 B 的 N＾2 倍
[D]A 的工作电流是 B 的 1/N 倍
考点速览
这道题考的是电压相同时功率与电流的换算。题干给出 A、B 两个设备工作电压相同，A 消耗的电功率是 B 的 N 倍，要求判断两者的工作电流关系。考点核心是功率等于电压乘电流：电压一旦固定，功率与电流就成正比，功率大 N 倍、电流也大 N 倍，是一次方关系而非平方。
原理与依据
电功率的定义式是功率等于电压乘电流。当两个设备接在相同电压下工作时，电压是公共的常量，功率就只随电流线性变化。把 A、B 两个设备的功率分别写成电压乘各自电流，因为电压相同，两者相除后电压消去，功率之比就等于电流之比。既然 A 的功率是 B 的 N 倍，那么 A 的电流必然也是 B 的 N 倍。
这里的关键是"工作电压相同"这一前提。A、B 并不是串联或并联在一起，而是各自独立接到相同电压的电源上做比较，所以直接套功率等于电压乘电流最干净。举一个家庭电路的例子：一只二百二十伏、六十瓦的灯泡和一只二百二十伏、一百二十瓦的灯泡，后者功率是前者的两倍，前者电流约零点二七三安，后者电流约零点五四五安，恰好也是两倍，正是 N 等于二的情形。这两只灯泡的电压同为二百二十伏，电流之比恰等于功率之比，说明固定电压下电流随功率线性放大。
为什么不是平方关系？平方关系出现在"电阻固定、只变电流"的场合，此时功率与电流平方成正比。但本题固定的是电压而非电阻，两个设备的电阻并不一定相同，因此必须用功率等于电压乘电流，得到一次方。判断用一次方还是平方，唯一的依据就是看题目固定了哪个量。
逐项辨析
选项 A：A 的工作电流是 B 的 N 倍。由功率等于电压乘电流，电压相同、功率成 N 倍，电流就成 N 倍，正确。
选项 B：A 的工作电流是 B 的 N 的平方根倍。开平方根的关系在这里没有出处，功率与电流在电压固定时是线性关系，不该出现根号，错误。
选项 C：A 的工作电流是 B 的 N² 倍。这是把功率等于电流平方乘电阻里的平方关系误套过来，平方成立的前提是电阻固定，本题固定的是电压，错误。
选项 D：A 的工作电流是 B 的 1/N 倍。方向完全反了，功率大 N 倍、电流不可能反而缩小到 N 分之一，错误。
易混淆点
最容易混淆的是功率与电流的"一次方"和"平方"两套结论。判据只有一个：看题目固定了哪个量。固定电压时功率与电流成正比，是一次方；固定电阻时功率与电流平方成正比，是二次方。本题明确给出电压相同，所以用一次方。可以用灯泡的实例记忆：同电压下，瓦数越大的灯泡越亮、工作电流也越大，两者按同一比例增减。
应试要点
记一个判据：电压不变只看电流，功率与电流成正比，功率 N 倍则电流 N 倍。遇到这类倍数题，先圈出题干里"不变"的那个量——本题是电压——再决定一次方还是平方。凡出现平方根、平方、倒数的选项，多半是陷阱。
