【题目编号】MC1-1327
【题目】某电路输出信号电压是输入信号电压的 10 倍。该电路的增益约为：
【答案】A
[A]20dB
[B]7dB
[C]14dB
[D]15dB
考点速览
同样一句「十倍」，落在功率上是十分贝，落在电压上就是二十分贝。本题给的是电压比十倍，考的是系数选择与心算速度。它是整组电压增益题的基准档，记住这一档之后，一万倍、一半、十分之一都能由它推算。
原理与依据
电压增益的定义式是：增益（dB）＝20 × lg（输出信号电压 ÷ 输入信号电压）。系数 20 并非另立门户，而是功率增益公式的等价变形。功率与电压的关系是 P ＝ U² ÷ R，在输入输出阻抗相同的条件下，功率比等于电压比的平方，取对数时平方移到前面变成乘 2，于是 10 × 2 ＝ 20。若两端阻抗不一致，这条式子就不成立，必须分别算出功率再比。
本题电压比为 10，代入得：lg10 ＝ 1，20 × 1 ＝ 20dB。数值精确，不含近似。题干的「约为」是命题惯例，用来覆盖可能存在的阻抗假设差异，而不是说这个结果本身需要四舍五入。
换一个角度验算：20dB 换算成功率比是 10 的 2 次方，也就是一百倍。电压比十倍对应功率比一百倍，与功率定义为电压平方的关系严丝合缝。这条来回验算的路径值得固定下来，凡是做完电压题，就用功率比复核一次，系数用错立刻暴露。
二十这个数字在本组题里出现两次身份：作为功率比一百倍的结果，也作为电压比十倍的结果。命题人正是利用这种重合来设置干扰项，把功率档的答案搬到电压题里，看上去毫不违和。避免中招的办法只有一个，读题时先把量圈出来，再决定乘 10 还是乘 20。
逐项辨析
选项 A 的 20dB 正确：20 × lg10 ＝ 20 × 1 ＝ 20，量纲与数值都对。它同时满足电压比换算与功率比复核两条独立路径。
选项 B 的 7dB 对应的电压比约为 2.24 倍，与十倍相去甚远。这个数字是功率比五倍的常见答案，被挪到这里当干扰项，属于把相邻题目的结论张冠李戴。若按功率系数计算十倍也只会得到 10dB，无论如何算不出 7dB。
选项 C 的 14dB 恰好是电压比五倍的答案（20 × 0.699 ＝ 13.98），也约等于功率比二十五倍的答案。它错在把题目给的十误当作五，或者把系数 20 与 lg5 的乘积记错。
选项 D 的 15dB 没有对应的整洁比值，其电压比约为 5.6 倍、功率比约为 31.6 倍。它多半来自「十倍大约十几分贝」的模糊印象，属于放弃计算、凭感觉挑选项的做法。
易混淆点
判别系数是 10 还是 20，看题干里的物理量是功率还是电压。有一个稳妥的自检法：把算出的分贝值换算回功率比，看它是否等于题目倍数的平方（电压题）或本身（功率题）。电压十倍算出 20dB，回推功率比一百倍，恰好是十的平方，自检通过。
第二处易混是分贝值相同而含义不同。20dB 作为功率比是一百倍，作为电压比是十倍。日常交流中常省略量词，只说「增益二十分贝」，到底是电压增益还是功率增益要看上下文；在五十欧姆系统里两者虽然数值不同，对应的物理效果却是一致的，因为平方关系把它们锁在一起。
应试要点
电压比速算口诀：二倍约六分贝，十倍二十分贝，一百倍四十分贝，即电压比写成十的 n 次方时答案是 20n 分贝。功率比则是对应的一半。本题电压十倍，答案 20dB。
