【题目编号】MC1-0991
【题目】一个电阻负载两端电压为 U，所消耗的功率为 P。关于负载的电阻 R 及流过其中的电流I，以下描述正确的是：（“x＾m”表示“x 的 m 次方”）
【答案】A
[A]R=U＾2/P；I=P/U
[B]R=U/P；I=P/U
[C]R=P＾2/U；I=U/P
[D]R=P/U；I=U/P
考点速览
这道题考的是已知负载两端电压 U 与消耗功率 P，反求电阻 R 和电流 I。它与前面几题构成完整的"三量知二求余"组合，此题给出的两个量是电压和功率，需要联立功率公式与欧姆定律求解。正确答案是电阻等于电压平方除以功率，电流等于功率除以电压。这两个式子与电器铭牌的读取习惯高度吻合。
原理与依据
从功率定义功率等于电压乘电流出发，两边同除以电压，就解出电流等于功率除以电压。含义是：知道电压和功率，用功率除以电压即得电流。这是已知功率和电压求电流的直接式子，也是根据铭牌估算工作电流的标准方法。
再从功率等于电压平方除以电阻出发，把电阻解出来：两边同乘电阻、同除以功率，得到电阻等于电压平方除以功率。这个式子特别实用，因为很多电器的铭牌只标额定电压和额定功率，不直接标电阻，用它就能立刻算出额定电阻。
用一个真实场景验证：一只标"二百二十伏、一百瓦"的白炽灯，其额定电阻等于二百二十的平方除以一百，即四万八千四百除以一百，得四百八十四欧；额定电流等于一百除以二百二十，约零点四五五安。用这两个结果交叉验证：把电流代回功率等于电压乘电流，二百二十乘零点四五五约等于一百瓦，与铭牌吻合；把电阻代回功率等于电压平方除以电阻，二百二十的平方除以四百八十四同样等于一百瓦。这组数字说明四个量之间自洽，任何一处算错都能通过交叉核对发现。
逐项辨析
选项 A：电阻等于电压平方除以功率，电流等于功率除以电压，两项都与推导一致，正确。
选项 B：电阻错写成电压除以功率，漏掉了电压的平方；电流对。电压平方除以功率才是电阻，少了平方量纲就不对，错误。
选项 C：电阻错写成功率平方除以电压，功率跑到分子还加了平方，方向完全反了；电流错写成电压除以功率，把功率和电压的位置颠倒了，错误。
选项 D：电阻写成功率除以电压，既漏平方又分子分母颠倒；电流写成电压除以功率，同样颠倒，错误。
易混淆点
要分清电阻等于电压平方除以功率与电阻等于电压除以电流两条求电阻的路径。前者用于已知电压和功率，后者用于已知电压和电流，本质一致但代入条件不同。另一个易错点是电流等于功率除以电压与电流等于电压除以功率：前者正确，功率大电流大；后者把位置写反。还要注意白炽灯的冷态电阻比热态电阻小很多，本题算的是灯丝工作发热后的额定值，属于热态电阻，别与冷态测量值直接比较。
应试要点
记牢"白炽灯铭牌"这一场景：知道额定电压和额定功率，电阻用电压平方除以功率，电流用功率除以电压。二百二十伏一百瓦对应约四百八十四欧、零点四五五安。考试里看到"已知电压和功率"就应立刻反应出这两个式子。
