【题目编号】MC1-1324
【题目】某电路输入信号功率是输出信号功率的一半。该电路的增益约为：
【答案】A
[A]3dB
[B]-3dB
[C]0.5dB
[D]-0.5dB
考点速览
这道题的算式与「输出功率是输入的两倍」完全相同，但它换了一种说法——把「一半」放到了输入头上。考的是能不能先分清谁除以谁，再动笔算分贝。放大器、衰减器、功分器这类题目里，方向搞反是最高频的失分点，而本题正是检验方向感的典型样本。
原理与依据
增益的定义是输出量与输入量之比取对数，写成：增益（dB）＝10 × lg（输出功率 ÷ 输入功率）。分子永远是输出，分母永远是输入，这一点在题干如何变换语序时都不能动摇。
题目给的句子是「输入信号功率是输出信号功率的一半」。把它写成式子：输入功率 ＝ 输出功率 ÷ 2。两边同乘 2，得输出功率 ＝ 2 × 输入功率，也就是输出功率比输入功率等于 2。电路把信号放大了一倍，增益当然为正。代入定义式：lg2 ≈ 0.3010，10 × 0.3010 ＝ 3.01dB，取整为 3dB。题干的「约」字与这个取整相呼应。
3dB 是射频里出现频率最高的一个数字，原因在于它正好对应功率的加倍与减半。功率增加一倍叫增加 3dB，功率减半叫衰减 3dB 或负 3dB。滤波器的「负 3dB 带宽」指的是功率下降到中心频率处一半的两个频点之间的宽度，概念来源就是这条换算。
这里还有一个容易忽略的前提：功率比与电压比的换算只在阻抗相同的条件下才等价。题目直接给出的是功率，完全不涉及阻抗，因此不存在这一层顾虑。若题目改说电压翻倍，在阻抗一致的假设下同样得到 6dB，与功率翻倍的 3dB 不同，这是系数 20 与系数 10 的差别所致。
逐项辨析
选项 A 的 3dB 是正解。推导链条只有两步：先把语序还原成输出比输入等于 2，再算 10lg2 ≈ 3.01dB。
选项 B 的负 3dB 是把方向弄反了。只有当输出功率是输入功率的一半时，增益才是负 3dB，那意味着电路在衰减信号。本题的「一半」修饰的是输入，说明输入本来就小，电路做的是放大，符号必须为正。
选项 C 的 0.5dB 是拿「一半」这个中文词硬凑出来的数值，等于把线性比例 0.5 当成分贝读数。0.5dB 对应的功率比约为 1.12 倍，连 1.2 倍都不到，比 2 倍小得多。
选项 D 的负 0.5dB 犯了两个错误：既把 0.5 当成分贝数，又把符号定成了衰减。两个错误叠加，离正确答案最远。
易混淆点
正负号由方向决定，不由数字大小决定。判断方向的办法很土但很管用：读题时在草稿纸上写出「输出 ÷ 输入」，把题干的中文关系代进去，看这个比值大于 1 还是小于 1。大于 1 得正分贝，小于 1 得负分贝，等于 1 则是 0dB。本题比值等于 2，故为正。
第二处易混是「功率减半」与「电压减半」的差别。功率减半是负 3dB，电压减半是负 6dB，两者都是衰减，但数值不同，因为功率与电压的平方相关。看到「一半」二字，务必先确认那是功率的一半还是电压的一半。
第三处值得留意的是题干把「一半」这种日常说法与分贝刻度混用时的心理暗示。人看到「一半」容易联想到「减半」「变小」「负值」，但增益的符号只取决于输出比输入是大于一还是小于一。本题的输入只有输出的一半，说明输入端信号本来就弱，经过电路之后变强了，属于典型的放大。养成先把中文关系翻译成算式再判断符号的习惯，这类语序陷阱就失效了。
应试要点
牢记三个对应关系：功率翻倍 ＋3dB，功率减半 −3dB，输出等于输入为 0dB。做题时先写「输出 ÷ 输入」再代入题干语序。本题输入是输出的一半，还原后输出是输入的两倍，答案为 3dB。
