【题目编号】MC1-1022
【题目】若在电容器的两端施加一个正弦交流电压，则流过电容器的电流的大小：
【答案】A
[A]与电压和电容量都成正比
[B]与电压和电容量都成反比
[C]与电压成正比，与电容量成反比
[D]与电容量成正比，与电压成反比
考点速览
题目问在电容器两端施加正弦交流电压时，流过电容器的电流大小与什么有关。答案是电流与电压和电容量都成正比。这不是一条需要死记的结论，而是从电容器的容抗公式推出来的：频率一定时，电压越高电流越大，容量越大电流也越大。另外三种组合，要么把正比写反，要么把一个变量拆错了。
容抗：电容在交流里的阻力
电容在直流电路里是开路，电流过不去；换到交流电路里，情况完全不同。交流电压不断改变极性、不断给电容充放电，电荷在电路里来回搬运，宏观上就表现为持续的交流电流。这种通过不是电荷真的穿过了介质，而是充放电过程在外部电路里形成的电流。
描述电容对交流电流阻碍作用的量叫容抗（capacitive reactance）。频率越高、容量越大，容抗越小，同样的电压下充放电越频繁、电流越大。直流可以看成频率为零的极限情形，容抗趋于无穷大，电流为零，与直流不通的结论一致。
把容抗代入交流欧姆定律，电流的有效值等于电压的有效值除以容抗。再整理一步，电流就等于二乘以圆周率、频率、电容量、电压这四者的连乘积。这就是本题的直接依据。
从算式读出正比关系
在频率固定的前提下，算式里圆周率和频率都是常数，剩下的变量只有两个：电压和电容量。电流与它们各自成一次正比关系，也就是说电压翻一倍电流翻一倍，容量翻一倍电流也翻一倍；两者同时翻倍，电流就涨到四倍。
这也解释了电容在电路里的几个常见用法。用作耦合时，容量取得足够大，容抗小到可以忽略，信号就能顺利通过这一级；用作旁路时，要在工作频率上容抗足够小，才能把高频分量引到地上去；用作滤波时，容量决定了充放电的时间尺度，容量越大，输出电压越平缓。所有这些设计都建立在电流正比于电容量这条规律上。
相位：大小之外还要看时间关系
题目问的是电流的大小，不涉及相位，但理解相位有助于记忆。电容两端的电压不能突变，所以电压的波形总是落后于电流的变化：电流先到峰值，电压四分之一周期之后才到峰值。用相位的说法，电流超前电压九十度。
这个特性在工程上很实用。电容上的电流与电压存在相位差，说明它在一个周期里一半时间从电源吸收能量存进电场，另一半时间把能量还回电路，理想电容本身不消耗有功功率。这一点与电阻完全不同，电阻上电流与电压同相，吃进去的能量变成热再也不回来。
逐项辨析
选项 A 正确。电压与电容量同时出现在电流表达式的分子上，二者都与电流成正比，这是本题唯一正确的组合。
选项 B 错误。把两个关系全部写成反比，与算式完全相反。真要成反比的是容抗，不是电容量：容量越大容抗越小，电流越大。
选项 C 错误，只说对了一半。电流与电压确实成正比，但与电容量是正比而不是反比。这一项把两个变量拆开，一个对一个错，是命题时常见的干扰方式。
选项 D 错误，同样是一半对一半错，只不过方向与上一项相反：说电流与电容量成正比是对的，说与电压成反比就错了。看到这类一正一反的选项，先在心里把算式默写一遍，别凭语感挑。
易混淆点：容抗与感抗方向相反
容抗与频率成反比，感抗（inductive reactance）与频率成正比，两者随频率的变化方向正好相反。这是电容能通高频、阻低频，而电感能通低频、阻高频的根本原因。把这一对关系记住，很多滤波、耦合、旁路电路的判断都能一眼看出来。
还有一个常见混淆是把容抗和电容量当成一回事。电容量是电容自身的固有参数，由极板面积、间距和介质决定，跟频率无关；容抗是它在某个频率下表现出来的阻抗，与频率密切相关。题目问电流与什么成正比，答案落在电容量这个固有参数上，而不是容抗。
应试要点
默写一个式子就够：电流等于电压除以容抗，容抗等于频率与电容量乘积再乘二π 之后的倒数。整理后电流与电压成正比、与电容量成正比、与频率也成正比。三句话都记牢，无论题目从哪个角度问都答得出。
