【题目编号】MC1-1332
【题目】某电路输出信号功率是输入信号功率的一半。该电路的增益约为：
【答案】A
[A]-3dB
[B]3dB
[C]0.5dB
[D]-0.5dB
考点速览
功率减半是射频里出现频率最高的一个衰减量，答案是负三分贝。负三分贝这个概念还是滤波器与天线带宽定义的基石，所谓「负三分贝带宽」说的就是功率掉到一半的两个频点之间有多宽。把这道题吃透，等于同时掌握了带宽指标的读法。
原理与依据
增益的定义式是：增益（dB）＝10 × lg（输出功率 ÷ 输入功率）。本题比值为 0.5，lg0.5 ＝ −lg2 ＝ −0.3010，乘十得 −3.01dB，取整为负三分贝。反向验证也通：负三分贝换回比值是 10 的负零点三次方，约等于 0.5。
约定俗成地，人们把正三分贝叫半功率点的镜像读数：功率加倍是正三，减半是负三。之所以记得这么牢，是因为接收机与滤波器的许多指标都直接用这个点来划线。滤波器的通带边缘定义在幅度下降到中心值的一半处，取对数即负三分贝，把上下两个边缘之间的频率间隔称为负三分贝带宽。天线、放大器乃至音箱的频响曲线，同样用负三分贝点标注有效工作范围。
需要注意，负三分贝描述的是功率减半。若换成电压，减半对应的是负六分贝，因为同一阻抗上功率与电压的平方成正比，功率减半意味着电压降到根号二分之一，约等于零点七零七，代入电压公式验算：20 × lg0.707 ＝ 20 × (−0.1505) ＝ −3.01 分贝。所以电压降到根号二分之一是负三分贝，而电压降到一半才是负六分贝。两者容易被混在一起，务必分清「功率减半」与「电压减半」。
逐项辨析
选项 A 的负三分贝是正解。算式 10 × lg0.5 ＝ −10 × 0.3010 ≈ −3.01，取整为负三，方向与数值都正确。
选项 B 的正三分贝方向错了。正三分贝表示功率加倍，是放大而非衰减，与题目给出的「输出是输入的一半」正好相反。
选项 C 的零点五分贝是把比值 0.5 直接读成分贝数，量纲错误。零点五分贝对应的功率比约为 1.12，也就是略有放大，与减半相去甚远。
选项 D 的负零点五分贝同样是把 0.5 当分贝，只是补上了负号。它对应的功率比约为 0.89，只掉了九分之一左右，远没有减半。
从测量角度看，负三分贝点之所以成为通用判据，是因为它在示波器与扫频仪上最容易判读：功率掉到一半时，波形幅度降到原来的约零点七零七倍，肉眼一看就能辨认，比寻找功率掉到十分之一或百分之一的点方便得多。指标体系中约定俗成的判据往往兼顾物理意义与可测性，负三分贝带宽就是这两者结合得最好的一个例子。
易混淆点
第一处混淆是负三分贝被误读成电压减半。准确的关系是：功率减半等于负三分贝，电压降到原来的约零点七零七等于负三分贝，电压减半等于负六分贝。三条说法数值不同，物理含义各异，做题时先确认题干比较的是功率还是电压。
第二处混淆发生在带宽指标上。标称负三分贝带宽的设备，在带宽边缘处的功率只有中心处的一半，但波形并未消失，只是幅度明显下降。有些场合还会用到负六分贝带宽或负十分贝带宽作为更宽松的判据，读指标时要看清它标的是哪一个点，不同定义下的带宽数值差别不小。
应试要点
把三个锚点背成条件反射：功率加倍正三，功率减半负三；功率十倍正十，十分之一负十；功率百倍正二十，百分之一负二十。本题输出功率是输入的一半，答案负三分贝。
