【题目编号】MC1-1025
【题目】若在线圈两端施加一个正弦交流电压，则流过线圈的电流的大小：
【答案】A
[A]与电压成正比，与电感量成反比
[B]与电压和电感量都成正比
[C]与电压和电感量都成反比
[D]与电感量成正比，与电压成反比
考点速览
这道题问的是纯电感线圈接在正弦交流电源上，电流大小由什么决定。它是交流电路入门的第一道门槛：直流电路里只有一个电阻决定电流，交流电路里电感线圈对电流的阻碍作用会随频率和电感量变化，这个阻碍作用叫感抗（inductive reactance），记作 XL。题目的答案是电流与电压成正比、与电感量成反比。
命题人在这里想确认两件事：考生是否记得感抗与电感量的正比关系，以及是否分得清哪一端在分子、哪一端在分母。真到设台调试的时候，就是这一个公式决定着你绕的加感线圈能不能把天线拉到想要的工作频率，也决定高频扼流圈要绕多少圈才够用。
感抗公式与欧姆定律的类比
对理想电感线圈，两端电压与其中电流的关系由感抗描述：
XL = 2πfL
其中 f 是频率，单位赫兹；L 是电感量，单位亨利；2πf 是角频率，常记作 ω。感抗的单位和电阻一样，都是欧姆。交流电路里的欧姆定律形式没有变，电流有效值等于电压有效值除以感抗，也就是 I = U / XL。
把感抗代入，得到 I = U /（2πfL）。频率不变时 2πf 是常数，电流就只跟电压和电感量有关：电压翻倍，电流翻倍；电感量翻倍，电流减半。这正是正确选项给出的那句描述的完整算式依据。
给一组具体数量级。某线圈电感量为一百微亨，工作频率二兆赫，则感抗约为一千二百五十六欧姆。它两端若加十伏交流电压，流过的电流约八毫安。把频率换成七兆赫，感抗涨到约四千四百欧姆，同样十伏电压下电流只剩两毫安出头。同一个线圈，频率一变，电流就变了一大截。
电感量为什么落在分母
从物理图像看，电感对电流的阻碍来自电磁感应。线圈里的电流一旦变化，就会产生自感电动势，方向总是阻碍电流的改变，这是楞次定律的结论。电感量越大，同样的电流变化率所产生的反向电动势越强，要把电流推动起来所需的外加电压就越高；反过来，电压固定时能被推动的电流就越小。所以电感量出现在分母，与电流成反比，它反映的其实是电流的惯性。
这里有一个容易被忽略的前提。公式 I = U /（2πfL）成立的条件是频率不变、电路已进入正弦稳态。题目问的是施加正弦交流电压之后的电流大小，隐含了频率固定这一点。频率一旦改变，2πf 不再是常数，电流就不只跟电压和电感量有关了，那属于倍率关系的另一类问法。
逐项辨析
选项 A 说电流与电压成正比、与电感量成反比，直接对应 I = U /（2πfL）。同频条件下这是唯一正确的描述。
选项 B 说电流与电压和电感量都成正比。电压那一半是对的，电感量那一半错了：电感量在算式的分母上，电感量增大，感抗增大，电流反而减小。
选项 C 说电流与电压和电感量都成反比。电感量那一半对了，电压那一半错了：电压是驱动源，加在线圈两端的电压越高，能推动的电流越大，两者是正比关系。
选项 D 说电流与电感量成正比、与电压成反比，两项全部颠倒过来。它错得最彻底，也最容易被"电感越大储能越多"这种模糊印象带偏——储能多不等于电流大。
易混淆点：感抗、容抗与直流电阻
最容易和感抗搞混的是电容器的容抗（capacitive reactance），记作 XC = 1 /（2πfC）。它的形状恰好和感抗相反：频率和电容量都在分母上，频率越高容抗越小，电容越大容抗也越小。电感是频率越高越堵，电容是频率越高越通。记这一对的时候抓住位置就够了，电感量 L 与频率 f 都在分子，电容量 C 与频率 f 都在分母。
另一处混淆是把感抗当成电阻。真实的线圈有导线电阻，还有匝间电容和磁芯损耗，等效阻抗（impedance）是电阻分量与感抗分量的矢量和。感抗本身只把能量在电场与磁场之间来回搬运，不消耗功率；理想电感上的电压与电流相差九十度，一个周期内平均功率为零。这也是本题只谈电流大小、不谈功率的原因。
应试要点
记住三句话：感抗 XL = 2πfL，单位欧姆；同频条件下电流等于电压除以感抗；电感量越大电流越小，电压越高电流越大。做题时先看频率是否固定，再看问的是大小还是相位。相位题要去另一组结论里找答案——纯电感的电流滞后电压九十度。
