【题目编号】MC1-1331
【题目】某电路输出信号功率是输入信号功率的 1/5。该电路的增益约为：
【答案】A
[A]-7dB
[B]3.5dB
[C]-5dB
[D]-14dB
考点速览
比值五是上不了整数幂的档位，要用对数基础值来算，而且本题是衰减方向，答案落在负七分贝。它与功率比五倍的正七分贝构成一对，考的是同一个绝对值在两个方向上的符号。
原理与依据
增益的定义式是：增益（dB）＝10 × lg（输出功率 ÷ 输入功率）。本题输出是输入的五分之一，比值为 0.2。常用对数满足 lg(1/x) ＝ −lgx，于是 lg0.2 ＝ −lg5。由 lg5 ＝ 1 − lg2 ＝ 1 − 0.3010 ＝ 0.6990，得到 lg0.2 ＝ −0.6990，乘十得 −6.99dB，取整为负七分贝。
也可以换个思路先算衰减量：功率降到五分之一，衰减倍数就是五，对应七分贝；写成增益自然就是负七分贝。路径不同，结果一致。做题时若对负号不放心，就先按正数算衰减，最后决定符号，这样不容易出错。
负七分贝换算回倍数，是 10 的负零点七次方，约等于 0.2，也就是五分之一，与题目吻合。这条来回验算可以防止把七误当成别的档位。需要留神的是七分贝与六分贝相邻，含义分属五倍与四倍，估算时若混用，落到倍数上会有两成以上的偏差。
在射频链路上，七分贝左右的损耗很常见。一根质量一般的同轴电缆在短波段工作、几个转接头串联、一个简单的匹配网络，加起来出现七分贝的额外损耗并不意外。这些损耗全是负分贝，做链路预算时直接与放大器的正增益相加即可。固定衰减器同样是靠负分贝工作的器件，用电阻网络实现指定的衰减量，标称值之间可以直接加减。
逐项辨析
选项 A 的负七分贝是正解。算式 10 × lg0.2 ＝ −10 × 0.6990 ≈ −6.99，取整后与题干的「约为」一致。
选项 B 的正三点五分贝错了两处：符号为正说明它当成放大，数值又把七除以了二。分贝与倍数之间是对数关系，比值减半并不意味着分贝减半。
选项 C 的负五分贝是把倍数五直接搬到分贝刻度上再补一个负号，量纲错误。负五分贝对应的功率比约为 0.316，也就是不到三分之一，比五分之一大得多。
选项 D 的负十四分贝是正解的两倍，来源通常是把系数 20 用到了功率比上；也有可能把电压比的答案直接搬过来。若题目问的是电压降到五分之一，答案才会是负十四分贝。
把这几种错法归纳一下就会发现，它们都源于同一个习惯：把分贝当成可以直接与倍数互换的线性刻度。分贝是对数量，必须经过常用对数这一道手续；少了这道手续，无论数字凑得多像，量纲都已经错了。做题时先在草稿上写出十乘常用对数这一行的算式，再代入数字，最稳当。
易混淆点
第一处易混是功率档与电压档的数字搬家。功率比五倍是七分贝，电压比五倍是十四分贝，两个数字相差整整一倍，命题人常把其中一个放到另一个的选项里。判别方法是看题干里的物理量，功率用系数十，电压用系数二十。
第二处易混是衰减与放大在同一数值上的表述。同样是一句话「这一级是七分贝」，若指放大，输出是输入的五倍；若指衰减，输出是输入的五分之一。规范写法是把方向写进句子，例如「增益为负七分贝」或「插入损耗七分贝」，避免只报一个数字。
应试要点
功率比五倍对应约七分贝，取倒数则加负号，即负七分贝。速算路径是 lg2 ≈ 0.3，lg5 ＝ 1 − 0.3 ＝ 0.7，乘十得七。遇到比值小于一的功率题，先按倒数算正数，再补负号，符号就不会丢。
