【题目编号】MC1-1042
【题目】将电阻 R 和电容 C 并联后接在电压为 U 的直流电源上。突然断开电源，电阻 R 两端的电压会：
【答案】A
[A]从 U 按指数规律逐渐减小到 0
[B]从 0 按指数规律逐渐增加到 U
[C]从 0 突然跳到 U 并保持
[D]从 U 突然跳到 0 并保持
考点速览
这道题问的是断电之后并联电阻两端的电压。电阻与电容并排接在同两个节点上，电压永远是同一个值，所以问电阻和问电容会得到同一条曲线。看清并联电路的这层同一性，题目不用算就能选。
并联的两端是同一个电位
并联的含义就是两端分别接在一起，元件之间没有任何其他节点，所以任意时刻电阻电压恒等于电容电压。接通电源的时候，电源把这两个节点钉在电源电压上；断开电源之后，节点电压由电容维持，两支元件依然共享同一个电压。既然电容电压从满值指数降到零，电阻电压必然同步走同一条曲线，起点和终点都不例外。
有人会担心电阻是不是会把电压拉下来。确实，电阻在耗电，可它耗的是电容里的电荷，节点电压正因如此才下降。电压曲线和电流曲线是两回事：电压从满值开始衰减，电流在断电瞬间也仍是从前那个值，然后一起按同样的规律减小。
断电后回路里只剩电容和电阻
把断开的那条电源支路从图上抹掉，剩下的就是电容与电阻组成的单回路。电容是电源，电阻是负载，电流从正极板出发经电阻回到负极板。这个回路的方程只有一条：电阻上的压降等于电容电压。解出来就是电压等于满值乘 e 的负 t 比 τ 次方，时间常数等于电阻乘电容。
时间常数里的电阻就是这支并联电阻本身，这一点别弄混。如果把它换成阻值更小的电阻，放电会更快，但起始电流更大；换成阻值更大的电阻，放电变慢，能量则要在更长的时间里慢慢耗掉。总能量始终是二分之一乘电容量乘电压的平方，与电阻取值无关，变化的只是耗时和峰值功率。
逐项辨析
选项 A 说从满值按指数规律逐渐减小到零，与并联电压恒等和放电规律一致，是正确项。
选项 B 让电压从零升到满值，属于充电过程。断电之后电容已经开始放电，节点电压只会下降。
选项 C 让电压从零跳到满值并保持不变，既需要电压突变，又要求电容永远不放电，与现实不符。
选项 D 让电压瞬间掉到零并保持。要在一瞬间放掉全部电荷，放电电流必须是无穷大；真实电路里总有电阻限流，电压只能按指数曲线逐步下降，不可能一步到位。
充电与放电的对照
把两个过程并排看，规律相当整齐。接通电源时，电容电压从零升到满值，电阻电压从满值降到零，回路电流从最大值衰减到零，三者共用同一个时间常数。断开电源后，电容与电阻的电压一起从满值降到零，回路电流从最大值衰减到零，时间常数还是那个乘积。差别只在充电时电流由电源提供、放电时电流由电容提供，电压的走向一个上升一个下降。
这种对照关系在收发信机的收发转换电路里看得见：转换瞬间电容充放电的缓变过程既限制了冲击电流，也决定了切换的快慢。理解同一组元件在不同开关动作下扮演的角色，比单独背结论更有用。
日常设备里也有现成的例子：关机之后面板指示灯不会立刻熄灭，而是亮着慢慢变暗，那正是滤波电容在通过指示灯所在支路放电，灯光亮度跟着电压一起走指数曲线。灯迟迟不灭，往往说明电容量较大，或者并联的负载较轻，放电时间常数偏长。
应试要点
并联的两支元件共用一个电压，问哪一支答案都一样。断电后节点电压从满值指数衰减到零，时间常数等于并联电阻乘电容量，五个时间常数后基本放完。凡是出现瞬间跳到零或从零跳起来的选项，都先排除。
