【题目编号】MC1-0990
【题目】一个电阻负载两端电压为 U，流过的电流为 I。关于该负载的电阻 R 和所消耗的功率 P，以下描述正确的是：（“x＾m”表示“x 的 m 次方”）
【答案】A
[A]R=U/I； P=U×I
[B]R=U×I；P=U/I
[C]R=U×I；P=U/ I＾2
[D]R=U×I；P=U/ I
考点速览
这道题考的是已知负载两端电压 U 与流过电流 I，反求电阻 R 和功率 P。它对应最原始、最直接的两个式子：电阻等于电压除以电流，功率等于电压乘电流。这两个式子也是用伏安法测电阻、读电表估算功率时最常用的工具，几乎贯穿所有电学测量场景。
原理与依据
欧姆定律写成电流等于电压除以电阻，两边做代数变换，把电阻解出来，就得到电阻等于电压除以电流。这是电阻定义式的直接来源，含义是电阻等于它两端的电压除以流过的电流。单位上，伏特除以安培正好等于欧姆，量纲完全自洽。已知电压和电流时，这是求电阻的唯一正确写法，也正是万用表测量电阻所依据的基本原理。
电功率的定义式就是功率等于电压乘电流，即功率等于电压与电流的乘积，单位是瓦特。它不需要任何变形，直接代入两个已知量即可。在直流和纯电阻交流电路里，这个式子恒成立，是三个功率形式里最根本的一个，另外两个功率形式都由它和欧姆定律导出。可以说，电压乘电流就是功率的"原始定义"。
用一组具体数字验证：一个负载接在二百二十伏电源上，流过一安电流，则电阻等于二百二十除以一、得二百二十欧，功率等于二百二十乘一、得二百二十瓦。这也符合家庭照明电路的常识：约两千二百瓦的电器在二百二十伏下大致需要十安电流，与功率等于电压乘电流的正比关系一致。
逐项辨析
选项 A：电阻等于电压除以电流，功率等于电压乘电流，两项都与推导一致，正确。
选项 B：电阻错写成电压乘电流，量纲是伏特乘安培、结果是瓦特而非欧姆，与功率弄混了；功率错写成电压除以电流，量纲是伏特除安培、结果是欧姆，同样错位，错误。
选项 C：电阻写成电压乘电流，错；功率写成电压除以电流平方，既量纲不对、形式也错，错误。
选项 D：电阻写成电压乘电流，错；功率写成电压除以电流，量纲是欧姆而非瓦特，错误。
易混淆点
这道题最容易暴露的是量纲错位：把电压乘电流的结果当成了电阻，把电压除电流的结果当成了功率。判据很简单，电阻的单位是欧姆，功率的单位是瓦特，两个量纲不能互换。做判断时先在心里默一遍单位：伏特乘安培等于瓦特，对应功率；伏特除安培等于欧姆，对应电阻，方向就清楚了。还可以借助"家庭电路二百二十伏、电流与功率"的经验来快速定位哪个是功率，家庭电压基本不变，电流越大功率越大。
应试要点
记两条最基础的式子：电阻等于电压除以电流，功率等于电压乘电流。前者是"电压除电流"，后者是"电压乘电流"，一个除法一个乘法，别搞反。家庭电路的功率估算都基于功率等于电压乘电流，读到"电压乘电流"就应直接锁定功率。
