【题目编号】MC1-1333
【题目】某电路输出信号电压是输入信号电压的 1/100。该电路的增益为：
【答案】A
[A]-40dB
[B]-10dB
[C]-100dB
[D]-20dB
考点速览
电压降到百分之一是常见的一道衰减题，答案落在负四十分贝。它同时说明一件容易让人迷惑的事：同一个分贝值既可以用电压比算出，也可以用功率比算出，只要系数配对正确，两条路给出的数完全一样。
原理与依据
电压增益的定义式是：增益（dB）＝20 × lg（输出信号电压 ÷ 输入信号电压）。本题输出电压是输入电压的百分之一，比值为 0.01，等于 10 的负 2 次方。取常用对数得 −2，乘系数 20 得 −40。所以这一级的电压增益是负四十分贝，也就是电压衰减四十分贝。
换用功率复核一次。在阻抗相同的条件下，功率比等于电压比的平方：0.01 的平方是 0.0001，即十的负四次方。用功率公式计算：10 × lg(10⁻⁴) ＝ 10 × (−4) ＝ −40。两条路径都得到负四十，说明分贝是一个与计算路径无关的量，只要坚持「电压用二十、功率用十」这条配对规则，结果必然自洽。
负四十分贝在测量仪器上是熟面孔。示波器或电压表的高阻探头常做成十分之一衰减，对应电压比 0.1，即负二十分贝；再串一级就是百分之一，对应负四十分贝。分压式衰减网络也用同样的账本记账：两节各衰减二十分贝的电阻网络串起来，总衰减就是四十分贝，直接相加即可，不必先算电压比再乘回来。
把四十分贝理解成一万倍也很方便。功率降到万分之一是负四十分贝，这个数字与电压降到百分之一是同一件事的两面。做链路预算时若遇到「探头衰减四十个分贝」，意思就是表头看到的功率只有被测点的万分之一，换算时别忘了把这个量补回去。
逐项辨析
选项 A 的负四十分贝是正解。电压比 0.01 取对数得负二，乘二十得负四十；用功率比复核同样得到负四十。
选项 B 的负十分贝对应的是功率降到十分之一，或者电压降到约零点三一六。用在本题上，衰减量只有实际值的四分之一，明显偏小。
选项 C 的负一百分贝是把倍数一百配上负号当作分贝值，量纲错误。负一百分贝换算回电压比是十的负五次方，也就是十万分之一，与题目相差三个数量级。
选项 D 的负二十分贝是最像的干扰项，它其实是电压降到十分之一、或功率降到百分之一时的答案。命题人把「百分之一」稳稳地放在题干里，只要把一百误读成十，就会选到它。
易混淆点
第一处混淆发生在电压比与功率比的对应上。电压降到百分之一时，功率降到万分之一，同读负四十分贝；电压降到十分之一时，功率降到百分之一，同读负二十分贝。两条线并排记住，就不会把「百分之一」与「负二十」错误地绑在一起。
第二处混淆来自「分贝值相同」的错觉。负四十分贝既能描述电压比，也能描述功率比，但对应的倍数完全不同：作为电压比是百分之一，作为功率比是万分之一。单独说「衰减四十分贝」时不指明是哪种量，听者未必能还原出电路实际发生的变化，因此规范的指标表都会写明测量条件。
应试要点
电压比百分之一、功率比万分之一、衰减四十分贝，这三句话说的是同一件事。速算时用系数二十配电压比，或系数十配功率比，二选一即可，切勿交叉使用。本题答案为负四十分贝。
