【题目编号】MC1-1045
【题目】将电阻 R 和电感 L 串联后突然接到直流电压 U 上，电感 L 两端的电压会：
【答案】A
[A]从 0 突然跳到 U，然后再按指数规律逐渐减小到 0
[B]从 0 按指数规律逐渐增加到 U
[C]从 U 按指数规律逐渐减小到 0
[D]从 U 突然跳到 0 并保持
考点速览
这道题问的是电阻与电感串联电路在开关合上瞬间的电压分配，考的是「电感里的电流不能突变」这条约束在换路瞬间的直接后果。业余无线电里凡是涉及扼流圈、继电器线圈、变压器绕组、天线加感线圈的地方，都会碰到同一套规律。考场上它只占一行，答对的关键却不是背结论，而是先判断换路那一瞬间哪个量被强制保持不变。
换路瞬间：电流不能跳，电压可以跳
电感（inductance）的定义是磁链与电流的比值，器件内部的磁场能量正比于电流的平方。能量不可能凭空改变，因此流过电感的电流只能连续变化，不允许出现数学意义上的跳变。这条约束俗称「电感电流不能突变」，与电容两端电压不能突变正好对偶。
把电阻 R 与电感 L 串起来接到直流电压 U 上，计时从合闸那一刻算起。合闸之前电路里没有电流，电感中的电流为零。合闸后的第一个瞬间，电流仍必须从零出发，于是电阻上的压降等于电流乘电阻，也是零。串联回路里两个元件的电压之和恒等于电源电压，电阻既然分不到电压，电感就必须承担全部电源电压。这就是「从零突然跳到满值」的来源。
之后电流按指数规律逐渐上升，写成公式是终值乘上「一减去 e 的负 t 除以时间常数次幂」。电感两端的电压由电感量乘以电流变化率给出，等于电源电压乘 e 的负 t 除以时间常数次幂，随时间单调下降。电流越大，电流的变化率越小，电感上的感应电压也越小。
稳态是短路的电感
时间足够长以后，电流稳定在电源电压除以电阻，电感两端电压为零，整个电源电压都由电阻承担。从外电路看，直流稳态下的电感相当于一根导线，这就是「电感通直流」的来历。理解这一点，就能明白为什么电源滤波用的扼流圈对直流几乎没有压降，而继电器、马达启动瞬间却会从电源抽取远大于稳态的电流。
时间常数只管快慢，不管终值
电感量与电阻的比值决定这个过程走得多快。电感量越大，同样的电压下电流上升越慢；电阻越大，回路对电流的阻碍越强，过程反而更快结束。拿十毫亨的扼流圈配一百欧姆的电阻，时间常数是一百微秒，也就是万分之一秒的量级；换成一亨的线圈配同样的电阻，时间常数变成十毫秒，慢了整整一百倍。
终值却与电感量无关。稳态电流只由电源电压与电阻决定，电感量再大也不影响最终稳定在多少。电感管的是「多久到」，电阻管的是「到多少」，把这两件事分开记，题目问起始、问终值、问快慢都不会混。
逐项辨析
选项 A 说先跳到电源电压再指数衰减到零，与上面的推导完全一致：起始值由电流连续性定出，衰减规律由一阶微分方程定出，稳态值由电流变化率为零定出，三个环节都能对得上。
选项 B 错在把上升与衰减搞反了。电感电压从零指数上升到电源电压，那是电容在电阻电容电路里的表现；电感与电容在换路约束上是对偶关系，谁被约束、谁被释放正好相反，把两者的曲线对调是最常见的一种错法。
选项 C 只描述了衰减，丢掉了起始的跳变。合闸前电感电压为零，合闸后瞬间才变成电源电压；按选项 C 的字面理解，等于认为电压从合闸前就一直等于电源电压，与事实不符。
选项 D 把瞬态过程压成了「跳变加保持」。电感电压确实会跳到电源电压，但随后不是一步跌到零，而是沿着指数曲线平滑衰减；只有电流的变化率突然变成零，电压才会瞬间改变，而这里电流恰恰是连续变化的。
易混淆点
最容易混的是「谁跳变」。电感电流连续、电压跳变；电容电压连续、电流跳变。做题时先在草稿上写一句「换路瞬间哪个量不变」，再据此决定起始值，基本不会错。另一个容易混的是「起始」与「稳态」：起始看约束，稳态看元件在直流下的等效，两者分开判断就不会把方向弄反。
应试要点
记三句话：合闸瞬间电感电压等于电源电压；之后按指数规律衰减；稳态电感是短路、电压为零。电流上升、电压下降，两句话背下来，这类题和它的电流版本都能一次做对。
