【题目编号】MC1-1008
【题目】对于最小值为-100伏，平均值为0伏的正弦波信号，若将其负半周的极性调转，使之成为一种脉动直流电，则有效值电压为：
【答案】A
[A]70.7 伏
[B]50.0 伏
[C]-70.7 伏
[D]-50 伏
考点速览
本题考正弦波经过“负半周极性调转”变成脉动直流之后的有效值。所谓负半周极性调转，就是全波整流（full-wave rectification）的动作——把正弦波的下半个周期翻到横轴上方，让波形不再出现负值，变成一连串正向的“馒头波”。考点有两个：一是整流之后有效值怎么算，二是有效值永远是非负的量。
原理与依据
题目给的是最小值为负一百伏、平均值为零伏的正弦波，说明它是正负对称的，峰值就是一百伏。把负半周极性调转，等于对波形取绝对值，变成全波整流的脉动直流，峰值仍然是一百伏。
全波整流不改变波形的“能量”。原来正弦波正半周和负半周各贡献一半的发热，现在负半周被翻到正半周，波形处处为正，但瞬时值的平方和原来完全一样——负数的平方与它取绝对值之后的平方相等。既然平方的平均值没变，开方得到的有效值也就不变，仍等于正弦波的有效值，即峰值除以根号二：一百除以一点四一四，等于七十点七伏。
平均值与有效值的差别
整流之后波形出现了一个不为零的平均值，这是直流分量。全波整流正弦的平均值等于峰值乘二再除以圆周率，约六十三点七伏。但本题问的是有效值而不是平均值：有效值是七十点七伏，平均值是六十三点七伏，两者不同，别拿平均值当答案。选项里出现的五十伏也不是这里的平均值，属于别的混淆值。
半波整流与全波整流的差别
同样是整流，半波整流只保留正弦波的一个半周，另一个半周被直接削掉，波形有一半时间是零，它的有效值只有原正弦波的一半，等于峰值除以二。而本题的“负半周调转”是全波整流，两个半周都被保留下来，只是极性统一，所以有效值和原正弦波完全一样。二者一个“减半”、一个“不变”，差别就在于被削掉的那半个周期还在不在。本题明确说“调转”而不是“去掉”，所以按全波整流处理，有效值不减半，仍是七十点七伏。
逐项辨析
选项 A 正确：七十点七伏。全波整流后有效值等于原正弦波的有效值，即峰值一百伏除以根号二。
选项 B 错误：五十伏不是这个波形的有效值。它可能是把峰值一百伏随手折半，或者套用了方波的“半幅”规则，对整流后的正弦波不适用。
选项 C 错误：负七十点七伏。有效值是“平方、平均、再开方”的结果，平方之后负号消失，有效值永远大于等于零，带负号本身就不成立。
选项 D 错误：负五十伏，数值和符号都不对。
易混淆点
两个最容易混的点：一是有效值与平均值。整流后平均值不再为零，但有效值仍按峰值除以根号二来算，两者不能互替。二是有效值的正负。有效值没有方向，一律非负，题目里一旦出现带负号的选项，基本可以立刻排除，因为电压的发热效果与极性无关。
应试要点
记住一条：全波整流（负半周调转）不改变有效值，仍等于峰值除以根号二。本题峰值一百伏，有效值七十点七伏。见到“极性调转、脉动直流”的题，有效值照旧按正弦波算，负号选项直接排除，别被平均值六十三点七伏带偏。
