【题目编号】MC1-1013
【题目】对于最小值为 0 伏，峰-峰值为 100 伏的方波信号，其平均值电压为：
【答案】A
[A]50.0 伏
[B]100 伏
[C]70.7 伏
[D]35.4 伏
考点速览
本题考单极性方波的平均值。最小值为零伏、峰-峰值为一百伏的方波，在零伏和一百伏之间跳变，各占一半时间，平均值就是两个电平的算术平均五十伏。它和“对称方波平均值是零”形成对照：这个波形不再围绕零摆，而是垫在零和一百之间，平均值自然被抬到区间的中间。
原理与依据
平均值是一个周期内瞬时值的算术平均。本题方波前半个周期是一百伏，后半个周期是零伏，各占一半时间。平均就是一百和零的平均，等于五十伏。这是最简单的情形：占空比为百分之五十的方波，平均值等于高电平与低电平的算术平均。
从“平衡点”的角度看更直观。零到一百伏的方波，波形整体落在零到一百这个区间里，中间位置是五十伏。对称方波围绕零摆，平均值为零；这个单极性方波围绕五十伏摆，也就是在五十伏上下各偏离五十伏，所以平均值是五十伏。平均值就是波形上下摆动的中心线。
平均值与有效值的巧合
这里有个容易让人困惑的现象：零到一百伏的方波，平均值是五十伏，有效值按方波“峰-峰值的一半”来算也是五十伏，两个数值恰好相等。但这是巧合，概念来源完全不同：平均值是算术平均，有效值是平方平均再开方。别因为这个巧合就把两个量当成一回事，只要占空比一变，它们立刻分道扬镳。
占空比与单极性方波的来源
零到一百伏的方波常见于数字电路和脉宽调制（PWM，pulse width modulation）输出：信号要么是高电平，要么是零电平，没有中间值。它的平均值等于高电平乘以占空比。占空比是百分之五十时，平均值就是一百乘零点五，等于五十伏；若占空比变成百分之二十五，高电平只占四分之一时间，平均值就降到二十五伏。本题默认占空比百分之五十，所以平均值是五十伏。理解占空比这个杠杆，就能看透平均值随高电平时间占比变化的规律。
逐项辨析
选项 A 正确：五十伏，是零伏和一百伏两个电平的算术平均。
选项 B 错误：一百伏是峰-峰值，也就是最高电平，不是平均值。平均值取的是区间的中间，不是顶点。
选项 C 错误：七十点七伏是正弦波峰值一百伏的有效值，与本方波的平均值没有关系。
选项 D 错误：三十五点四伏是正弦波峰-峰值一百伏的有效值，同样不相关。
易混淆点
单极性方波（零到一百伏）和对称方波（负五十伏到正五十伏）的平均值不同：前者五十伏，后者零伏。区分判据是波形的最低电平——最低是零、最高是一百，平均值取中间五十；最低是负五十、最高是正五十，平均值是零。另一个易混点是平均值与有效值在这题里数值恰好相同，要记住这是巧合，不是规律。
应试要点
单极性方波的平均值等于高、低两个电平的算术平均。零到一百伏的方波，平均值五十伏；对称方波平均值才是零。做平均值题先看波形最低和最高各是多少，取中间值就对了，别拿峰值或有效值来填。
