【题目编号】MC1-1043
【题目】将电阻 R 和电容 C 并联后接在电压为 U 的直流电源上。突然断开电源，流过电阻 R 的电流会：
【答案】A
[A]从 U/R 按指数规律逐渐减小到 0
[B]从 0 按指数规律逐渐增加到 U/R
[C]从 0 突然跳到 U/R，然后再按指数规律逐渐减小到 0
[D]从 U 突然跳到 0，然后再按指数规律逐渐增大到 U/R
考点速览
这道题问并联电路断电之后流过电阻的电流。它与「断电后电阻电压」那道题是一体两面：电压不变，电流自然也不变，断电瞬间电流甚至不出现跳变。真正发生跳变的是电容支路和电源支路，电阻这一支反而是全场最稳的一环。认清断电瞬间谁跳谁不跳，是这道题的题眼。
电流在断电瞬间是连续的
电源接通期间，电容充满后不再有电流，电阻上的电流由电源提供，大小等于电源电压除以电阻。突然断开电源，节点电压因为电容电压连续性而保持原值，电阻两端的电压不变，按欧姆定律，流过它的电流也就不变。断电前后电阻电流是同一个数值，曲线在这里连续，没有台阶。
电流从此开始按指数规律下降，写成式子就是最大电流乘 e 的负 t 比 τ 次方，时间常数还是电阻乘电容。一个时间常数后剩三成七，三个时间常数后剩百分之五，五个时间常数之后按零处理。供电的角色从电源换成了电容，电流的大小和方向却接得上，这正是电容放电的自然表现。
把它与充电时的电流对照：接通电源瞬间，电流从零跳到最大值，随后衰减；断开电源瞬间，电流本来就停在最大值上，直接开始衰减。一个先跳，一个不跳，起点相同、终点相同。
放电电流的指数衰减与能量去向
衰减过程中，电阻把电容储存的能量一点点变成热。电容里的能量是二分之一乘电容量乘电压的平方，这部分能量在放电全过程中全部由电阻消耗，一点不剩地转成热量，电容自身的能量降到零。放电刚开始的瞬间功率最大，等于电压平方除以电阻，随后按平方规律快速下降，绝大部分能量在前几个时间常数里就放完了。
电阻的功率选型要按瞬态峰值来定，而不是按长期平均值。选得偏小时，短时间内积聚的热量就可能把电阻烧坏；这也是检修时看到限流电阻发黑、阻值变大甚至开路的原因之一。
逐项辨析
选项 A 说的从电压除以电阻这个数值按指数规律减小到零，与断电瞬间的连续性以及放电规律一致，是正确项。
选项 B 让电流从零指数升到最大值。放电阶段电流只会越来越小，不存在逐步升上来的过程，方向也反了。
选项 C 描述从零跳到最大值再衰减，那是接通电源瞬间充电电流的行为。断电瞬间的电流从断电前就一直存在，不存在从零起跳的条件。
选项 D 把电压的量、电流的量和变化过程混在一起：让一个以伏特为单位的数值去跳变，接着又落到电流值上，前因后果都对不上。
泄放电阻的选型思路
设备里的泄放电阻就工作在这个放电过程上。选型要在两件事之间找平衡：阻值小，放电快、检修等待时间短，但平时白白耗电、发热也大；阻值大，静态损耗小，代价是断电后电容长时间带电，不安全。工程上先定时限，比如要求断电后一秒内基本放完，按五倍时间常数算，时间常数要小于零点二秒；若电容量是一百微法，电阻就不能超过两千欧姆。
放电电阻通常直接并在电容两端，长期承受电源电压。检修时若发现它开路，电容就会长时间保持高电压，这种隐患比它自身耗掉的功率值得多。
应试要点
断电瞬间，电阻电流不跳变，保持原值后指数衰减到零；跳变的是电容电流与电源支路电流。放电电流的起点是电压除以电阻，终点是零，时间常数依旧是电阻乘电容。记住「电阻电流前后连续」这一条，能直接排除所有带跳变的选项。
