【题目编号】MC3-0772
【题目】关于无线电波的频率、周期和波长，以下描述正确的是：
【答案】ABC（多选题）
[A]无线电波的频率 f 代表τ时间内电磁场重复改变的次数 n。所以，f=n/τ
[B]周期 T 代表电磁场重复改变的时间间隔，其与频率 f 为倒数关系。即，T=1/f
[C]无线电波的波长λ与光速 c 成正比，但是与频率 f 成反比。因此，λ=c/f
[D]由于λ仅与光速有关，所以架设天线时考虑振子的缩短系数其实没什么必要
考点速览
这是一道三选题，考频率、周期、波长三个基本量之间的定量关系，正确答案是前三项，第四项错在对天线缩短系数的认识上。它把前面几题零散的定义串成一组公式：频率等于重复次数除以时间，周期是频率的倒数，波长等于光速除以频率。
原理与依据
电磁场的重复变化，可以用「次数」和「时间」两个量来描述。如果在τ这么长的一段时间里，电磁场完成了 n 次重复变化，那么单位时间里的变化次数，也就是频率 f，就等于 n 除以τ。这是频率最原始的定义，是一切周期现象的通用描述，不只适用于电磁波，钟摆、交流电、脉冲都遵循同样的式子。
周期 T 描述的是「完成一次完整变化需要多长时间」。频率说的是「单位时间里变化几次」，周期说的是「变化一次要多久」，两者互为倒数：T 等于 f 分之一，f 等于 T 分之一。频率越高，周期越短；频率越低，周期越长。例如五十赫兹的工频交流电，周期是零点零二秒；一百兆赫的射频信号，周期只有十纳秒，纳秒是十的负九次方秒。
波长λ与光速 c 和频率 f 的关系，来自「距离等于速度乘时间」。波在一个周期 T 里前进的距离就是波长，即λ等于 c 乘 T；再把 T 等于 f 分之一代入，就得到λ等于 c 除以 f。于是波长与光速成正比，也就是光速越大波长越长；波长与频率成反比，也就是频率越高波长越短。真空里光速是常数，所以实际起决定作用的变量是频率。
此外还有一个由周期频率引出的常用量叫角频率，用希腊字母ω表示，等于二π乘频率，单位是弧度每秒。它与周期的关系是ω等于二π除以 T。在调频、调相以及滤波、谐振等题目里，角频率与相位会反复出现，而理解角频率的前提正是把频率与周期这对倒数关系吃透。
逐项辨析
选项 A 正确。它写的是频率的定义式 f 等于 n 除以τ，n 是τ时间内的重复次数，正是「单位时间重复次数」的数学表达。
选项 B 正确。周期与频率互为倒数，T 等于 f 分之一，完全符合定义。
选项 C 正确。波长λ等于光速 c 除以频率 f，波长与光速成正比、与频率成反比，表述准确。
选项 D 错误，而且错得关键。它说「波长只与光速有关，所以架天线不必考虑振子缩短系数」。前半句先错：波长与光速和频率两个量都有关，不是只由光速决定。后半句更离谱：架设天线时，振子的实际长度并不等于自由空间波长的一半，而要考虑缩短系数。原因有二：一是振子导体上的电流速度略小于真空光速，使电长度与物理长度不一致，常用速率因数描述，裸铜导线上的速度约是真空的零点九五倍；二是振子两端的末端效应，也就是端点电容，会让电长度比物理长度显得更长。综合下来，半波振子的物理长度通常要取自由空间半波长乘一个略小于一的缩短系数，典型在零点九五上下，这样才能谐振。忽略缩短系数，振子会偏长、谐振点偏低，驻波比升高。所以「没必要考虑缩短系数」是明确错误的。
易混淆点
本题最容易混的是把「周期」和「频率」谁是谁的倒数搞反，以及把「波长与光速成正比」误读成「波长只由光速决定」。前一个用「单位时间几次」对「一次几秒」来记；后一个记住波长是「光速除以频率」，两个变量缺一不可。缩短系数这一项还牵出一个易混概念：电长度与物理长度。电长度是信号「感觉」到的长度，受速率因数与末端效应影响，和用尺子量的物理长度不同，天线谐振依赖的是电长度，不是物理长度。
应试要点
三组式子记牢：频率 f 等于 n 除以τ；周期 T 等于 f 分之一；波长λ等于 c 除以 f。再补一条实务结论：半波振子的物理长度约为自由空间半波长乘零点九五左右的缩短系数，架天线必须考虑。三组式子加一条缩短系数，足以应对本题及相邻考点。
