【题目编号】MC1-1334
【题目】某电路输出信号电压是输入信号电压的万分之一。该电路的增益为：（“x＾m”表示“x 的 m次方”）
【答案】A
[A]-80dB
[B]-10,000dB
[C]1/10,000dB
[D]10＾-4dB
考点速览
万分之一的电压比对应负八十分贝，是这一组衰减题里数值最大的一档。题干特意解释幂的写法，提示要用十的整数次幂来算。这道题还集中暴露了一类错法：把「分之一」这种中文表述直接搬进分贝单位，写出根本不成单位的答案。
原理与依据
电压增益的定义式是：增益（dB）＝20 × lg（输出信号电压 ÷ 输入信号电压）。万分之一写成 10 的幂是 10 的负 4 次方，常用对数把指数提出来得 −4，乘系数 20 得 −80。所以这一级的电压增益为负八十分贝。
用功率复核：阻抗相同时功率比是电压比的平方，即十的负八次方，用功率公式算 10 × (−8) ＝ −80，与电压路径一致。八十分贝的电压衰减意味着功率只剩一亿分之一，这是一个极其微弱的水平，只有在对屏蔽、隔离要求很高的场合才会遇到。
从器件角度看，单靠一级简单的电阻分压很难做到八十分贝而不引入麻烦：电阻本身的热噪声会限制可用的动态范围，分布电容与串扰也会给衰减量设置上限。工程上若要获得这个量级的隔离，通常依靠屏蔽腔体、滤波器的阻带抑制度或者多级串联，而不是一个孤立的衰减网络。这些手段的分贝值同样可以直接相加，账目清爽。
还有一个换算关系值得掌握：八十分贝对应电压比十的负四次方，也对应功率比十的负八次方。若把它写成电压比的正向形式则是万分之一，写成衰减量则是八十个分贝。三种说法在不同文档里都有人用，读指标时要能互相翻译。
逐项辨析
选项 A 的负八十分贝是正解：20 × lg(10⁻⁴) ＝ 20 × (−4) ＝ −80，量纲、数量级与符号全部正确。
选项 B 的负一万分贝是把倍数一万直接读成分贝数并加上负号，属于线性量与对数量的混淆。负一万分贝换算回电压比是十的负五百次方，是一个完全脱离实际的数字。
选项 C 的「万分之一分贝」根本不成单位。分贝是取过对数之后的刻度值，而万分之一是比值本身，两者不能拼接成一个词。这类选项的特点是把题干里的中文原样抄进答案，只要看清它没有做过对数运算就能排除。
选项 D 的 10 的负 4 次方分贝看着最专业，实际上只把比值写成了幂的形式，数值仍是万分之一，没有乘系数二十，也没有正确取对数。判断方法与上一项相同：答案必须是取过对数、乘过系数的结果，指数形式本身就说明步骤没走完。
易混淆点
第一处易混是电压比与功率比的平方关系。电压比万分之一是负八十，功率比万分之一只有负四十；两个数字相差一倍，靠题干里的物理量区分。若题目先说电压再说功率，务必分段处理，不要一路沿用同一个系数。
第二处易混出现在「衰减」与「增益」的符号约定上。同一级电路，写「增益负八十」与写「衰减八十」数值相同但含义相反；前者说的是比值，后者说的是被削去的量。技术文档里两种写法都常见，读的时候要结合上下文确认到底在描述哪一端。
应试要点
电压比按十的幂给出时，把指数乘二十并保留负号即可。万分之一是十的负四次方，乘二十得负八十。看到选项里出现「分之」「万」这类文字与分贝直接拼接的写法，可以立刻排除。
