【题目编号】MC1-1049
【题目】将电阻 R 和电感 L 串联后突然接到直流电压 U 上，流过电阻 R 的电流会：
【答案】A
[A]从 0 按指数规律逐渐增加到 U/R
[B]从 0 突然跳到 U/R，然后再按指数规律逐渐减小到 0
[C]从 U/R 按指数规律逐渐减小到 0
[D]从 0 突然跳到 U/R 并保持
考点速览
这道题问流过电阻的电流怎么变。串联电路里电流只有一个，问电阻的电流等于问回路的电流，考的是电感对电流变化的阻碍以及稳态值的计算。四个选项分别对应四种典型的错误记忆，把每一种错在哪弄清楚，比记住正确答案更有用。
稳态电流由欧姆定律给出
时间足够长以后，电流不再变化，电感两端的感应电压为零，整个电源电压都加在电阻上，电流稳定在电源电压除以电阻。这是这道题的终点。四个选项里只有两项提到了这个终值，先把终点定住就能砍掉一半，再判断起点，答案就出来了。
起点为什么是零
合闸前电流为零，而电感中的磁场能量与电流的平方成正比，能量不能突变，电流也不能突变。所以电流只能从零开始，沿指数曲线爬向终值，曲线在起点斜率最大，说明一开始电流增长最快；随着电流增大，电感抵抗变化所需的反向电压减小，增长反而变慢。整个过程是一条上凸的、逐渐变平的曲线，而不是直线。
能量观点：电流建立就是磁场建立
接通瞬间，电源的输出功率全部用来建立磁场，电阻上的功率为零；随着电流上升，电阻消耗的份额越来越大，磁场储能的增长越来越慢；到了稳态，电源功率全部变成电阻上的热，磁场能量不再增加。整个过程里，电源做的功一部分留在电感里，一部分被电阻消耗掉，两者的比例随时间变化。
理解这一点就能解释为什么电流曲线一开始最陡：那时电流小、电阻压降小，绝大部分电源电压都加在电感上，驱动电流增长的力量最强。电流越大，电阻分走的电压越多，留给电感的驱动电压越小，电流增长自然变慢。曲线越走越平，不是电感变懒，而是分给它的电压越来越少。
时间常数的两种极端
电感量很小或者电阻很大时，时间常数非常短，电流几乎瞬间跳到终值，示波器上看起来就是一条竖直线，电感的阻碍作用可以忽略，电路表现得像纯电阻。反过来，电感量很大而回路电阻很小时，时间常数很长，电流长时间停留在零附近，接通瞬间的电路表现得像开路。这两种极端情形对应的正是四个选项里那两种错法——把电感当成不存在，或者把电感当成断路。真实电路处在两者之间，所以正确答案是一条指数曲线。
逐项辨析
选项 A 说从零指数增长到电源电压除以电阻，起点、终点、路径三要素齐全，与一阶电路的标准解一致，正确。
选项 B 说先跳到终值再衰减回零，那是把电容的行为搬到电感上。若元件换成电容，电容电压不能突变而电流可以突变，接通瞬间确有电流跳到满值再衰减的形态；电感正好相反，电流连续、电压跳变。
选项 C 说从终值指数减到零，这更像是断开电源后电流衰减的情形，与「突然接到电压上」的接通过程方向不符。接通过程是建立电流，不是泄放电流，把两类过程混起来是常见的失分点。
选项 D 说跳到终值并保持，等于把电感当成了电阻。若回路里只有一个电阻，电流确实立刻达到终值并保持不变；电感的存在使这一跳变不可能发生。
易混淆点
有人把「电压跳变」和「电流跳变」记混，看到选项里出现「突然跳到」就以为必错。判断依据不是「跳变」这个词本身，而是哪个物理量被约束：流过电感的电流不能跳，跨在电感上的电压可以跳；跨在电容上的电压不能跳，流过电容的电流可以跳。先把被约束的量找出来，再判断跳变说的是它还是另一个量。
应试要点
接通直流：电流从零指数上升，终值等于电源电压除以电阻，时间常数等于电感量除以电阻。电流不突变的是电感，电压不突变的是电容，这两句是对偶的记忆锚点。选项中「从终值往下走」的描述基本属于断电过程，可以直接排除。
