【题目编号】MC1-1039
【题目】将电阻 R 和电容 C 串联后突然接到直流电压 U 上，流过电阻 R 的电流会：
【答案】A
[A]从 0 突然跳到 U/R，然后再按指数规律逐渐减小到 0
[B]从 0 突然跳到 U/R 并保持
[C]从 0 按指数规律逐渐增加到 U/R
[D]从 U/R 突然跳到 0 并保持
考点速览
这道题问串联回路里流过电阻的电流怎么变。同一道题里，电压和电流是两套曲线：电容电压从零往上爬，电阻电压从满值往下退，而电流的形状与电阻电压完全一样——先跳一下，再指数衰减。电流由电压差驱动，认清驱动它的那部分电压是谁，答案就出来了。
初始瞬间的电流由欧姆定律决定
开关闭合之前回路断开，电流为零。闭合瞬间电容还没来得及积累电荷，它的端电压仍是零，于是整份电源电压都加在电阻上，电流立刻达到电源电压除以电阻这个数值。这个跳变是允许的：电路的连续性规则只约束电容电压和电感电流，不约束电阻上的电流。电阻是无记忆元件，电压一变，电流当场跟着变。
从这一刻起，电流开始给电容充电，极板上的电荷越积越多，电容电压升高，留给电阻的电压变小，电流按欧姆定律同步下降。曲线写成式子就是最大电流乘以 e 的负 t 比 τ 次方，起点是满值，稳态是零。整个充电期间流过的电荷总量，等于最大电流乘时间常数，而时间常数等于电阻乘电容，两者相乘正好约掉电阻，得到电容容量乘电源电压，与极板上最终储存的电荷量严格一致。
电流与电阻电压同步衰减
电流与电阻电压是正比关系，比例系数就是电阻值，所以两条曲线形状完全相同，只是一个以安培为单位、一个以伏特为单位。经过一个时间常数，电流剩三成七；两个时间常数剩一成四；三个时间常数剩百分之五；五个时间常数之后不到百分之一，工程上按零处理。
电流最大值等于电源电压除以电阻，与电容量无关。电容只决定衰减的快慢，不决定起点的高度；电阻既决定起点高度，也参与决定快慢。这层分工在做题时很有用：选项中凡是让电流从一个随电容变化的起点出发的，都可以先划掉。
逐项辨析
选项 A 说的从零跳到最大电流再指数衰减到零，与初始条件和充电规律一致，是正确项。
选项 B 说电流跳到最大值后保持不变。这相当于回路里只有电阻没有电容，或者求的是电容充满之后的直流稳态——两个前提都不成立，充电电流不可能一直维持。
选项 C 让电流从零按指数规律逐渐升到最大值，把电流当成了电容电压那样的上升曲线。接通瞬间恰恰是电流最大的时刻，起点设在零与事实相反。
选项 D 让电流从最大值突然掉到零并保持，等于把整个瞬态过程删掉，只留下开关动作前后的两个稳态，中间那段最值得考的指数衰减被抹掉了。
串联回路里电流处处相等
串联电路只有一条路径，流过电阻的电流和流过电容的电流在任何时刻都相等，方向也一致。所以只要认清是哪条回路，问电阻还是问电容，电流的答案一模一样。这条结论也可以从另一头验证：电容电流等于电容量乘电压变化率，充电初期电容电压变化最快，电流最大；随着电容电压趋近终值，变化率趋近零，电流也趋近零。
实际检修时，串联回路里测一个元件的电流就能判断整条回路的状态。电流起点明显偏小，多半是电阻变值或电源内阻变大；衰减时间明显变长，则要怀疑电容容量增大。
用万用表串联测电流还有一层容易被忽略的副作用：电流档的内阻相当于给回路又串进一支电阻，时间常数因此变大，读数也与真实情况有偏差。想少干扰，用示波器看电阻两端的电压波形再除以电阻值，既直观又不改变回路参数。
应试要点
串联回路只有一条路径，电流处处相等，问电阻与问电容答案一样。接通瞬间电流最大，等于电源电压除以电阻；随后按指数规律衰减到零，一个时间常数剩三成七，五个时间常数之后按零算。起点高低只由电源电压和电阻决定，电容只影响衰减的快慢。选项中凡出现电流保持恒定、从零升起或瞬间消失的，都可以直接排除。
