【题目编号】MC1-1279
【题目】具有两个输入端的与非门（NAND）是最简单的数字逻辑电路之一。如果这两个输入的组合分别为 00、01、10、11，则对应的输出为：
【答案】A
[A]1、1、1、0
[B]0、1、1、1
[C]0、1、0、1
[D]1、0、1、0
考点速览
这道题问的是二输入与非门（Not-AND gate，NAND）的输出序列。与非门是在与门后面串一级反相器，所以规则是“与门的结果取反”：两个输入端同时为高电平时输出低电平，其余三种情况输出高电平。按 00、01、10、11 排列，输出是 1、1、1、0。
与非门在数字电路里的地位特殊。它是公认的“通用门”，只用与非门就能搭出任何其他逻辑功能，集成电路发展史上第一款大批量生产的逻辑门芯片就是四个二输入与非门。理解了与非门，也就理解了为什么很多教材把它放在与门、或门之后重点讲。
与非门的真值表：只有全 1 才出 0
先看与门：00、01、10、11 对应 0、0、0、1。把每一位取反，得到 1、1、1、0，这就是与非门的输出。也可以直接记忆：与非门只有一种情况输出低电平，就是两路输入同时为高电平。
与非门这个名字里的“非”字，指的是输出相对与门反了；输入端的判据没有变，仍然是“两路都为高”。做题时常见的错误是连输入端也一起反，把与非门理解成“两路都为低才输出高”，那是或非门的一部分特征，不是与非门。
逻辑表达式上，与非门写作 A·B 的整体取反，符号是在与门图形输出端加一个小圆圈。凡是图形输出端带圆圈的门，都表示“先做门内运算，再取反”。
为什么与非门被称为通用门
通用门（universal gate）的意思是：用足够多的这种门，能实现任何布尔函数。与非门具备这个性质，或非门也具备，与门和或门单独都不行，因为它们做不出反相。
道理不难看出来。把一个二输入与非门的两个输入接在一起，它就变成反相器：输入 0 时两路都不是全 1，输出 1；输入 1 时两路全 1，输出 0。有了反相器，再拿三个与非门按特定方式连接，就得到与门；在输出端再接一个反相用的与非门，就得到或门。反相器、与门、或门都能造出来，其余功能自然全都有了。
这项性质在工程上价值极大：整块芯片只需要一种标准单元，掩膜版简单，良率高，布线规整。互补金属氧化物半导体（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor，CMOS）工艺里，与非门和或非门都是四只晶体管，而与门、或门要六只，这也是实际设计里偏爱用与非门做中间级的原因。
逐项辨析
选项 A 正确：输出序列 1、1、1、0。前三组输入中至少有一路为低，与门输出 0，取反后为 1；最后一组两路全为高，与门输出 1，取反后为 0，完全吻合。
选项 B 给的是 0、1、1、1。这正是或门（OR）的输出，只有全 0 那组为 0。它与与非门恰好互为“反相再倒序”的错觉关系：把或门序列整体向左挪一位再看，很容易被误认成与非门，但实际上两者的 0 落在不同位置——或门的 0 在最前面，与非门的 0 在最后面。
选项 C 给的是 0、1、0、1。它跟随某一单路输入，或者跟随单路输入取反，反映不出“两路同时有效”这个条件，与与非逻辑无关。
选项 D 给的是 1、0、1、0。它是选项 C 的反相，同样只体现一路输入的状态。
干扰项的出现方式很集中：把与非门误当成或门，或者干脆只看一路输入。记住与非门的 0 只有一个，而且在最末尾——两路都高的时候——就能直接选对。
别把与非和或非记反
与非门（NAND）与或非门（NOR）只差一个字，结果差得很远。与非门输出 1、1、1、0，唯一的 0 在最后；或非门输出 1、0、0、0，唯一的 1 在最前。一个记“全 1 出 0”，一个记“全 0 出 1”，这两句话把两者彻底分开。
还有一个容易混的地方：带圆圈的门是输出取反，输入端的圆圈表示输入取反，两者不能混淆。看到输入端有小圆圈的符号，那是“低电平有效”的意思，判断真值表时要先把对应输入反相，再套用门本身的规则。考试里的符号题常在这里设陷阱。
应试要点
与非门记“全 1 出 0”，输出为 1、1、1、0，答案是选项 A。判据：唯一的 0 在最后一组，即两路输入同时为高的时候。看到唯一的 0 落在最前面，那是或门的序列；看到唯一的 1 落在最前面，那是或非门。与非门还是通用门，只用它就能搭出反相器、与门、或门乃至任何逻辑。
