【题目编号】MC1-1330
【题目】某电路输出信号功率是输入信号功率的百万分之一。该电路的增益为：
【答案】A
[A]-60dB
[B]-100dB
[C]990,000dB
[D]-1,000,000dB
考点速览
百万分之一是一个极小的比值，用分贝写出来只有负六十。这道题与功率比一百万倍的那道题互为镜像，考的是同一个数量级在两个方向上的读数，也顺带训练对微弱信号的量级感。
原理与依据
增益的定义式是：增益（dB）＝10 × lg（输出功率 ÷ 输入功率）。百万分之一写成 10 的幂是 10 的负 6 次方，常用对数把指数提出来得 −6，乘系数 10 得 −60。所以增益是负六十分贝，等价的说法是这一级引入了六十个分贝的衰减。
从数量级的角度体会一下负六十意味着什么。功率降到百万分之一，正是六级十倍的衰减叠加：每经过一次十倍衰减是负十分贝，六次就是负六十。这条「十倍对十分贝」的规律在衰减侧同样好用，遇到任何以十的幂表示的比值，把指数乘以十、让符号随比值自然出现即可。
六十个分贝的衰减在工程上是个常见的门限。屏蔽良好的机箱、隔离度合格的收发开关、滤波器在阻带内的抑制度，都常以这个量级标称。用它来解释一个现象很直观：发射机泄漏到接收机前端的信号若被衰减六十个分贝，功率只剩百万分之一，对接收的干扰就降到可以忽略的程度。
另一个理解角度是换算成电压。功率衰减六十个分贝，对应电压衰减到千分之一，因为功率是电压的平方，六十除以二等于三十，十的负三次方就是千分之一。这条功率与电压之间的二次关系贯穿整个分贝体系，遇到功率衰减不敢确定电压比时，用平方或开方处理即可。
逐项辨析
选项 A 的负六十分贝是正解。百万分之一等于十的负六次方，取对数得负六，乘十得负六十，方向与数值都正确。
选项 B 的负一百分贝对应的是十的负十次方，即一百亿分之一，比题目给出的比值小了一万倍。它一般来自把「一百万」错数成「一百亿」，也就是数零时多输了四位。
选项 C 的 99 万 dB 没有任何公式依据。它像是把一百万这个倍数减去十万后贴上分贝单位，量纲与符号都不对，是纯干扰项。
选项 D 的负一百万 dB 是把倍数原样写成分贝再加上负号，属于把线性量当对数量。它同时丢掉了取对数这一必要步骤，符号对了也毫无意义。
易混淆点
第一处混淆是「百万分之一」与「负一百万分之一」这类文字表述的歧义。题目说输出是输入的百万分之一，比值是十的负六次方；若误读成「输出比输入小一百万倍」，虽然日常语义相近，写成算式却容易把分母分子颠倒。稳妥的做法是动笔写出「输出 ÷ 输入」再代数字。
第二处混淆是分贝值的正负与器件好坏的关系。负分贝描述的是衰减，不等于器件差。滤波器在通带内希望插入损耗接近零分贝，在阻带内却希望衰减越大越好；衰减器本身就是靠负分贝工作的器件。判断指标好坏要结合用途，不能只看符号。
应试要点
把数量级与分贝的一组对应当成常识背下来：功率比千倍是三十分贝，万倍是四十分贝，百万倍是六十分贝；取倒数则符号全部反过来。本题比值为百万分之一，答案是负六十分贝。
