把四十三篇的最后一叠题摊在桌上，会发现它们并不属于同一个章节：天线余下的看图题、电源与供电保护、几道波形计算、防雷与人身安全。题库这样编排有它的道理，天线把信号送出去，电源把设备喂饱，计算让你能核对指标，安全则决定你能不能长期玩下去。四件事凑在一起，正好给这套长文收个尾。
前面四十二篇从《无线电管理条例》讲到运算放大器的负反馈，跨度不小。这一篇的二十四道题，把它们当中最要动手的那部分再走一遍：同一副振子，加感线圈放在哪里效率最高；一根馈线上串了避雷器，地线该怎么汇；万用表搭在天线馈电点，读数为什么是无穷大；一段电压降了百分之十，功率到底掉多少。题目不难，但每一道都对应一个能上手验证的现象。
这一批五篇（第三十九到四十三）把题库里偏电路与器件的那一大块做了一次集中收尾：放大与振荡、四类放大器、频谱与频率源、分贝与仪器，再到今天的电源、波形与安全。如果你是从中间某一篇开始读的，不必回头补课，先把这五篇当成一个整体看，电路这条线就顺了。
天线先来，那是信号出发的地方。
一、天线里剩下的七道题：加感、陷波器、重影与天调位置
看图题有个通用的读法。先认线圈：单独串在振子里的是加感线圈，串在振子与馈线之间、个头大一些的是巴伦或陷波器；再看哪几段振子被点亮，哪几段被高阻抗的陷波器挡住。抓住这两条，剩下的就是算长度、比效率。图里画出的线圈、振子分段和馈电点，都是在提醒你电流走到哪儿。以 0740 那张图为例，最外段标着 A，往里的两段依次是 B 和 C：电流从馈电点往外走，走到哪只陷波器被挡住，天线就以那一段的长度谐振。把这条读图顺序固定下来，再看 0741 的部件标注就不会乱。
缩短的垂直接地天线为什么要加感，题干已经交代清楚：长度不够，失去的感抗要用电感补回来。真正要判断的是线圈放在哪一段。四分之一波长垂直接地天线的电流，根部最大、顶端为零，中间大致按正弦规律递减，辐射靠的就是这段电流。线圈本身有损耗电阻，损耗等于电流的平方乘电阻，所以同一个线圈放在不同位置，吃掉的功率完全不同。图上三个方案的线圈位置分别是 A 在根部、B 在中段、C 在顶端：顶端的电流接近零，线圈几乎不发热，整根振子的电流分布还最饱满，效率最高；根部的电流最大，同一只线圈吃掉最多功率，线圈以上那半段的电流还被压得比不装线圈时更小，效率最低。排序就是 C、B、A，选 A。
顶部加感也有代价。线圈装到高处，风载和自重都落在振子顶端，绝缘子、拉绳与防水都要跟着加码；所以真到野外，B 里那种中部加感反而常见，效率让一点，机械上省心。这一条与答案不冲突，题目问的是同样能架起来时的效率高低。
还有一件常被忽略的事：垂直接地天线的“地”并不只是泥土。四分之一波长的垂直振子要靠地网（radials）撑起镜像，埋在地下的导线越密、越长，效率和仰角越好看；只插一根钢管、不铺地网的那种“地”，损耗可能比线圈还大。加感位置解决的是振子长度问题，地网解决的是回流问题，两件事不能互相顶替。
【MC1-0665】谐振的垂直接地天线的振子长度最短也要 1/4 波长。如果架设天线时因条件受限而不得不将振子缩短，那么在振子之中串入电感可以补偿失去的感抗，使天线谐振在所需频率上。为了提高发射效率，应在振子的什么位置串入电感需根据架设条件择优确定。下图给出三种加感方案。假设振子（灰色部分）均等长，则 A、B、C 三种方案按发射效率可排列为： 正确答案：A（C-顶部加感，B-中部加感，A-底部加感）
业余电视（ATV，Amateur Television）用残留边带（VSB，Vestigial Sideband）传图像，画面边缘出现重影，问的是成因。重影的物理条件只有一条：同一幅画面经由两条以上、时延不同的路径到达接收天线，后到的那份在屏幕上向右错开一段。模拟电视逐行扫描，一个亮点在时间轴上有确定位置，晚到一行就错开一截，这就是重影。A 说的多径传播正是如此，直射波与建筑、水面、山体的反射波路径长度不同。算一下量级：两条路相差 1 千米，时延差就是 1000 米除以光速，约 3.3 微秒；而一行视频的周期在 64 微秒上下，重影会偏出可见的一小段。差得越多，错位越远。
B 说的也实在：天线驻波比过高，功率在馈线里来回反射，等于给信号造出若干个时延副本，重影跟着出现。C 站不住脚，极化错了只会让信号变弱或起伏衰落，并不产生延迟复制品；D 说的是中继转发一类的重放干扰，属于外部人为干扰，既不是 VSB 的机理，也很难解释信号强时重影依旧。重影不会随信号变强而消失，因为直射波与反射波一起变强，幅度比没变，屏幕上那层淡影照旧。接收端能做的，是换一副方向性更好的天线、把天线架高、避开那面反射墙，而不是把音量或增益调大。选 AB。
【MC2-0712】使用 VSB 方式进行 ATV 通信时，即使信号相对较强，有时所收图像的边缘也有重影。这是因为： 正确答案：AB（多径传播。来自不同路径的信号到达接收天线的时延不同，造成重影；发射天线的 VSWR 过高。如果信号在馈线中多次往返于发射机和天线，会造成重影）
三频段陷波器偶极天线，一副振子覆盖二十米、十五米、十米三个波段。图上每臂由三段振子串联，段间夹着陷波器。题面把十米段写成 29 兆赫兹，答题时按 28 兆赫兹一带理解即可。十米段频率最高，最外侧那只陷波器谐振，电流走到最外一段就折返，所以最外那段是 28 兆赫兹的四分之一波长；降到 21 兆赫兹，外侧陷波器失谐、退化成感抗，相当于把外侧段电气拉长，同时 21 兆赫兹陷波器谐振，挡住更靠里的振子，于是最外两段一起工作，A+B 是 21 兆赫兹的四分之一波长；到了 14 兆赫兹，两只陷波器都变成感抗，三段全部投入，A+B+C 是 14 兆赫兹的四分之一波长。规律一句话：频率越高，投入工作的振子越短，所以从外往里逐段累加，对应的频率逐级降低。答案是 A。
算一遍自由空间的长度：28 兆赫兹的四分之一波长约 2.7 米，21 兆赫兹约 3.6 米，14 兆赫兹约 5.4 米。实际振子因为末端效应还要再乘零点九五上下的缩短系数，会比这几个数略短。B、D 把每段都说成半波长，是把中心馈电偶极天线“每臂四分之一波长”这个前提丢了；C 说 A、B、C 三段各自对应一个频段，忽略了陷波器把振子逐段串起来工作的方式。
【MC1-0740】下图所示是我国业余无线电爱好者开展野外通信活动常用的 14/21/29MHz 三频段偶极天线。图中天线各段的电气长度应分别为： 正确答案：A（A 为 28MHz 的 1/4 波长，A+B 为 21MHz 的 1/4 波长，A+B+C 为 14MHz 的 1/4 波长）
同一副天线的另一问，考的是那四个部件的身份。陷波器就是一个并联谐振回路，谐振时阻抗趋于无穷，等于在振子里装了一道频率闸门；串联谐振回路在谐振点接近短路，串进来只会把振子短路掉，所以这里只能是并联。实物做法通常是一只线圈与一只电容并联，也有的靠线圈自身的分布电容凑出谐振。两臂镜像对称，一共四只：靠外的两只（B、C）谐振在 28 兆赫兹，把最外那段振子隔出来；靠里的两只（A、D）谐振在 21 兆赫兹，把中间那段落出来。
陷波器失谐之后不是“断路”，而是随频率变成或大或小的感抗、容抗，这正是低波段还能用全长工作的原因。到 14 兆赫兹，两对陷波器都低于各自谐振频率，呈现感抗，全段振子共同工作。答案是 A，四个部件都是并联谐振回路。装配时那只线圈要能通过整个波段的射频电流，线径太细会发热，接头处做不好防水，一阵雨之后谐振点就跑了。
【MC1-0741】下图所示是我国业余无线电爱好者开展野外通信活动常用的 14/21/29MHz 三频段偶极天线。图中部件 A、B、C、D 的作用分别为： 正确答案：A（A、D 为 21MHz 陷波器，B、C 为 28MHz 陷波器，即，分别谐振于 21MHz 和 28MHz 的并联谐振回路）
把同一件事搬到半波偶极天线上，结论不变。偶极天线中心的电流最大、两端为零，线圈放在中心，也就是底部加感，就要承受最大电流，铜损最重，线圈后面那截振子的电流还被压低，辐射电阻跟着变小；放在两端，也就是顶部加感，电流最小，损耗可以忽略，整根振子的电流分布也最均匀。中部加感正好夹在两者之间，损耗和电流分布都居中。工程上常配一对电容帽，用横杆或圆盘把末端电流拉平，效率和带宽都能改善一点。所以效率排序还是 C、B、A，题目里排在前面的 C 就是顶部加感。
顺带说一句缩短天线的代价。振子缩短、靠加感补回来，谐振频率能对上，带宽却会明显变窄，功率容限也下降，高波段尤其明显。短波上把 40 米段天线塞进小院子，多半就是这个折中。能架全尺寸的时候，别急着用线圈。
【MC1-0742】谐振偶极天线的振子长度最短也要半个波长。如果架设天线时因条件受限而不得不将振子缩短，那么在振子之中串入电感可以补偿失去的感抗，使天线谐振在所需频率下。为了提高发射效率，应在振子的什么位置串入电感需根据架设条件择优确定。下图给出三种加感方案。假设振子（灰色部分）均等长，则 A、B、C 三种方案按发射效率可排列为： 正确答案：A（C-顶部加感，B-中部加感，A-底部加感）
并联多频段偶极天线，也叫扇面天线（fan dipole），这道题有两个考点。一个是频段覆盖：7 兆赫兹的半波长振子长二十米上下，到了 21 兆赫兹，它的物理长度正好是三分之二个波长，也就是三个半波长；中心馈电的振子只要长度是半波长的奇数倍，馈电点就仍落在电流最大处，照样谐振。再加一副 14 兆赫兹、一副 28 兆赫兹的振子，这副天线就覆盖了 7、14、21、28 四个频段。
另一个是阻抗：某一个频率上只有谐振的那副振子呈低阻，其余振子远离谐振、呈现高阻抗。并联之后，总阻抗由阻抗最低的那一路主导，高阻支路几乎不分流，所以总阻抗仍落在 50 欧上下，与馈线匹配。C、D 两项假设每副振子都在 50 欧上下，把 50 欧按三路并联算成 17 欧左右，这是把电阻并联的算法用错了对象；B 少算了 7 兆赫兹振子在 21 兆赫兹上的这次谐振，频段少一个。答案是 A。
实际架设时还有一点经验。几副振子挂在同一点上，彼此之间有互耦，各自的谐振点会轻微移动，所以扇面天线装好以后要一副一副修剪，而不是按公式剪完就完事。振子之间夹角拉开一些，互耦会小一点。总阻抗仍约 50 欧，说的是谐振那一路起主导；万一某段频率上两副振子同时接近谐振，总阻抗就会掉下去、驻波变差，所以几副振子的长度要错开安排。
顺便记一个常备公式：自由空间波长等于 300 除以频率（兆赫兹），半波长偶极的总长再乘零点九五上下的缩短系数。7 兆赫兹对应 20 米上下，14 兆赫兹约 10 米，28 兆赫兹约 5 米，扇面天线三副振子的长度差就是这个量级。
【MC1-0743】对于需要频繁改换频段的业余无线电业务，爱好者们有时会将所用频段的偶极振子并联起来一同馈电，构成一种用一根电缆即可操作的多频段天线。下图给出了一副由 7、14 和28MHz 半波长振子构成的多频段天线实例。关于其工作原理，以下分析正确的是： 正确答案：A（7MHz 振子以 3/2 波长方式工作于 21MHz，该天线由此工作在 7、14、21 和 28MHz 四个频段。由于不谐振的振子呈现高阻抗，所以并联后的总阻抗仍为 50 欧左右）
天调（ATU，Antenna Tuning Unit）装在哪儿最划算，考的是失配损耗与馈线长度的关系。天线失配时馈线上出现驻波，驻波比越高、馈线越长，额外损耗越大；反射系数与驻波比的关系是 Γ 等于驻波比减一除以驻波比加一，3:1 对应反射系数 0.5，也就是四分之一的功率被反射回来。ATU 的作用是在它所在的位置把阻抗变回 50 欧：贴着天线装，失配只存在于一小段跳线里，整条长馈线都工作在匹配状态；装在机房，天线到机房这段几十米的馈线全部扛着驻波，功率在路上就被吃掉了。
通过式功率表 M 只负责监测，装在哪对效率影响很小，它改变的是你能看到什么数，不是系统能送出多少瓦。四个方案里，方案 1 把两台设备都放在塔顶最好：ATU 紧贴天线，M 顺手就能读到真实的前向与反射功率。方案 2、3 次之，两者的 ATU 都在塔底，失配段相同，只是表的位置一上一下，效率差别可以忽略。方案 4 全都留在机房最差，几十米馈线全程失配，还要当心高驻波下馈线上的电压把接头打火。选 A。
塔上一只防水盒加天调，比在机房里反复调，信号报告往往能高一格。
把 ATU 搬上塔顶也不是没有代价：要给它单独供电，有的型号还得遥控调谐，防水盒要做严，雷雨天它又是全塔电位最高的设备之一。真这么做，接地与避雷就要按第四节的规矩一并考虑，工程上从来没有白拿的效率。
【MC1-0757】塔上某天线通过 50 欧馈线连至 50 欧输出阻抗的收发信机。现需要在天线电路中串入天线调谐器 ATU 和通过式驻波功率计 M 对天线的匹配情况进行补偿和监测。有四种方案可选：1：ATU 和 M 都在塔顶；2：ATU 和 M 都在塔底；3：ATU 在塔底，M 在机房；4：ATU 和M 都在机房。ATU 完成调谐时，若按天线系统整体效率从高到低为序，各方案可排列为： 正确答案：A（方案 1 最好，方案 2、3 其次，方案 4 最差）
二、电源：电动势与端电压是一对反着来的箭头
电源这块最容易混的是方向。电动势和端电压在数值上只差一个内阻压降，方向却正好相反；把电源内部与外部拆成两段看，四个选项立刻能判。
电动势问的是造电的本事。电源靠非静电力把单位正电荷从负极经内部搬到正极，这个搬运过程要克服电场力做功，由此定义的量就是电动势，方向规定为从负极到正极，也就是电位升高的方向。化学电池的非静电力来自化学反应，发电机来自电磁感应，光电池来自光电效应，路径不同，规定一样。干电池的 1.5 伏、铅酸电池的 12 伏，说的都是它。
选项 B 把方向说反了；C 拿负载电阻与内阻的大小关系来搪塞，那影响的是端电压高低，与电动势方向无关；D 说的与电压方向相同恰好不对，端电压的方向是正极到负极。接上负载之后，全电路欧姆定律写成电动势等于端电压加内阻压降，即 E = U + I·r，电流越大，内阻吃掉的那一份越多，端电压越低。答案是 A。
【MC1-0966】电源两端电动势的方向为： 正确答案：A（从电源的负极到正极）
端电压问的是推电流的劲。电压是两点之间的电位差，规定从高电位指向低电位，所以电源对外供电时正极电位高，端电压方向从正极到负极，外电路里的电流也朝这个方向走；电源内部电流则是负极流向正极，与电动势同向。两端一比就清楚：内部电动势从负极到正极，外部端电压从正极到负极，是一对反着来的箭头。
这两个方向都是人为的参考约定，与电流的参考方向配套，目的是让电路方程写出来前后自洽。记不住的时候，画个圆圈当电源，内部箭头朝上、外部箭头朝下，一眼就能分清。答案 A。
【MC1-0967】电源两端电压的方向为： 正确答案：A（从电源的正极到负极）
给业余设备供电的外置电源，常见三类：开关电源、线性电源、蓄电池。开关电源先把市电整成高压直流，再用高频开关斩波降压，效率常在八成到九成以上，体积小、价格低，代价是开关噪声可能把短波底噪抬起来；做得不好的机器，八十米、四十米段上的弱信号会被淹没。挑的时候看金属外壳是否完整、共模扼流圈有没有、输出负极与机壳怎么处理，比只看标称功率更有意义。
线性电源用工频变压器加串联稳压，纹波小、射频干净，缺点是沉、热、效率低，追求弱信号的人偏爱它。选电源时看三件事：目标波段的底噪有没有被抬起来、输出线与机壳之间的共模处理做得如何、额定电流留了多少余量。标称 30 安的电源带一台 100 瓦短波机足够，要再拖一台线性功放，峰值电流就会顶到铭牌之外。蓄电池不依赖市电，野外架台与停电应急都靠它，输出本身没有开关噪声，容量用安时表示，放电深度要留有余地。D 说的标准电池，是计量室里做电压基准的器件，例如饱和韦斯顿电池，内阻大、只能提供基准电压，它不能给设备供电。选 ABC。
【MC3-0968】为业余无线电设备供电的外置电源具有多种类型。常见的有： 正确答案：ABC（开关电源；线性电源；蓄电池）
能不能充电，看的是电极反应能不能可逆地反向进行，不看外形。锂离子电池、钠离子电池、铅酸电池都属于二次电池，放电之后外加电压把反应推回去，活性物质回到放电前的状态。二次电池的充电通常分两段：先恒流把大部分容量补回来，电压到位后转恒压，电流逐渐减小到某个比例判满。
锂离子尤其娇气，单体的充电上限必须由管理芯片卡死，串联使用还要做均衡，否则先充满的那只被继续过充就是隐患；钠离子的充电管理与它类似。铅酸耐过充一些，长期过充会失水、腐蚀板栅，所以浮充电压要按温度修正。碱性干电池是一次电池，放电产物还原不回去，硬充只会析气、发热、胀壳，甚至漏液。常见的一次电池还有锌锰电池与锂一次电池，常见的二次电池还有镍镉、镍氢。充电器也有讲究：锂电要认准对应的化学体系，铅酸不能套用锂电的充电曲线，混用轻则充不满，重则出事。选 ABC。
【MC3-0969】下列哪一种电池可以充电？ 正确答案：ABC（锂离子电池；钠离子电池；铅酸电池）
13.8 伏供电线里串一只熔断器、其后反向并联一只额定电流很大的二极管，用的是 PN 结的单向导电性。正常供电时二极管承受反向电压、处于截止状态，只有极小的漏电流，等于不存在；电源一旦接反，它立刻正偏导通，把供电两端短接起来，回路电流只受电源内阻与线路电阻限制，可以达到几十安培，瞬间把熔断器烧断，设备因此没吃到反向电压。
二极管在这里是牺牲件，额定电流必须扛得住熔断器熔断前那几十毫秒的浪涌，否则熔丝还没断，它先烧成短路或者炸开。熔断器必须串在二极管的前面，否则短路电流不经过它，保护就落空了。有人会问，为什么不干脆用桥式整流器做防反接？桥堆确实能自动纠正极性，代价是正常工作时总有两只二极管串在电流路径上，每只零点几伏的压降，在二三十安的收发信机供电里会变成几十瓦的热，还占地方、增成本。反向并联一只二极管加熔断器，正常时几乎不损耗，代价是接反一次要换熔丝，这笔账很划算。B、C 把它说成过压或过流时的击穿特性，方向都不对，这个电路正常工作时根本不靠击穿；D 的热失控更与它无关。答案是 A。
【MC1-0973】有些收发信机会在直流 13.8V 供电线路中串联一个熔断器，并在其后反向并联一个额定电流很大的二极管作保护之用。该电路利用了二极管的什么特性？是如何工作的？ 正确答案：A（利用二极管中 PN 结的单向导电性；若电源极性接反，近乎短路的电流烧断熔丝，切断供电）
直流插座旁那个标着数字、能弹出又能按回去的复位按钮，是一只可复位的过流保护器，串在输入回路里。电流超过额定值，双金属片受热弯曲、触点跳开，按钮弹出切断供电；故障排除后把按钮按回去即恢复，不必换熔丝。旁边的数字是额定动作电流，单位安培，功率越大的机型数字越大，它提醒你这一路电源至少要能供多少电流。同一系列里，功放级电流需求高的机型与小型便携机不会标同一个数字。
电源极性接反时，输入回路的电流同样会超过额定值，于是这道关口也会跳开，所以 A、B 都对。它与上一题那只反接二极管是一对搭档：一个是可复位件，跳了能按回去；一个是牺牲件，用一次就烧断，需要换熔丝。C、D 把数字当成温度或电压，是把铭牌的语义认错了。
【MC2-0974】有些收发信机会在 13.8V 直流电源插座附近安装一个标有数字的复位按钮。其作用是什么？ 正确答案：AB（当设备过流时切断电源；当电源极性接反时切断电源）
三、万用表、功率与波形：算式写出来才算数
这一组七道题里，两道是概念，五道是计算。计算题不怕慢，怕的是口径没认清：有效值、平均值、峰值、峰峰值，各自对应不同的算法，题目问哪一个，先圈出来再动笔。把定义写成算式，比凭印象选一个“看起来像”的数靠谱得多。
顺手把这几个量摆在一起：峰值是波形离零最远的那个瞬时值，峰峰值是正峰到负峰的总跨度，平均值按原样相加，有效值平方后平均再开方。四个词里只有平均值会带正负，其余都只讲大小。
用万用表电阻档量一副自制偶极天线的中心馈电点，读数多半是无穷大，答案 A。原因简单到有点反直觉：两臂在中心隔着绝缘间隙，直流根本走不通，欧姆表看到的是一段实实在在的开路。这个无穷大恰恰是正常状态，与天线好不好没有关系。有些成品天线会在馈电盒里并一只泄放电阻或电感，给静电留一条直流通路，那种天线量出来就不是无穷大；那是附件的事，与振子本身的开路无关。
半波偶极在射频上的 73 欧，实际架设后常在 50 到 75 欧之间浮动，那是辐射阻抗，是高频量，直流表笔测不到，得用天线分析仪或驻波表去看。B 是很多人的直觉，C 把随高度接近 75 欧这种射频现象安到了直流测量上，D 更离谱，直流哪来的驻波比。一台天线分析仪能在你想要的频点上扫出一条阻抗曲线，驻波最低点对应谐振频率，阻抗是 50 欧上下还是偏了，一眼就看到；万用表只能告诉你这根线有没有断，两件工具管的根本不是一回事。判断一副自制天线能不能用，正确做法是接上馈线看驻波比与谐振点，而不是拿万用表量它的直流电阻。
【MC1-0984】用万用表的电阻档测量一副用四分之一波长的导线自制的偶极天线的中心馈电点阻抗。可能的情况是： 正确答案：A（读数为无穷大）
纯电阻负载上，功率等于电压的平方除以电阻，电阻不变时功率与电压的平方成正比。电压降低 n%，新电压是原来的 (100−n)/100，功率就变成原来的 [(100−n)/100]²。换个口径推一遍也通：电压缩到 k 倍，电流按欧姆定律也缩到 k 倍，功率用电流平方乘电阻算，自然是 k² 倍。
拿 n=10 试一下：0.9²=0.81，耗电只降到八成出头，比降了百分之十多减了一截。工程上常说的“电压降一成、功率降两成”，就是这个平方关系的口头版，要精确值请老老实实算平方。再拿 n=50 试：0.5²=0.25，电压减半，功率只剩四分之一，这就是白炽灯调光时亮度掉得比想象中快的原因。选项 B、C 都把平方关系错当线性，D 又把平方加到了减少量上；相同时间里耗电量与功率成正比，比例和功率完全一样。答案是 A。
要补一句前提：这个平方关系只在电阻值固定时成立。白炽灯灯丝的冷热电阻相差好几倍，严格算起来就不是平方关系了，题目特意写明“电阻负载”，就是把这个前提钉死。
【MC1-1003】对于一个电阻负载，若将其两端的电压降低 n%，则：（“x＾m”表示“x 的 m 次方”） 正确答案：A（耗电量减少到原来的[（100-n）/100]＾2）
方波的有效值按均方根算：把两个电平分别平方，按各自占的时间加权平均，再开方。0 伏与 100 伏各占半周，平均平方是 (0²+100²)/2=5000，开方约 70.7 伏，这是把直流分量也算进去的总有效值。写成通式就是：有效值等于一周期内瞬时值平方的平均再开方；方波只有两个电平，加权平均退化成最简单的算术。这道题的官方答案取的是另一个口径：把峰峰值 100 伏理解成幅度正负 50 伏的交流分量，对称方波的有效值就等于幅度，50.0 伏，所以选 A。
70.7 伏作为含直流的总有效值，正是最像的干扰项 C；70.7 与 50 之间差一个根号二，也就是 1.414 倍。做题时先看题目问的是含直流的总体，还是去掉直流之后的交流分量，两个数就差在这里。工程上判断发热用总有效值，讨论信号耦合到下一级时用交流分量，两个口径各有各的用处。
【MC1-1007】对于最小值为 0 伏，峰-峰值为 100 伏的方波信号，其有效值电压为： 正确答案：A（50.0 伏）
负半周极性调转，就是全波整流：把横轴下方的半个周期翻到上方，波形处处为正。有效值看的是瞬时值平方的平均，负数的平方与它取绝对值后的平方完全相同，所以整流不改变有效值。原正弦峰值 100 伏，有效值是 100 除以根号二，约 70.7 伏。
平均值倒是变了，全波整流正弦的平均值等于峰值乘二再除以圆周率，约 63.7 伏，别把它当答案；两者的比值约 1.11，就是常说的波形因数。换成功率的角度也一样好懂：整流前后，同一只电阻上每个瞬间的发热完全没变，只是电流方向被统一了，热量不变，有效值自然不变。半波整流只留半个周期，有效值才降到峰值的一半，这里两个半周都还在，所以不变。答案是 A。
【MC1-1008】对于最小值为-100伏，平均值为0伏的正弦波信号，若将其负半周的极性调转，使之成为一种脉动直流电，则有效值电压为： 正确答案：A（70.7 伏）
把正半周翻到横轴下方，得到的是一串向下的脉动直流，有效值仍然是 70.7 伏。有效值先平方再开方，平方这一步把负号抹平，所以有效值从来没有负数；C、D 用负号做文章，是把平均值的符号安到了有效值头上。真正带正负的是瞬时值和平均值，有效值只讲大小。
这类负电源在双极性供电的电路里很常见。运算放大器要的正负两路，负的那一路就是把交流的正半周翻到负区整流、滤波得到的；它的有效值和正的脉动直流一模一样，都是峰值除以根号二。
【MC1-1009】对于最大值为100伏，平均值为0伏的正弦波信号，若将其正半周的极性调转，使之成为一种负的脉动直流电，则有效值电压为： 正确答案：A（70.7 伏）
峰峰值 100 伏的正弦交流，平均值是 0 伏。平均值按瞬时值原样相加再除以周期，正半周面积为正、负半周面积为负，大小相等、方向相反，一整个周期正好抵消。峰值是 50 伏也好、500 伏也好，只要波形正负对称、没有直流偏置，平均值就是零。
有效值则因为平方而不抵消，两者就差在有没有平方这一步。万用表直流档去量这样的正弦，读数就是零；换成交流档，读到的才是有效值。B 的 35.4 伏、C 的 70.7 伏、D 的 141 伏都是正弦波的其他特征值，答非所问。选 A。
【MC1-1010】对于峰-峰值为 100 伏的正弦交流信号，其平均值电压为： 正确答案：A（0 伏）
换成正负 50 伏的对称方波，结论一样。高电平 50 伏与低电平负 50 伏各占半个周期，面积一正一负、大小相等，平均下来是零。真要把平均值算出来也不难：把高电平乘它占的时间、低电平乘它占的时间，相加再除以周期；本题两个电平各占一半，正负直接抵消。对称决定平均值，与波形是方的还是圆的无关；正弦、方波、三角波一视同仁。
拿它和最小值为零伏的那种方波比一比就更清楚：后者相当于在对称方波上垫了 50 伏直流，平均值立刻从零变成 50 伏，交流分量却没变。平均值关心的就是这个“垫”了多少。答案 A。
【MC1-1012】对于最小值为-50 伏、峰-峰值为 100 伏的方波信号，其平均值电压为： 正确答案：A（0 伏）
四、合规与安全：把设备管好，也把人保住
还剩四道题，分属两头。一头是自制设备要守的规矩，另一头是防雷与人身安全：雷电流怎么引下去，机壳带电怎么防。技术玩得再深，这两条越过去都要付代价。其中两道多选考的是规定原文，抓住“自制不等于免管”与“假接地等于没接地”这两条，判断就不会偏。
自制、改装、拼装发射设备本身是允许的，但不等于免监管。题目前三项把边界勾全了：射频指标要符合《业余无线电设备射频技术要求及测试方法》（GB/T 32658-2016），做短波单边带还要符合《短波单边带通信设备通用规范》（GB/T 16946-2017），无线电管理机构可以按标准免费开展技术检测。前一份标准给出频率范围、输出功率、频率容限、杂散发射等指标的要求与测量方法，后一份面向短波单边带设备，管的是这一大类设备的关键指标。
D 说自制设备可不受监督管理，与《无线电管理条例》把研制、生产、销售、维修统统纳入管理的规定直接冲突。还有一条常被忽略：《业余无线电台管理办法》要求自制设备符合国家标准并仅限业余业务频段使用，把机器改到业余频段之外，射频指标再漂亮也越界了。选 ABC。
【MC3-1356】关于自制、改装、拼装无线电发射设备，下列说法正确的是： 正确答案：ABC（自制、改装、拼装的无线电发射设备，应符合《业余无线电设备射频技术要求及测试方法》（GB/T 32658-2016）所列技术要求；自制、改装、拼装的无线电发射设备，应符合《短波单边带通信设备通用规范》（GB/T16946-2017）所列技术要求；无线电管理机构可根据相关标准规范免费开展有关技术检测）
避雷针的保护范围用滚球法量出来，不是拿针高当半径画个半球。我国防雷规范按建筑物类别给了三档滚球半径：第一类 30 米，第二类 45 米，第三类也就是一般建筑物 60 米。球贴着地面滚过来，被针尖架住，球进不去的空间才受保护；半径越大，代表放电前那段接近距离越长，保护范围反而越小，所以第一类建筑的要求最严。
题干问一般建筑物，取 60 米，所以答案是 A。针越高，滚球能撑起的那块空间越大，但始终受 60 米这个半径约束，也不是把针无限拉高就线性变好。B 说能保护周边低于针高的空间、C 说半径 30 米以内、D 说以针高为半径的半球，都是把保护范围当成了简单的几何体，漏掉了雷击发生前那段接近距离所对应的物理量。
【MC1-1361】对于一般建筑物，单支避雷针的保护范围至多能有多大： 正确答案：A（在避雷针顶点至地面之间，由 60 米半径滚球曲线所构成的空间）
同轴馈线上的避雷器，接地要讲等电位。塔顶、入室处、机房入口可能各串一只，如果每只避雷器的地线各走各的，雷击瞬间各段地线上的电流与电感不同，接地点之间就会出现几千伏的电位差，这个差值直接加在设备的接口上，可能击穿接口、损坏设备。
正确做法是先把所有避雷器的地线汇到同一根金属条带，铜排或镀锌扁钢都行，条带是良导体，各处电位被强制拉齐；再把条带用尽量短、直的连线接到室外的接地处，让雷电流在进机房之前就完成入地。连接点要刮出金属、压紧、防腐，路径上避免急弯。更讲究的收尾，是把室外那个接地处与建筑物的共用接地网、防雷接地体做等电位连接，雷击时整个地网一起抬升，设备两端没有电位差。若图省事只在机房门口打一根角钢，雷电流照样沿着馈线屏蔽层往里灌，避雷器就白装了。B 在接地线上装开关，等于雷击时把保护断开；C 各自引地线，正是刚才说的地环路；D 用氖灯或气体放电管自制，能量等级完全不够。选 A。
【MC1-1363】在为同轴馈线安装避雷器时应当注意什么？ 正确答案：A（将所有避雷器的地线接到同一个金属条带上，然后将条带可靠连到室外的接地处）
外壳带电的预防，是一套组合措施。设备金属机箱接到可靠的公共地线，故障电流有一条低阻回路，机箱对地电压等于故障电流乘接地回路阻抗：假设故障电流 10 安培，回路阻抗 4 欧姆，机箱就有 40 伏，人碰上去明显麻手；回路阻抗压到 0.5 欧姆，机箱电位只剩 5 伏，基本无感，这就是保护接地的意义。
第二条是供电线路加装漏电保护器，管路或机箱漏电时迅速切断，家用常见的动作电流是 30 毫安。第三条是用了带单独保护地线的三线插头，还要实测确认接地真的有效，插座的保护地没接、虚接、被剪断，都属于看起来接了，这种假接地比明知没接地更危险。两线与三线插头还有一层区别：没接保护地的两线设备，机壳平时悬空，一旦漏电就是一个带电体，只能指望漏电保护器切断；隔离变压器、双重绝缘也能降低风险，但都替代不了可靠的保护接地。检修老设备时，先断开电源再动手，这条比任何保护都直接。D 用自来水管道当地线是流传很广的偷懒办法，管道接头有生料带，也可能整段换成塑料管，接地电阻说不上可靠，不能当保护地。选 ABC。
【MC3-1369】设备的外壳带电可能危及人身安全。相关预防措施包括： 正确答案：ABC（对于使用交流市电供电的设备，应将其金属机箱与某个可靠的公共地线相连；应在供电线路中安装漏电保护器，以在发生漏电时迅速切断供电；如果某设备使用了带有单独保护地线的三线插头，则必须确认接地是有效的）
结语
四十三篇走到这里，题做完了，架子也搭起来了。这一篇的四块内容看着零散，其实还是那条主线：天线决定信号出不出得去，电源决定设备稳不稳，计算决定你会不会被数字骗，安全决定你能玩多久。加感线圈的位置、熔断器背后的二极管、避雷器汇聚的那根铜排，都是同一种思路的落点——把看不见的物理量，交给看得见的器件去管。
文末这份分组按主题排列，与写作顺序不完全一致，篇号指网站上标着“系列文章第某篇”的那一套；最早两篇（法律法规、频率管理的三部曲）与第三篇术语篇一并算在法规与执照这一组里。以下五组，方便回头查。
- 法规与执照：第 1~3、20~21、25~26、34~35 篇。从《无线电管理条例》与《业余无线电台管理办法》的层级，到频率划分与指配、呼号与频段权限，再到设台变更、红线与例外，讲的是能不能做、在哪儿做。
- 电波传播与天线：第 5~6、19、30~32 篇。电离层与地面波、天线的增益与驻波、极化与长度、路径损耗与 S 表，讲的是信号往哪儿走、能走多远。
- 收发信机与测量：第 4、9、14、16、18、22、24、37、41~42 篇。收发信机内部的变频与解调、面板功能、噪声系数与灵敏度、杂散与电磁兼容、调制方式与必要带宽，以及分贝与仪器校准。
- 数字模式与操作实践：第 7~8、10~11、17、29、33、36 篇。一次通联的礼节与用语、日志与 QSL 卡片、从 RTTY 到 FT8 的数字模式、业余卫星、Q 简语、SDR 与测向、DX 呼叫与稀有台。
- 元器件与电路：第 12~13、15、23、27~28、38~40、43 篇。欧姆定律与谐振、半导体与放大电路、数字电路与模数转换、元件与万用表、四类放大器与负反馈，以及这一篇的波形计算与电源保护。
读完这套题能干什么？最直接的是去考操作证，题库里的知识点在这些文章里都出现过，A 类、B 类、C 类的门槛与考点心里有数。再往前走，你能看懂一台电台的指标表，知道 5 瓦和 50 瓦差在哪儿；能自己算天线长度、判断驻波比正不正常；敢拆开电源看看那只反接保护二极管；架台时知道避雷器怎么接地、机壳为什么必须接地。证书给你发射的权利，这些知识让你用得踏实。
题会做完，电波不会。
