【题目编号】MC1-1041
【题目】将电阻 R 和电容 C 并联后接到电压为 U 的直流电源上。突然断开电源，电容 C 两端的电压会：
【答案】A
[A]从 U 按指数规律逐渐减小到 0
[B]从 0 按指数规律逐渐增加到 U
[C]从 0 突然跳到 U 并保持
[D]从 U 突然跳到 0 并保持
考点速览
这一题的场景与接通电源相反：电容已经充满电，电源却被切断了。题目问的是断电之后电容两端的电压怎么走。思路要换一次：断电前电容是负载，断电后电容成了整条回路里唯一的电源，它把自己储存的电荷通过电阻放掉，电压从满值一路滑到零。
断电瞬间电容变成临时电源
并联接法下，接通电源足够长时间之后电容早就充满，端电压等于电源电压，极板间存着电容量乘电压这么多电荷。电源支路里还有电流在给电阻供电，电容支路反倒安静下来。突然断开电源的那一刻，电容电压守着连续性不动，仍是满值；而它两端原来并联着电阻，这个电阻现在成了放电的通道。电荷从正极板经电阻流回负极板，电容电压开始下降。
放电过程写成式子就是电压等于满值乘以 e 的负 t 比 τ 次方，时间常数仍等于电阻乘电容，与充电时用的是同一个数。经过一个时间常数剩三成七，两个时间常数剩一成四，三个时间常数剩百分之五，五个时间常数之后不到百分之一，习惯上就算放完了。这条曲线与充电曲线形状相同、方向相反，把充电曲线沿纵轴翻个面就是它。
题面有一个隐含前提值得点明：断开的只是电源支路，电阻仍然与电容并联。如果开关切在电阻支路上，把放电通道一起断掉，电容就会把电荷留在极板上，端电压长期保持在满值附近，只有缓慢的漏电会让它一点点泄掉。做题时看清开关切在哪里，比死记结论更重要。
逐项辨析
选项 A 说从满值按指数规律逐渐减小到零，与断电后电容经电阻放电的过程完全一致，是正确项。
选项 B 让电压从零指数升到满值，那是电源刚接通时的充电过程，与断电这个动作正好相反。
选项 C 让电压从零跳到满值并保持不变，既要求电容电压突变，又要求它永远不放电，两处都不成立。
选项 D 让电压从满值突然掉到零并保持。电容要在瞬间放掉全部电荷，需要无穷大的电流，任何真实电路都做不到，而且电压突变本身违反连续性规则。
储能电容的放电安全
电容储存的能量等于二分之一乘电容量乘电压的平方，这个能量在断电之后依然留在极板上。电子管功放的高压电源、开关电源一次侧的滤波电容，容量以几百微法计、电压以几百伏计，储存的能量足以造成严重伤害。检修这类设备不能只关电源，还要等电容放电，或者主动用一支阻值较大的泄放电阻把电荷耗掉，检修规程里常给出断电后等待的分钟数。
直接用螺丝刀短路极板来放电看着干脆，实际是下策：瞬时电流极大，会打火烧蚀极板与端子，也容易在手上留下一道惊吓。用额定功率足够的电阻放电，或者用带限流电阻的放电棒，才是稳妥做法。设备内部的泄放电阻如果开路，电容就会长期带电，这也是老化设备的一个隐患点。
还有一层容易被忽略的现象：把电容放电到零之后放着不动，过一段时间再量，端电压会回升一些。介质吸收（dielectric absorption）让一部分电荷钻进介质内部再缓慢释放，放电越急，回升越明显。所以检修规程要求放电后反复确认，或者干脆用短接线夹住端子，直到可以动手为止。
应试要点
记住断电后电容的新身份：临时电源。它经电阻放电，电压从满值指数降到零，时间常数依旧是电阻乘电容。一个时间常数剩三成七，五个时间常数基本放完。断电只切电源支路时才会放电，切断了放电回路则电压会留着。
