【题目编号】MC1-1032
【题目】若正弦交流电流流过电容器，则其两端的电压是正弦交流电压。该电压的相位：
【答案】A
[A]落后于电流相位 90 度
[B]超前于电流相位 90 度
[C]与电压相位相同
[D]与电流相差 180 度
考点速览
同一件事换一个问法：不是问电容电流的相位如何，而是先假定正弦电流流过电容器，再问两端电压的相位。答案是电压落后电流九十度。
这两句结论其实是一句话的两面。电流超前电压九十度，等于电压滞后电流九十度，说的都是电压与电流相差四分之一周期、电流在前。题库里这类互为镜像的题目成对出现，考的就是考生能不能在参照物切换时把方向翻转过来。
电压是对电流的积分
电容的电荷与电压满足 q = C·u，所以 u = q / C。电流是电荷的流入速率，即 i = dq/dt，把两边对时间积分就得到电压：
u = (1/C)·∫i dt
积分是微分的逆运算，相位效果也相反。对正弦量积分，相位后退九十度。设 i = Im·sin(ωt)，则
u = (Im/(ωC))·sin(ωt − 90°)
幅度是 Im/(ωC)，相位是 ωt 减九十度，所以电压落后电流四分之一周期。
这个结果和用容抗算是一致的。容抗 XC = 1/（2πfC），电压有效值等于电流有效值乘以容抗；在相量运算里，乘以一个指向负虚轴的因子等于相位减九十度，于是电压相量落在电流相量的后面，长度按容抗缩放。
电荷积累的时间图像
换个角度看更好理解。电流是往电容里灌电荷的速度，电压是极板上积了多少电荷的结果，结果总是滞后于速度。往水桶里灌水的情形类似：进水管的水流最大时，桶里的水位并不是最高；水位升到最高的时刻，恰恰是水流降回零、已经灌不进去的那一刻。
具体到波形上：电流正处在正峰值、灌电荷最猛的时刻，电压恰好过零，正开始往上爬；电流降到零、停止灌电荷的时刻，电压刚好升到正最高点；随后电流反向，电荷被抽走，电压才开始回落。电压的每个特征点都比电流晚四分之一周期到达，这就是滞后九十度。
这里讨论的是理想电容。实际电容器有等效串联电阻和等效串联电感，频率高到一定程度时等效串联电感的影响会显著起来，相位偏离九十度的现象确实存在。但题库考的是理想元件，按理想关系作答。
逐项辨析
选项 A 说电压落后电流九十度。对照 u = (1/C)·∫i dt 的推导，积分带来负九十度的相位偏移，结论正确。
选项 B 说电压超前电流九十度，与电感的情形对调了。电感上电压确实超前电流九十度，因为电感的电压正比于电流的变化率；电容的电压正比于电流的累积量，方向正好相反。
选项 C 说电压与电流相位相同。同相是电阻的规矩，电容上不存在。这个选项的措辞本身也有毛病——题目问的是电压的相位，选项却拿电压自己作比较，读起来是自相矛盾的。
选项 D 说电压与电流相差一百八十度。一百八十度是反相，纯电容的稳态交流电路里不会出现这种相移，容抗带来的相移固定是九十度。
换参照物是这类题的固定套路
题库里关于相位的题目，绝大多数都在玩换参照物这一个花样。同一只电容，可以问电流超前电压多少度，也可以问电压落后电流多少度，两问数值相同、方向表述相反。真正需要判断的只有一件事：题目把哪个量当成了基准。
判断办法很简单。读到"流过电容的电流，则其两端的电压"，基准是电流，答电压落后九十度；读到"电容两端施加电压，则流过其中的电流"，基准是电压，答电流超前九十度。先把基准词圈出来，再套结论，比死记两句话更稳。
同一套路也用在电感上，而且两个方向恰好与电容相反：以电压为基准，电感电流滞后九十度；以电流为基准，电感电压超前九十度。四句话构成一张完整的对照表，考前在草稿纸上默写一遍，考场上看一眼题干的基准词就能落笔。
应试要点
电容：电流超前电压九十度，反过来就是电压滞后电流九十度。电感：电流滞后电压九十度，反过来就是电压超前电流九十度。看见"流过……则两端的电压"这种句式，基准是被流过的电流；看见"两端施加电压……则电流"，基准是电压。先定基准，再定方向。
