【题目编号】MC1-0992
【题目】有阻值分别为 R1 和 R2 的两个负载。R1 的阻值是 R2 的 N 倍。把它们并联后接到电源上，则以下描述正确的是：（“x＾m”表示“x 的 m 次方”）
【答案】A
[A]流过 R1 的电流是 R2 的 1/N，R1 消耗的功率是 R2 的 1/N
[B]流过 R1 的电流是 R2 的 N 倍，R1 消耗的功率是 R2 的 N＾2 倍
[C]流过 R1 的电流与 R2 的相同，R1 消耗的功率是 R2 的 1/N＾2
[D]流过 R1 的电流与 R2 的相同，R1 消耗的功率是 R2 的 N 倍
考点速览
这道题考的是并联电路里的电流分配与功率分配规律。题干给出两个电阻 R1 与 R2，R1 的阻值是 R2 的 N 倍，并联后接电源，要求判断两者电流和功率的倍数关系。考点核心是并联电路各支路电压相等，电流与电阻成反比，功率也随电阻成反比。家庭里的各种电器就是并联接入的，这道题的规律直接对应日常用电场景。
原理与依据
并联电路最根本的特征是各支路两端电压相同，都等于电源电压。设这个公共电压为 U，则流过 R1 的电流等于电压除以 R1，流过 R2 的电流等于电压除以 R2。因为 R1 是 R2 的 N 倍，代入后可知流过 R1 的电流是流过 R2 电流的 N 分之一。也就是说，阻值大的支路电流小，大多少倍、电流就小到多少分之一，这就是并联分流的规律。
功率方面，各支路消耗的功率等于电压平方除以电阻。R1 支路的功率等于电压平方除以 R1，也就是 R2 支路功率的 N 分之一。可见并联时阻值越大，消耗功率越小，同样是 N 倍阻值对应 N 分之一的功率。这解释了为什么大阻值电阻和小阻值电阻并在一起时，小电阻会"抢"走更多功率，因为同样的电压下小电阻通过的电流更大。
用一个具体数字验证：设 R2 为十欧、R1 为三十欧，即 N 等于三，接在三十伏电源上。流过 R2 的电流等于三十除以十、得三安，流过 R1 的电流等于三十除以三十、得一安，正是三安的 1/3；R2 的功率等于三十的平方除以十、得九十瓦，R1 的功率等于三十的平方除以三十、得三十瓦，正是九十瓦的 1/3。电流和功率的倍数关系完全一致，都是 N 分之一。
从总电阻的角度也能印证。两电阻并联的总电阻等于两阻值之积除以两阻值之和，代入上面这组数值得总电阻等于三十乘十除以三十加十、得七点五欧。总电流等于电压除以总电阻、得四安，恰好等于两条支路电流三安与一安之和；总功率等于电压平方除以总电阻、得一百二十瓦，也等于两电阻功率之和，功率守恒成立。并联电路总电流等于各支路电流之和，这一结论在题目的数字演算里处处自洽。
逐项辨析
选项 A：流过 R1 的电流是 R2 的 1/N，R1 消耗的功率是 R2 的 1/N，两项都正确，正确。
选项 B：电流写成 R2 的 N 倍，方向反了。并联时电压相同，电流与电阻成反比，阻值大者电流小，错误；功率写成 N 平方倍也错。
选项 C：电流写成两者相同，这只有在两电阻阻值相等时才成立，本题 R1 是 R2 的 N 倍，电流不可能相同，错误；功率的 N 平方分之一也错。
选项 D：电流同样误写成相同，错误；功率写成 N 倍，方向也反了，错误。
易混淆点
并联与串联的分流分压规律恰好相反，最易混淆。并联时电压相同，电流与电阻成反比，功率也与电阻成反比；串联时电流相同，电压与电阻成正比，功率也与电阻成正比。判断时先看电路结构：并联看电压相等，串联看电流相等，再决定是"反比"还是"正比"。
应试要点
记一个判据：并联分流，电阻越大电流越小、功率越小，都是 N 分之一的关系；串联分压，电阻越大电压越大、功率越大，都是 N 倍关系。本题是并联，答案里出现"电流相同"或"N 倍"的一律排除，直接锁定 N 分之一。
