上一篇在频谱里转了一圈，差拍、边带、频率源，讲的都是信号长什么样。可要把这些判断落到实处，还得有尺子。频率准不准要量，功率大了还是小了多少要算，一台机器到底有没有自激、滤波器的通带边界在哪里，也都要靠读数说话。这一篇的题目分两半，前半是仪器与图表，后半是分贝，两者合起来正是业余无线电里最常用的那套度量语言。
三十三道题里，分贝计算占了十四道。数字看着唬人，其实只有两条公式、几个要背熟的锚点。把锚点记住了，剩下的都是加减法。
一、采样率提高之后，好处落在哪两处
数字信号的处理链条里，采样率这个参数决定了很多事，采样定理只保证频谱不重叠，不保证滤波器好做。
【MC2-1287】进行数模转换时，为了将模拟信号正确还原出来，数模转换器（DAC）的采样率应当至少等于输入样本率。但是如果在数模转换时通过插值获得了一个更高的采样率，则： 正确答案：AB（数模转换的频率响应将变得更为平坦；数模转换之后残存的杂散更容易滤除）
数模转换器（digital-to-analog converter，DAC）输出的不是连续的模拟波形，而是一串阶梯脉冲，它的频谱以采样率为周期反复复制。后面那只模拟低通滤波器要把有用的这一段留下，把重复的镜像推出去，这只滤波器叫重建滤波器（reconstruction filter）。麻烦在于采样率越低，第一份镜像就离通带边缘越近，过渡带被压得很窄，滤波器只能做得极陡，阶数高、元件多，通带内的幅度起伏和相位变化也跟着变差。插值（interpolation）做的事是在已有样本之间补出新的样本点，把样本率抬高几倍，镜像被推到很远的地方，过渡带一下子宽了，滤波器的压力随之减小，通带自然更平坦，这就是 A 项成立的理由。样本率抬高还有一个附带好处：落在转换器输出端的杂散，频率位置也跟着抬高、彼此拉开，用简单几节滤波器就能压下去，B 项说的就是这个。
后两项错在同一个思路上。插值补出来的是内插值，不是新信息，采样那一刻没被记下来的细节不会因为样本变密就长回来；混叠（aliasing）一旦发生，高频成分已经折叠到了低频位置，与原有信号重叠在一起，任何后续处理都无法把它挑出来还原。所以 C、D 都是把插值当成了重新采样，方向一开始就偏了。
二、万用表与元件测量的两条经验
测量工具都有它的脾气。同一只表读同一个波形，换一种波形读数含义就变了，这类落差在考试里出现得很多。往下两道题，一道考表头在非正弦波上的读数，一道考什么挡位才测得出元件的真实状态，共同点是都得先想清楚仪表内部在做什么。
【MC1-1299】如果用磁电式万用表的交流电压档测量正负对称的方波电压（占空比为 1:1），其指针所示的电压读数： 正确答案：A（大于该电压的峰值）
磁电式万用表的表头本身只能测直流，交流档必须先在内部整流，再送进表头。厂家校表时用正弦波作基准，给一个有效值已知的正弦波，看指针停在哪里，就在那个位置刻上有效值。于是表盘上的数字是按正弦波的有效值标定的，而表头实际反映的是整流之后的平均值，两者之间差着一个约 1.11 的系数。这就是波形因数（form factor）造成的：正弦波的整流平均值与有效值之比约为 0.9，反过来有效值就是平均值的 1.11 倍。
把方波代进去就出问题了。正负对称、占空比 1:1 的方波，取绝对值之后恒等于峰值，整流平均值等于峰值本身，再乘上表盘那个 1.11 的系数，读数变成了峰值的约 1.11 倍。1.11 大于 1，所以读数比峰值还大，A 项成立。峰值、峰峰值、平均值这三个选项都没算上表盘的标定系数，把整流平均值直接当成了读数。记这条经验：这只表只在测正弦波时读数才等于有效值，换成方波、三角波、脉冲，读数只能当参考。
元件方面，电解电容是电源和功放里最容易坏的东西，测它得看容量、漏电和击穿三种状态。
【MC2-1302】测量一个电解电容器是否完好应当使用： 正确答案：AB（指针式万用表的电阻档；数字万用表的电容测试档（如果仪表具备该功能））
指针式万用表（analog multimeter）的电阻档是最靠得住的手法。表内电池经限流电阻接到表笔上，跨接在电容两端就开始充电：充电瞬间电容近似短路，指针迅速摆向低阻；电荷积起来之后电流减小，指针慢慢回摆。这一摆一回之间状态就露出来了。指针完全不动，说明内部已经开路；猛冲到零欧附近再也不回摆，说明两极击穿短路；回摆后停在某个偏低的阻值上，说明漏电流偏大、介质已经劣化。数字万用表的电容档能直接读出容量，判断干涸失效很直观，但它用小信号低频测量，读不出耐压和工作电压下的等效串联电阻（equivalent series resistance，ESR），所以只对一部分失效形态有效。
万用表的电流档根本用不上，电容对直流近似开路，串进回路里等于什么也测不到。拿蓄电池充电器直接怼上去做短路放电更危险，电解液会剧烈沸腾、气体从密封处顶出来，电容可能炸壳，充电器也跟着受损。
三、什么信息配什么图表
波形图、频谱图、频谱瀑布图、相位矢量图，这四种图各有各的横轴纵轴。挑图表的思路可以固定成一句问话：这个信号的信息装在哪一维，就去找能打开那一维的图。
【MC1-1307】下列几种图表中，最容易用来表达和解释 PSK 调制原理的是： 正确答案：A（相位矢量图）
相移键控（phase shift keying，PSK）把信息装在相位上，载波的幅度和频率都不变，只有相位在几个离散值之间跳。要看相位，最直接的工具就是相位矢量图，也叫星座图（constellation diagram）。它把每个符号画在 I-Q 平面上，点到原点的距离表示幅度，与横轴的夹角表示相位。二相调制只有两个状态，两个点落在同相轴的正负两端；四相调制的四个点落在四个象限的对角线上；八相调制则是八个点，相邻夹角四十五度。状态数每翻一倍，一个符号多带一个比特。波形图只能看到载波起停，频谱图看得出占用带宽，可这两种图都画不出相位状态，瀑布图虽然带时间轴，对判断相位也没帮助。
模拟调频的答案落在另一个维度。
【MC1-1308】下列几种图表中，最容易用来表达和解释模拟 FM 调制原理的是： 正确答案：A（频谱图）
调频（frequency modulation，FM）让载波的瞬时频率跟着调制信号走，单看波形只是一个疏密变化的曲线，讲不清边频结构。频谱图的横轴是频率，正好把载波和两旁一串边频分量并排铺开，各分量之间的间隔等于调制频率，幅度由贝塞尔函数决定。用这张图解释调频，带宽、调制指数和旁频的能量分布都能讲明白，还能顺手对照卡森公式算出来的占用带宽。波形图在调频这里只能说明频率在变，讲不了多少，而相位矢量图、星座图和眼图处理的是相位与码元形状，与调频的核心不搭。
信息只留一侧、载波被压掉，单边带的全部卖点都落在频域上。
【MC1-1309】下列几种图表中，最容易用来表达和解释 SSB 调制原理的是： 正确答案：A（频谱图）
单边带（single side band，SSB）的全部卖点都在频域：载波被抑制掉，上下两个边带只留一个。频谱图上画出来就是载波位置空着，信息挤在一侧，占用带宽只有调幅的一半。同样只传 3 kHz 语音，调幅要占 6 kHz，单边带只用 3 kHz，在窄频段里能容纳的电台数一下子翻倍，发射功率也几乎全落在携带信息的那一侧。这些结论用波形图完全看不出来，因为波形上还是那条等幅的正弦，看不出哪个边带被裁掉了。
把亮度变成音调，这是慢扫描电视的调制思路。
【MC1-1311】下列几种图表中，最容易用来表达和解释 SSTV 调制原理的是： 正确答案：A（频率-时间曲线）
慢扫描电视（slow scan television，SSTV）把每个像素的亮度映射成一个音频频率，再用单边带发射机的音频口送出去。业余约定里黑色约对应 1500 Hz，白色约 2300 Hz，每行开头还有一个约 1200 Hz 的同步脉冲。信息装在频率上，而且频率随扫描逐行变化，所以要看的是横轴时间、纵轴频率的频率-时间曲线：同步脉冲是周期出现的低谷，亮部抬到高位，暗部落到低位。有这条曲线，同步是否正确、黑白电平是否规范一眼就能看出。功率-时间曲线表达的是包络而不是音调，对判断亮暗没有帮助。
放大器的三类工作点又是另一回事，它落回时域。
【MC1-1312】下列几种图表中，最容易用来表达和解释 A、B、C 类放大器工作点的差别的是： 正确答案：A（波形图）
甲、乙、丙三类放大器的分界线是导通角，也就是一个信号周期里器件真正导通的那段角度，而这个角度直接决定输出波形的形状。甲类整周期导通，输出与输入形状一致，失真最小，代价是静态电流大、效率低；乙类的两只管子各导通半个周期，推挽合成完整波形，效率高，但过零处两只管子都还没跨过导通门槛，波形上会留下一小段台阶，这叫交越失真；丙类导通角不到一百八十度，集电极电流是一串窄脉冲，输出削顶严重、谐波丰富，必须靠谐振回路把基波选出来，效率可以做到八成以上。这些特征全写在波形上，用时域波形图一画就清楚。频谱图能看出谐波多少，可看不出导通角和削顶的形状。
振荡器漂移的答案回到频谱，但要多一个时间维度。
【MC1-1313】下列几种图表中，最容易用来表达和解释 LC 振荡器温度漂移程度的是： 正确答案：A（频谱瀑布图）
电感电容振荡器的频率由 f = 1 ÷ (2π·√(L·C)) 决定，温度一变，磁芯磁导率、骨架尺寸、电容介质的介电常数都会跟着变，频率就缓慢移动。普通 LC 振荡器的频率稳定度大致在千分之一到万分之一，7 MHz 上取万分之一算，漂移就有 700 Hz，窄带等幅报和单边带通信里已经要反复重调。要把这种随时间爬行的过程画出来，图必须同时有频率轴和时间轴，只有频谱瀑布图（spectrum waterfall）满足：一帧一帧的频谱沿时间轴叠起来，横轴频率、纵轴时间、颜色表示幅度，信号峰缓慢爬行的轨迹直接可见。单张频谱图只是某一瞬间的快照，两次测量之间频率有没有变，从一张图上看不出来。
四、看图说功能、三个校准件与损耗的去向
仪器与测量的题目里有一类长得很实在：给一张电路图，让你把每个零件的作用说清楚。
【MC1-1314】图示电路为业余无线电爱好者常用的简易场强表。各部件的作用分别为： 正确答案：A（A-接收电波，C1、C2、L-谐振选频，VD-检波，C3-旁路滤波，M-指示）
场强表这条信号链可以按五步拆开。天线 A 把空间里的电波拾取下来，转成微小的高频电压；电容 C1、C2 与电感 L 组成并联谐振回路，调谐到待测频率上，此时回路阻抗最高、两端电压最大，频率选择就靠这一步；二极管 VD 利用单向导电性做检波，把高频电压的包络取出来，变成与场强大小相关的直流电压，小信号时这条检波特性接近平方律，所以表头刻度不是均匀的；电容 C3 跨在检波输出与地之间，把残留的高频纹波旁路掉，让直流成分干净地送进表头；微安表 M 用指针偏转把场强大小指出来。心里有这条信号流，四个选项的差别就很好分：B 项把选频说成旁路滤波、把检波说成放大，整条链的功能都错了位；C 项让天线去整流，物理上讲不通；D 项把电感当成放大器、二极管当成开关，也都不成立。
再往上走一层，就到了需要校准的仪器。
【MC3-1316】在使用网络分析仪或天线分析仪测量电缆和天线的时候，需要使用校准件，包括： 正确答案：ABC（50 欧姆假负载接头；开路接头；短路接头）
矢量网络分析仪测的是被测件的复反射系数，反射系数与阻抗的关系是 Γ = (Z − Z₀) ÷ (Z + Z₀)，参考阻抗 Z₀ 通常取 50 欧姆。仪表内部的定向耦合器、检波器和连接器都带着误差，方向性、频率跟踪、源匹配这三类误差随频率变化，必须在现场用已知的标准件解出来，这叫校准。单端口校准要用三个反射标准：开路接头的反射系数是正一，落在史密斯圆图最右端；短路接头是负一，相位一百八十度，落在最左端；50 欧姆负载的反射系数是零，落在圆心。三个点定下来，误差项就能解出来，测出来的曲线才可信。0dBm 参考振荡器用在功率计的校准上，与反射标准不是一回事，放进这个清单里属于张冠李戴。
信号在电路里走一趟，总会丢掉一些功率。损耗有大有小，二十个分贝已经是一个相当可观的量：功率只剩下百分之一，换算成电压也有十分之一。这么一大块能量究竟去了哪里，是这一题真正要问的东西。
【MC1-1320】射频信号通过某电路时产生了 20dB 的损耗。这部分被损耗的能量： 正确答案：A（被电路转化为其他形式的能量，比如发热耗散或以无线电波的形式辐射到了其他地方）
能量守恒这条线不能松。二十个分贝的损耗意味着输出功率只有输入的 10^(−20 ÷ 10) = 1 ÷ 100，输入一百瓦的话，输出只剩一瓦，另外九十九瓦必须有着落。最主要的去处是发热：导体的电阻、接头和焊接点的接触电阻都会把电能变成焦耳热，损耗功率按 I²R 算，一个 0.5 欧姆的接触点通过 1 安培，就白白烧掉 0.5 瓦。第二个去处是介质损耗，电容介质和电缆绝缘层在高频交变电场下反复极化翻转，一部分能量变成了热。第三个去处是辐射，屏蔽不严、结构不连续或者馈线外皮有电流时，能量会以电磁波的形式漏出去。还有一种情形容易与损耗混淆：阻抗不匹配会让一部分功率反射回信号源，但反射不是损耗，能量还在，只是回到了源端，还可能形成驻波给功放添麻烦。所以“在电路中消失了”这个说法从根上就不成立。
五、分贝这把尺子：两条公式，一串锚点
从这里开始进入本篇的主体，十四道计算题围着两条公式转。
【MC1-1323】某电路输出信号功率是输入信号功率的 5 倍。该电路的增益约为： 正确答案：A（7dB）
功率比看十，电压比看二十，这是全部换算的起点。功率增益写作 10 × lg(P出 ÷ P入)，电压增益写作 20 × lg(U出 ÷ U入)。系数从十变成二十的理由只有一个：功率与电压的平方成正比，取对数时那个平方被提到前面变成了乘二。明白了这一层，就知道两个系数绝不能混着用。
五倍功率不在十的整数幂上，得真算一次对数。lg2 约等于 0.3010，于是 lg5 = lg(10 ÷ 2) = 1 − 0.3010 = 0.6990，乘十得 6.99 dB，取整就是 7 dB。反过来验算：10 的 0.7 次方约等于 5.01，与五倍咬得很紧。3.5 dB 是把 7 除以 2 得来的，分贝不能这样对半分；5 dB 是把倍数直接当成分贝数；14 dB 对应的是二十五倍功率，量级差得远。
系数换成二十之后，电压比的题就只是做指数运算。
【MC1-1326】某电路输出信号电压是输入信号电压的 1 万倍。该电路的增益为：（“x＾m”表示“x 的 m次方”） 正确答案：A（80dB）
一万写成十的幂是 10 的 4 次方，常用对数把指数提出来得 4，乘系数 20 得 80 dB。用功率复核一遍：阻抗相同时功率比是电压比的平方，也就是 10 的 8 次方，一亿倍，10 × 8 仍是 80。选项里的 10,000 dB 与 9,999 dB 都是把倍数直接搬进了分贝，10 的 4 次方 dB 则是把幂写成了单位，三个都不成立。八十个分贝在接收机里是个熟悉的量级，从天线端几微伏的信号放大到解调电路需要的电平，整条链路的总增益大致就是这个数。
【MC1-1327】某电路输出信号电压是输入信号电压的 10 倍。该电路的增益约为： 正确答案：A（20dB）
电压比十倍是最干净的一档。lg10 = 1，20 × 1 = 20 dB，不需要任何近似。用功率复核：功率比是十的平方，一百倍，10 × 2 = 20，两条路一致。7 dB 是功率五倍的读数，14 dB 对应电压二十五倍或者功率二十五倍，15 dB 则没有对应的整档，几个干扰项都是在两个系数之间摇摆的结果。读题时先把物理量圈出来，再决定乘十还是乘二十，比事后回头检查省事。
【MC1-1328】某电路输入信号电压是输出信号电压的一半。该电路的增益约为： 正确答案：A（6dB）
题目绕了一道弯：输入电压是输出电压的一半，写成算式就是 U入 = U出 ÷ 2，两边同乘 2 得到 U出 = 2 × U入，电压比是 2，方向是放大。20 × lg2 = 20 × 0.3010 = 6.02 dB，取整为 6 dB。这里的正号来自语序，输入小于输出就是增益。−6 dB 是电压减半的读数，−3 dB 是功率减半的读数，3 dB 是功率翻倍，三个干扰项都错在混淆了这两件事。
接下来是衰减方向，负号的处理有一条省事的办法：先按正数算出衰减量，再决定符号。
【MC1-1330】某电路输出信号功率是输入信号功率的百万分之一。该电路的增益为： 正确答案：A（-60dB）
百万分之一写成十的幂是 10 的负 6 次方，对数提出指数得 −6，乘十得 −60 dB，也就是这一级带来了六十个分贝的衰减。换个角度更好理解：十倍衰减是 −10 dB，六次叠加就是 −60 dB。这个量级在工程上很常见，屏蔽良好的机箱、合格的收发开关、滤波器在阻带里的抑制度，常以六十分贝标称。用电压理解也可以，功率衰减六十个分贝对应电压衰减到千分之一，因为功率是电压的平方，六十除以二得三十。这里还有一条顺手记住的对应关系：功率衰减与电压衰减的数字永远是二比一，六十对三十，四十对二十，负八十对千分之一，账目一脉相通。
【MC1-1331】某电路输出信号功率是输入信号功率的 1/5。该电路的增益约为： 正确答案：A（-7dB）
输出是输入的五分之一，比值 0.2，lg0.2 = −lg5 = −0.6990，乘十得 −6.99 dB，约等于 −7 dB。正七分贝对应五倍放大，负七分贝对应五分之一，同一个绝对值的两个方向。3.5 dB 又是对半分的老毛病，−5 dB 把倍数当分贝，−14 dB 对应的是电压降到十四分之一那类量级，都对不上。射频链路上七分贝的额外损耗并不罕见，一根普通的同轴电缆在短波段、几个转接头、一个简单的匹配网络，加起来就是这个数。
【MC1-1332】某电路输出信号功率是输入信号功率的一半。该电路的增益约为： 正确答案：A（-3dB）
功率减半是射频里出现频率最高的衰减量。lg0.5 = −lg2 = −0.3010，乘十得 −3.01 dB，取整为 −3 dB。这个数字还有一层身份：滤波器与天线的带宽定义就挂在它身上，所谓负三分贝带宽，说的正是功率掉到一半的两个频点之间有多宽。要留神的是这种说法只对功率成立。同一个“减半”，如果指的是电压，读数就是 −6 dB，因为电压减半意味着功率降到四分之一。把“功率减半三分贝、电压减半六分贝”这两句话并排记住，这一类题基本不会再错。
电压衰减的几档同样可以整算。
【MC1-1333】某电路输出信号电压是输入信号电压的 1/100。该电路的增益为： 正确答案：A（-40dB）
输出电压是输入电压的百分之一，比值 0.01，等于十的负 2 次方，取对数得 −2，乘 20 得 −40 dB。用功率复核：功率比是电压比的平方，0.01 的平方是 0.0001，也就是十的负 4 次方，10 × (−4) 还是 −40。两条路给出同一个数，这正是分贝体系自洽的地方。负四十在仪器上是熟面孔，示波器那种十分之一衰减的探头是 −20 dB，再串一级就是 −40 dB，分压网络逐级相加即可。
【MC1-1334】某电路输出信号电压是输入信号电压的万分之一。该电路的增益为：（“x＾m”表示“x 的 m次方”） 正确答案：A（-80dB）
万分之一写成十的幂是 10 的负 4 次方，对数提出指数得 −4，乘 20 得 −80 dB。功率复核同样吻合：0.0001 平方得十的负 8 次方，10 × (−8) = −80。选项里的 −10,000 dB 和 1/10,000 dB 是把中文的“分之一”直接塞进了单位，10 的负 4 次方 dB 则是把幂当单位，三个都不是分贝。八十个分贝的电压衰减意味着功率只剩一亿分之一，这种隔离靠屏蔽腔体和滤波器阻带实现，单靠一只电阻分压很难做到，电阻的热噪声会先把动态范围限住。
【MC1-1335】某电路输出信号电压是输入信号电压的 1/10。该电路的增益约为： 正确答案：A（-20dB）
比值 0.1 就是十的负 1 次方，取对数得 −1，乘 20 得 −20 dB，精确值，不含四舍五入。功率复核：功率比 0.01，10 × (−2) = −20，一样。老式示波器的十倍衰减探头就是这一档，探头把被测点的电压压低到十分之一，读出的数值要乘回十倍才是真值。两级十倍衰减串起来就是 −40 dB，分贝直接相加，不必先算电压比再乘回去。这里的“十倍”与刚才的“五分之一”差别很大，落地到倍数上是十与五的区别，估算时别混。
【MC1-1336】某电路输出信号电压是输入信号电压的一半。该电路的增益约为： 正确答案：A（-6dB）
电压减半是这一组里错得最多的一档。lg0.5 = −0.3010，乘 20 得 −6.02 dB，取整为 −6 dB。之所以容易错，是因为很多人把“一半”和负三分贝牢牢绑在一起，而那是功率减半的读数。这里比较的是电压，比值 0.5 要进 20 倍的公式，得负六；若按功率看，电压减半意味着功率降到四分之一，10 × lg0.25 = 10 × (−0.602) = −6.02 dB，还是负六。两个数字都没错，区别只在于比较的是哪个量。放大器的频响平坦度、天线的边瓣抑制、滤波器的过渡带陡度，指标里既有按功率写的也有按电压写的，读之前先确认一遍能省掉不少返工。
到这里可以把要背的锚点收成一串。按功率看，一分为二约是负三，缩到五分之一约是负七，缩到十分之一是负十，百分之一是负二十，百万分之一是负六十；按电压看，减半是负六，十分之一是负二十，百分之一是负四十，万分之一是负八十。两组数字里的每一个都能用公式推出来，记它们是为了在链路预算里少按几次计算器。真正要养成的习惯是读题时先确认量：同样的“一半”，落在功率上是三分贝，落在电压上就是六分贝，差的那一倍正是平方关系留下的印记。
单级的账算清了，多级串起来怎么办。
【MC2-1337】若信号依次通过增益为 x dB、y dB 和 z dB 的三个电路，则总增益为：（“x＾m”表示“x 的m 次方”） 正确答案：AB（(x + y + z) dB；10＾((x + y + z) / 10) 倍）
信号依次通过三级电路，分贝值直接相加，总增益是 (x + y + z) dB，A 项成立。要换成倍数，得用反解公式 P出 ÷ P入 = 10 的（分贝数 ÷ 10）次方，把总和代进去就是 10 的 ((x + y + z) ÷ 10) 次方倍，B 项也对。C、D 两项把分贝当成了可以相乘的线性量，只要想想三级各放大十倍、总增益应该是三十还是三个十相乘，就能看出问题。分贝域里的加对应线性域里的乘，这条规则是整个链路预算的地基：发射机、馈线、功放、滤波器、天线排成一列，正负分贝相加就是净增益。
功率分配器有自己的账本。
【MC2-1338】若信号通过增益为 x dB 的电路之后被功率分配器等分为两路，则每路增益为：（“x＾m”表示“x 的 m 次方”） 正确答案：AB（(x - 3) dB；10＾((x - 3) / 10) 倍）
理想功率分配器把输入功率平均分成两路，每一路只拿到一半。按分贝定义算：10 × lg(1 ÷ 2) = −3.01 dB，工程上取 −3 dB，这就是“三分贝功分器”这个名字的来历，它标的是等分这件事必然带来的功率代价。从电压角度算也通：等分两路时电压比是 1 ÷ √2，约 0.707，20 × lg0.707 = −3.01 dB，还是负三。前一级给 +x dB，分配器给每一路 −3 dB，级联相加得每路净增益 (x − 3) dB，换回倍数就是 10 的 ((x − 3) ÷ 10) 次方倍。C、D 两项把分贝值除以二，犯了与前面同样的错：分贝不是线性量，不能按比例切，只有功率等分这个动作才对应负三分贝。
六、S 表与绝对电平：把相对量挂到基准上
S 表读数是一个相对量，单看某一格说明不了绝对功率，必须先知道参考点的功率，读数差才能换成功率差。
【MC2-1339】接收机的信号强度表（S 表）标有 1 至 9 的度盘分度，分度间隔为 6dB。某电台以 15W的功率发射时，S 表读数为 S9。现在，该电台减小功率并再次发射，S 表的读数降至 S4。该台的当前发射功率约为： 正确答案：AB（15mW；-18.2dBW）
读数从 S9 降到 S4，相差 9 − 4 = 5 格，每格 6 dB，衰减量是 5 × 6 = 30 dB。三十个分贝对应功率比 10 的负 3 次方，也就是千分之一，15 W 除 1000 得 0.015 W，即 15 mW，A 项成立。换个单位表述同一个功率：15 mW 是 0.015 W，电平为 10 × lg0.015。把 0.015 拆成 15 ÷ 1000，得到 lg0.015 = lg15 − 3 ≈ 1.176 − 3 = −1.824，乘十得约 −18.2 dBW，B 项也对。0.5 W 是三十倍衰减都还不够的量级，−3 dBW 对应半瓦，两个干扰项都是没把三十个分贝算进去的结果。
【MC2-1340】接收机的信号强度表（S 表）标有 1 至 9 的度盘分度，分度间隔为 6dB。某电台以 100W的功率发射时，S 表读数为 S8。现在，该电台减小功率并再次发射时 S 表的读数降至 S5。此时该台的发射功率约为： 正确答案：AB（1.58W；2dBW）
读数从 S8 降到 S5 的那一档，三格对应 18 dB。十八个分贝落在 10 dB 与 20 dB 之间，对应的倍数也在十与一百之间，绝不能当成十八倍。按公式还原：10 的 1.8 次方 = 10 的 1 次方 × 10 的 0.8 次方，lg6.31 约等于 0.8，所以 10 的 0.8 次方约等于 6.31，总倍数约 63.1。100 W 除以 63.1 约等于 1.585 W，保留两位小数是 1.58 W，A 项成立。换成分贝瓦：lg1.585 约等于 0.200，乘十得 2.0 dBW，B 项也对。这个结果几乎是整数并非巧合，因为 10 的 0.2 次方正好约等于 1.585。5.56 W 与 7.45 dBW 都落在错误的倍数上，是拿 18 dB 直接对半或者直接当倍数算出来的。
绝对电平的题更简单，因为增益就是在电平上做加法。
【MC3-1341】功率为 0dBm 的射频信号通过增益为 23dB 的电路后，输出功率为： 正确答案：ABC（23dBm；200mW；-7dBW）
零 dBm 的基准是一毫瓦，加二十三分贝就是 23 dBm，A 项直接成立。23 dBm 换回线性值：10 的 2.3 次方约等于 200，所以是 200 mW，B 项也对。心算可以拆：20 dB 是乘一百，3 dB 约是乘二，合起来乘二百，一毫瓦乘二百正好二百毫瓦。用分贝瓦表示，200 mW 是 0.2 W，10 × lg0.2 = 10 × (−0.699) ≈ −7 dBW，C 项也对。D 项写的是电压，功率链路上做加法只能在同一类量之间进行，把分贝数当成电压读数是常见的混淆。
【MC3-1342】功率为 0dBμ的射频信号通过增益为 36dB 的电路后，输出功率为： 正确答案：ABC（6dBm；4mW；-24dBW）
下一个基准换成微瓦。零 dBμ 就是 1 μW，也就是十的负三次方毫瓦。经过三十六分贝增益，输出是 36 dBμ。换到 dBm 要减去三十，得 6 dBm，A 项成立。6 dBm 换回线性值是 10 的 0.6 次方，约等于 3.98，取整是 4 mW，B 项成立。再用 dBW 写一遍：6 dBm 减去 30 得 −24 dBW，C 项也成立。微瓦、毫瓦、瓦这三个基准之间固定相差三十个分贝，记住这条，三种写法之间来回换就是加减三十。D 项同样是电压，功率的答案不该落在伏特上。
【MC3-1343】功率为 0dBW 的射频信号通过增益为-36dB 的电路后，输出功率为： 正确答案：ABC（-6dBm；0.25mW；24dBμ）
这一次增益写成负三十六分贝，加法变成减法。零 dBW 减三十六得 −36 dBW，也就是负三十六分贝瓦。换算成 dBm 加三十，得 −6 dBm，A 项成立。−6 dBm 换回线性值是 10 的负 0.6 次方，约等于 0.251，也就是 0.25 mW，B 项成立。手算可以拆：三十六分贝等于三十分贝加六分贝，一千乘四共四千倍衰减，一千毫瓦除以四千得 0.25 毫瓦，与精确值的差距不到百分之一。用 dBμ 表示则要在 dBm 上加三十，−6 + 30 得 24 dBμ，C 项成立。同一条功率在 dBW 标尺上是负三十六，在 dBμ 标尺上却是正二十四，相差六十分贝，这不是算错，而是两个基准本身就差六十个分贝。
【MC3-1344】功率为-133dBm 的射频信号通过增益为 60dB 的电路后，输出功率为： 正确答案：ABC（-73dBm；-43dBμ；-103dBW）
输入是负一百三十三分贝毫贝这样一个微弱电平，增益六十分贝就是乘一百万。输出在 dBm 标尺上是 −133 + 60 = −73 dBm，A 项成立。同一功率换 dBμ 加三十，得 −43 dBμ，B 项成立；换 dBW 减三十，得 −103 dBW，C 项成立。线性值看一眼量级就明白：负七十三 dBm 约等于 5.0 × 10⁻¹¹ 瓦，也就是五十皮瓦，确实是接收机灵敏度和噪声底附近的世界。D 项里的 50 微伏是电压量，在 50 欧姆系统里虽然与这个功率存在对应关系，但题目问的是功率输出，混进电压选项就是用来试探单位概念的。
七、频率容限：定义与单位
频率准不准是发射设备最基本的合规问题。一部电台的频率偏离多少算超标，靠的就是频率容限这个限值；容限写成什么样的单位，又与它要描述的对象有关。收尾这两道题都是纯概念，但考的都是定义里的关键词，改一个词整句话的意思就变了。
【MC2-1347】频率容限是指： 正确答案：AB（发射所占频段的中心频率偏离指配频率的最大容许偏差；发射的特征频率偏离参考频率的最大容许偏差）
频率容限说的是发射的实际频率相对基准频率允许偏离多少，定义有两个并列的口径。第一种口径适用于有稳定载波的发射：量出实际发射频谱的中心频率，与管理部门指配给电台的频率比较，最大容许偏差就是容限，A 项是这个口径。第二种口径适用于载波被抑制、看不出中心频率的发射：先找出这项发射里容易被识别和测量的那个频率，称为特征频率，再与对应的参考频率比较，B 项是这个口径。两个干扰项各改了一个词：C 项把指配频率换成了最高频率，D 项把参考频率换成了必要频率。指配频率是执照上写明的那个频率，是所有比较的基准；参考频率是相对指配频率有固定位置的频率，用来把特征频率换算到同一个坐标上去。改掉任何一个词，定义就偏了。
【MC2-1348】频率容限是发射设备的重要指标，通常用下述单位来表示： 正确答案：AB（百万分之几；赫兹）
单位要看这个指标描述的是什么。频率容限描述的是允许的偏差，所以既可以用相对量表示，也可以用绝对量表示。相对量写作百万分之几，也就是 ppm（parts per million），国际电信联盟给各类业务规定容限时普遍用这种写法：容限取百万分之二十，工作在 145 MHz 允许偏差约 2.9 kHz，换到 7 MHz 只有 140 Hz，一条规定覆盖整个频段，不必为每个频点单独写数。绝对量就是赫兹，短波单边带、等幅电报、窄带数字这些模式的技术条件里常直接给出不超过正负五十赫兹这一量级，测试时用频率计或频谱仪量出差值一比即可。百分之几太粗，测频率稳定度根本没有意义；兆赫是频率本身的单位，不是偏差的单位，两者不能互换。
结语
这一篇的骨架其实只有两条。一条是“看什么”：图表要挑对维度，相位的信息配相位矢量图，频率的信息配频谱图，随时间漂移的信息配瀑布图；仪器的读数要弄清表盘是按什么标定的，不然方波会让指针指到大于峰值的位置。另一条是“怎么算”：功率比看十，电压比看二十，五倍约七分贝，一半约负三分贝，十分之一约负二十分贝，串级相加，等分减三，绝对电平挂到 dBm、dBμ、dBW 三个基准上做加法。
把这两条记住，读到接收机的灵敏度、馈线的损耗、天线的增益，脑子里就能自动排出一列分贝数，加起来就是整条链路的结果。至于容限、校准件这些看起来琐碎的条目，它们管的是“算出来的数可不可信”，少了这一层，尺子本身就不可靠。
还剩下一篇。天线方面的余题、电源与电池的选型、熔断器怎么保护功率管、非正弦波形的有效值与平均值怎么算、防雷接地与人身安全，这些题目会一起收尾。它们与前面几篇不太一样，落点更多在动手和现场：一根天线怎么接、一块电池能不能再用、打雷的时候该拔哪几根线。四十三篇的路走到终点，最后这一趟讲的正是把设备真正架起来还需要知道的那些事。
