MC1-0461-计算 CW 信号的必要发射带宽可以使用公式 Bn=B×K。其中，常数 K 描述电码符号...

【题目编号】MC1-0461

【题目】计算 CW 信号的必要发射带宽可以使用公式 Bn=B×K。其中，常数 K 描述电码符号翻转时 CW 射频信号的边带滚降特性。K 的取值原则是：

【答案】A

[A]对于 HF 等衰落信道，K 取 5；对于非衰落信道，K 取 3 即可

[B]对于非衰落信道，K 取 5；对于 HF 等衰落信道，K 取 3 即可

[C]对于 HF 等衰落信道，K 取 50 波特；对于非衰落信道，K 取 300 波特

[D]对于非衰落信道，K 取 50 波特；对于 HF 等衰落信道，K 取 300 波特

考点速览

这题考 CW 必要带宽公式 Bn = B×K 里的常数 K。K 描述的是电码符号在"开/关"切换瞬间，射频边带的滚降（roll-off）特性，取值要看信道是否衰落：HF 等衰落信道取 5，非衰落信道取 3。答案是 A。

K 是描述键控边带滚降的系数

CW 信号是开关键控（on-off keying，OOK）：射频一会儿有、一会儿无，按电码的点划节奏切换。这种突然的开关在频谱上会产生边带能量，理论上占满无穷宽的频率，工程上只能按"含足够能量"来界定必要带宽（necessary bandwidth）。公式 Bn = B×K 就是一个经验式：B 是波特率，决定边带谱的主瓣位置；K 是一个无量纲系数，把"键控切换带来的边带扩展"折算进去。

"滚降"说的是边带谱在离开主瓣后能量逐渐衰减的形状。理想的瞬时开关会产生很慢的衰减，边带拖得很长；工程上认定带宽时，要按这个衰减快慢留出足够的频带，K 就是把这个需求折算成一个相对波特率的倍数。K 越大，算出的必要带宽越宽，给边带滚降留的余量越多。

衰落信道为什么要更大的 K

信道的衰落特性会改变边带能量的分布。在短波（HF，High Frequency，3–30 MHz）这类电离层传播信道上，信号有严重的多径和衰落，键控切换产生的边带能量在传播中会被"抹开"、时延展宽更明显，接收端要可靠解出电码，就需要更宽的带宽去容纳这些边带成分，所以 K 取 5。

在视距、微波、卫星或本地有线这类传播稳定、衰落小的非衰落信道上，边带基本按发射时的形状到达，不需要那么多余量，K 取 3 就够。简单说：信道越"颠簸"，K 越大，因为要给被传播过程展宽了的边带留足地方。

一个量级算例

把上一题的波特率接进来算一遍。20 WPM 时 B ≈ 16.7 波特：若走稳定非衰落链路，K=3，则 Bn = 16.7 × 3 ≈ 50 Hz；若走短波衰落信道，K=5，则 Bn = 16.7 × 5 ≈ 83 Hz。同一个发报速度，衰落信道算出的必要带宽比非衰落信道宽了约三分之二，这就是 K 从 3 变 5 带来的实际差别。看到这两个数字，就明白 K 不是拍脑袋定的，而是直接决定带宽余量。

逐项辨析

选项 A 说 HF 等衰落信道 K=5、非衰落信道 K=3，正确。

选项 B 把两种情况颠倒，说非衰落取 5、衰落取 3。方向反了：衰落信道需要更大余量，理应是更大的 K，取 5；非衰落才取 3。

选项 C、D 给 K 加上了"波特"这个单位，并写成 50 波特、300 波特之类的数值。K 是比例系数，无量纲——它乘在波特率 B 上，出来的才是带宽。给 K 安上波特单位、还给出具体的波特数值，是把"系数"和"速率"混为一谈，完全错误。

易混淆点：K 无量纲，别加波特单位

K 最容易出错的地方就是单位。B 的单位是波特，Bn 的单位是赫兹，K 必须无量纲，B×K 的量纲才对得上。任何给 K 冠以"波特"或写成像 50、300 这类速率数值的选项，都可以一眼排除。

另一个易混点是把"衰落信道"和"非衰落信道"的取值记反。判据就一句话：衰落越重，K 越大。HF 短波是典型的衰落信道，对应大值 5；稳定链路对应小值 3。

应试要点

记牢：HF 等衰落信道 K=5，非衰落信道 K=3，口诀"衰落取大（5）"。K 是无量纲系数，不带波特单位。看到"50 波特 / 300 波特"这类表述直接排除。