【题目编号】MC1-1271
【题目】电阻是无源元件，为什么也会产生噪声？
【答案】A
[A]电路元件都会产生热噪声，大小与其阻值和温度高低有关
[B]电阻的制造工艺不过关
[C]金属膜电阻绝无噪声
[D]音频电路中的电阻噪声最小，尤其是在贴近直流的频段中
考点速览
这道题问的是：电阻明明是无源元件，不通电、不放大，为什么也会产生噪声。答案只有一个方向——热噪声，它来自载流子的无规则热运动，大小与阻值和温度直接相关。另外三个选项分别把噪声推给制造工艺、宣称金属膜电阻绝无噪声、以及把噪声在频段上的分布说反了。
热噪声的来历与那条公式
导体里的自由电子从不安静，始终在做方向随机、速度各异的热运动，单位时间内穿过任一截面的电子数在平均值上下起伏。这种微小的起伏在电阻两端表现为随机电压，用示波器看是一条毛刺带，用频谱仪看是贯穿很宽频段的连续噪声。一九二八年约翰逊在实验中测到它，奈奎斯特同年给出理论解释，所以它有两个别名：约翰逊噪声和奈奎斯特噪声，中文通称热噪声（thermal noise）。
噪声电动势的有效值由一条公式给出：等于四倍玻尔兹曼常数、绝对温度、阻值和带宽四者乘积的平方根。玻尔兹曼常数约为一点三八乘以十的负二十三次方焦耳每开尔文，温度取绝对温标，带宽是测量或接收系统的等效噪声带宽。室温二百九十开尔文时，四倍玻尔兹曼常数乘温度约为一点六乘以十的负二十次方。从公式能读出三条：阻值越大噪声电压越高，温度越高噪声电压越高，带宽越宽噪声电压越大。
噪声电压和噪声功率不是一回事
把上式平方再除以阻值，得到噪声功率等于玻尔兹曼常数乘温度乘带宽，阻值被约掉了。也就是说，室温下任何阻值的电阻能提供的可用噪声功率密度都相同，为每赫兹约四乘以十的负二十一次方瓦，换算成工程上常用的单位是每赫兹负一百七十四分贝毫瓦。这个数字是接收机灵敏度的理论底线，也是低噪声设计里第一级放大器为何如此关键的原因——它的增益决定了后级噪声折算到输入端时被压缩多少。理解了这一层，"噪声大小与阻值有关"和"噪声功率与阻值无关"就不再矛盾：前者说的是噪声电压，后者说的是可用噪声功率。
逐项辨析
选项 A 正确。它点明了机理是热噪声，又指出它随阻值和温度变化，两条都对得上公式。
选项 B 错。热噪声是物理本性，与制造工艺无关，任何工艺做出的任何电阻都有。工艺真正能左右的是另一种噪声——过剩噪声，也就是电流通过不均匀材料结构时产生的低频起伏。把热噪声归咎于工艺不过关，是找错了原因。
选项 C 错。金属膜电阻同样有热噪声，它比碳质、碳膜电阻强的地方在于过剩噪声小得多，而不是没有热噪声。只要温度高于绝对零度，载流子就在运动，噪声就不会消失；降温只能减弱它。
选项 D 错。热噪声属于白噪声，功率谱密度在极宽的频率范围内保持平坦，从接近直流一直到很高频率都大致相同，不存在音频段噪声最小的规律。低频段反而会额外叠上过剩噪声，越靠近直流越明显。
电阻的第二种噪声
过剩噪声（excess noise）也叫一除频率噪声或闪烁噪声，只在有直流电流通过时才显现，功率谱密度与频率成反比，强弱取决于电阻材料和结构：碳质电阻最差，碳膜次之，金属膜较好，线绕与金属箔最好。低噪声音频前端、高阻值偏置网络之所以偏爱金属膜和金属箔电阻，压的就是这一项。它和热噪声的区别很干脆——热噪声与电流无关、频谱平坦，过剩噪声要有电流才出现、低频更大。
应试要点
三条判断依据：热噪声源于载流子热运动，与工艺无关；噪声电压随阻值的平方根、绝对温度的平方根和带宽的平方根变化；噪声功率密度只由温度决定，室温为每赫兹负一百七十四分贝毫瓦。再补一条：没有任何电阻是"无噪声"的，选低噪声电阻真正改善的是过剩噪声，不是热噪声。
